海洋工程中小尺度物体的相关水动力数值计算

论文摘要

本论文在Navier-Stokes方程的基础上对海洋工程中的若干小尺度水动力问题开展了数值研究。文中首先对目前海洋工程中的常用水动力模型进行了概述,指出：对于需要考虑流动中粘性耗散、涡旋运动和湍流效应的工程问题,有关的数值计算必须在N-S方程的基础上结合适当的湍流模型加以开展。同时,文中还对相关的湍流理论、模型发展以及计算流体力学的基本方法进行了总结。在本论文的第二章,对文中所要用到的基本湍流模型——雷诺平均的非线性k-e模型、重整化群湍流模型以及大涡模拟方法进行了介绍,并结合层流态N-S方程的三步有限元数值离散给出了基本流动模型的时空离散方法。论文的第三章以Laplace方程的微分网格生成、方腔拖曳流、槽道中方形障碍物绕流、后台阶绕流,圆柱绕流等问题对基本有限元程序、代数方程组的求解效率以及湍流模型的数值可靠性进行了验证。在第三章的最后,进一步对带横隔板的圆柱绕流问题进行了数值计算,对其尾迹区的涡旋演化特征进行了探讨。本论文的第四章对低雷诺数下圆柱绕流的横向振荡力开展了流动控制研究,目的在于建立一种流动控制措施,使之能够有效减小圆柱所受横向振荡力的幅值,这对于减小海洋工程中钝体结构涡激振荡问题的危害具有实际意义。本论文借助于N-S方程的数值求解,给出了通过圆柱受力特征来实时调整圆柱的旋转速度,进而达到压制横向振荡力的后馈型流动控制措施。该流动控制措施实现过程简单、对流场的扰动较小,其本质是通过旋转圆柱改变绕流尾迹区涡流场的演化过程,缩小涡旋分离相位差来减小横向力幅值。经多组数值试验研究证明：本论文提出的流动控制措施可将横向力幅值压制到50%以下。论文第五章主要针对海底管线附近底床的冲刷问题开展了数值研究工作。分别以雷诺平均的非线性k-ε模型、重整化群湍流模型结合预网格剖分的边界拟合技术和临界壁面剪切应力对海底管线附近底床的冲刷平衡剖面进行了数值模拟,数值结果与实验符合较好。在此基础上,进一步结合大涡模拟的流场计算结果对冲刷发生的力学机制进行了分析,指出：在建立冲刷数值模型时,必须注意湍流模型与泥沙扩散方程的搭配使用问题。文中同时以RNG湍流模型对冲刷初期管涌现象与水平压力梯度的关系进行了研究。本论文第六章建立了一个通用自由表面湍流动数值模型——FEM-LES-VOF,首次实现了有限元、大涡模拟和流体体积的混合算法。FEM-LES-VOF模型的主要优点是：能够适应于任意复杂固壁边界条件、对自由表面的捕捉可在非规则网格系统下实现、能够比较准确地反映出自由表面流动过程中的涡流场特征。通过对溃坝流动以及水流通过半圆形障碍物等的数值计算表明：FEM-LES-VOF模型能够对复杂情况下的自由表面湍流动过程给出较好的模拟结果。文中也将FEM-LES-VOF模型推广到两相流问题中,这对进一步研究海洋水气界面的细部流动特征具有实际意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 前言
• 1.1 海洋工程水动力模型概述
• 1.1.1 流体力学基本控制方程组的建立与发展
• 1.1.2 海洋工程水动力数值模型
• 1.2 计算流体力学的基本数值方法
• 1.2.1 基本求解方法
• 1.2.2 时空离散
• 1.3 湍流模型
• 1.4 自由表面流动的处理方法
• 1.5 论文的内容安排
• 2 基本理论
• 2.1 流动控制方程及湍流模型
• 2.1.1 雷诺平均的非线性k-ε模型
• 2.1.2 重整化群湍流模型
• 2.1.3 大涡模拟湍流模型
• 2.2 流动控制方程组的数值离散
• 2.2.1 时间离散
• 2.2.2 空间离散
• 2.3 线性代数方程组的求解
• 3 数值模型及有限元程序的基本验证
• 3.1 Laplace方程的有限元数值求解及微分网格变换
• 3.1.1 Laplace方程有限元数值求解的有关程序说明
• 3.1.2 基于Lalace微分网格变换的基本有限元程序验证
• 3.2 层流态N-S方程的三步有限元数值求解
• 3.3 湍流模型的数值验证
• 3.3.1 雷诺平均的非线性k-ε湍流模型
• 3.3.2 重整化群湍流模型
• 3.3.3 大涡模拟湍流模型
• 3.4 本章小结
• 4 圆柱绕流的流动控制
• 4.1 研究概况
• 4.2 无量纲化的N-S方程及圆柱受力计算
• 4.3 固定圆柱层流绕流的数值计算
• 4.3.1 临界回流区长度
• 4.3.2 平均水平力系数和横向力系数的计算
• 4.3.3 涡泄频率
• 4.3.4 横向力的周期变化与流场的演化
• 4.4 旋转圆柱的流动控制
• 4.4.1 旋转圆柱绕流场的数值计算
• 4.4.2 旋转圆柱的升力流动控制
• 4.5 本章总结
• 5 海底管线附近底床冲刷的湍流数值模拟
• 5.1 研究概况
• 5.1.1 室内试验研究
• 5.1.2 数值模拟研究
• 5.1.3 本章主要研究内容
• 5.2 不确定性边界问题的预网格剖分边界拟合方法
• 5.3 冲刷平衡剖面的非线性k-ε湍流模型数值模拟
• 5.3.1 数学模型的建立
• 5.3.2 数值模型的验证与结果分析
• 5.3.3 小结
• 5.4 冲刷平衡剖面的RNG湍流模型数值模拟
• 5.4.1 数值模型的改进
• 5.4.2 冲刷平衡剖面RNG数值模拟及验证
• 5.4.3 小结
• 5.5 海底管线附近底床冲刷机理的数值分析
• 5.5.1 尾迹区涡旋结构与底切应力对冲刷的影响
• 5.5.2 局部冲刷发生初期的管涌现象
• 5.6 本章总结
• 6 自由表面湍流动的数值模拟
• 6.1 自由表面湍流动数值模型的研究概况
• 6.1.1 基于VOF方法的自由表面湍流动数值模型
• 6.1.2 VOF方法在水动力数值模型中的应用
• 6.1.3 本章主要研究内容
• 6.2 自由表面湍流动数值模型（FEM-LES-VOF）的建立
• 6.2.1 FEM-LES-VOF模型的基本构成
• 6.2.2 FEM-LES-VOF模型的建立及数值实现
• 6.3 溃坝流动的层流数值模拟
• 6.4 单相自由表面湍流动数值计算
• 6.5 两相自由表面湍流动数值模拟
• 6.6 本章总结
• 7 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 创新点摘要
• 致谢