结构钢韧性损伤模型研究

论文摘要

结构钢是多相材料,且在成形加工工艺中,其内部会留存一定量非金属夹杂物。在加载变形过程中,微空洞会围绕这些二相粒子和非金属夹杂物萌生、扩展、汇合,直至材料发生韧性损伤断裂。韧性损伤对结构钢力学性能的劣化影响非常大,因此一直是固体力学和结构工程研究的热点。曾有许多研究工作者致力于建立结构钢韧性损伤宏观、细观模型,这些模型各有特点。本文共五章,分别从物理、几何角度入手,建立三种结构钢韧性损伤模型。第一种是考虑材料硬化与韧性损伤耦合作用的有限变形率本构模型。该模型采用基于细观机制的唯象方法,把韧性损伤作为物理缺陷,将其对材料力学性能的劣化影响体现在本构方程中。创新之处在于模型中考虑了有限变形引起的几何非线性影响,分别在初始构形和即时构形中定义应力张量、应变张量以及它们的增量和变化率,并分别在两个构形中引入考虑韧性损伤的屈服条件;其次模型中考虑了材料硬化与韧性损伤之间的线性耦合作用,将比自由能定义为弹性自由能、塑性耗散势和弹塑性损伤耗散势三部分之和,其中塑性损伤耗散势分别为两个构形中累积塑性变形和损伤度量的函数。模型推导过程遵循不可逆热力学基本理论;状态变量与内变量满足正交法则。其结果说明不能简单将结构钢小变形韧性损伤本构模型作形式上的推广而得到有限变形情况下的韧性损伤本构模型,有限变形引起的几何非线性效应并不能忽略。第二种是结构钢韧性损伤变形非协调模型。该模型从韧性损伤微观实质——几何缺陷入手,考虑韧性损伤引起的变形非协调性,并将非协调的基本几何法则与平衡方程、线性物理方程一起得到以位移为未知量的平衡微分方程。本文分别由宏观连续损伤变量和细观几何量定义拟塑性应变张量描述结构钢内部微结构在变形过程中的变化,建立了不同情况的变形非协调模型,并通过算例来说明模型的应用。结构钢韧性损伤变形非协调模型从几何角度描述了韧性损伤对其力学性能的影响,是解决韧性损伤问题的一种新的尝试,它显著拓展了弹塑性模型的描述能第三种是结构钢韧性损伤几何-拓扑模型。该模型以几何的改变为视角,应用几何.拓扑的方法建立结构钢韧性损伤微分流形,并讨论一般流形中含韧性损伤结构钢的力学状态。模型中以空间的弯曲描述韧性损伤对结构钢力学性能的劣化影响,将物理非线性问题转化为物理线性和空间弯曲之和。韧性损伤几何-拓扑模型有统一的形式,且可以不断延伸进而解决更复杂的非线性问题。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 结构钢韧性损伤及其研究现状
• 1.1 结构钢韧性损伤
• 1.1.1 结构钢韧性损伤
• 1.1.2 结构钢韧性损伤的研究方法
• 1.2 连续介质韧性损伤模型
• 1.2.1 Lemaitre-Chaboche韧性损伤模型
• 1.2.2 Rousselier损伤模型
• 1.2.3 其它连续介质韧性损伤模型
• 1.2.4 连续介质韧性损伤模型的特点
• 1.3 基于细观的韧性损伤模型
• 1.3.1 微空洞的萌生和扩展准则
• 1.3.2 微空洞扩展的表征方法
• 1.3.3 微空洞效应的理论模型
• 1.3.4 微空洞韧性损伤的三维分析
• 1.3.5 基于冶金实验的细观韧性损伤模型
• 1.4 本文所完成工作
• 1.4.1 研究思路
• 1.4.2 本文完成工作
• 参考文献
• 第二章 考虑材料硬化与韧性损伤耦合作用的结构钢有限变形率本构模型
• 2.1 引言
• 2.2 小应变塑性分析
• 2.2.1 基本量与基本方程
• 2.2.2 屈服准则
• 2.2.3 塑性本构理论
• 2.3 大应变分析
• 2.3.1 坐标系统
• 2.3.2 坐标尺度
• 2.3.3 张量的时间导数
• 2.4 材料硬化与韧性损伤之间的耦合作用
• 2.4.1 应力张量和应变张量
• 2.4.2 内变量
• 2.4.3 有限变形率形式本构关系
• 2.5 初始构形中引入屈服条件
• 2.5.1 初始构形中率形式本构方程
• 2.5.2 即时构形中率形式本构模型
• 2.5.3 初始构形中率形式逆本构模型
• 2.5.4 即时构形中率形式逆本构模型
• 2.5.5 小结
• 2.6 即时构形中引入屈服条件
• 2.6.1 即时构形中率形式本构模型
• 2.6.2 小结
• 2.7 算例
• 2.8 本章小结
• 参考文献
• 第三章 结构钢韧性损伤变形非协调模型
• 3.1 引言
• 3.2 小变形理论的协调条件
• 3.3 线性缺陷理论数学模型
• 3.3.1 损伤变形非协调模型
• 3.3.2 一般缺陷变形非协调模型
• 3.4 连续韧性损伤变形非协调模型
• 3.4.1 拟塑性应变张量的定义
• 3.4.2 变形非协调模型
• 3.4.3 算例
• 3.4.4 小结
• 3.5 微空洞韧性损伤变形非协调模型
• 3.5.1 拟塑性应变张量的定义
• 3.5.2 微空洞韧性损伤变形非协调模型
• 3.5.3 轴对称平面应变基体中长圆柱微空洞
• 3.5.4 球对称基体中球形微空洞
• 3.5.5 小结
• 3.6 本章小结
• 参考文献
• 第四章 结构钢韧性损伤几何-拓扑模型
• 4.1 引言
• 4.2 微分流形
• 4.2.1 微分流形的定义
• 4.2.2 微分流行上的附加结构——流形上一点处的切空间
• 4.2.3 Riemann流形
• 4.2.4 微分流形在非线性模型中的应用
• 4.3 结构钢韧性损伤的几何结构
• 4.3.1 基本定义和假定
• 4.3.2 结构钢韧性损伤流形
• 4.3.3 结构钢韧性损伤流形中的切空间
• 4.3.4 Riemann度量及其韧性损伤表示
• 4.3.5 Riemann联络及其韧性损伤表示
• 4.4 Riemann流形中含韧性损伤结构钢的力学状态
• 4.4.1 Riemann流形中含韧性损伤结构钢的应变状态
• 4.4.2 Riemann流形中含韧性损伤结构钢的应力状态
• 4.5 算例
• 4.6 本章小结
• 参考文献
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 致谢
• 附录1 张量运算符号约定
• 1 张量的定义和代数运算法则
• 1.1 张量表示方法
• 1.2 张量的代数运算
• 2 二阶张量及其运算法则
• 2.1 二阶张量及其分量对应的矩阵,二阶张量的转置、行列式
• 2.2 二阶张量代数运算
• 3 张量函数及其导数
• 3.1 张量函数及张量函数的导数
• 3.2 张量函数的梯度、散度和旋度
• 3.3 矢量的二阶张量函数及其导数
• 3.4 二阶张量的标量函数及其导数
• 3.5 二阶张量的二阶张量函数及其导数
• 附录2 攻读博士学位期间发表的论文及科研、获奖情况
• 一.发表论文
• 二.参与的科研项目
• 三.获奖情况