一类Hamilton系统的次调和解与周期解和椭圆型边值问题的非平凡解的存在性

论文摘要

本文主要考虑了一阶Hamilton系统 （?）=JHz（t,z） （HS1）和二阶Hamilton系统 -ü（t）+A（t）u=▽F（t,u（t）） （HS2）运用变分法分别得到了局部强制条件下的次线性的系统（HS1）的次调和解和非二次条件下系统（HS2）的周期解存在性的结果;同时也考虑了椭圆型边值问题 -Δu+α（x）u=▽G（x,u） （E3）其中Ω（?）RN（N≥1）是有光滑边界的有界区域,同样运用变分法得到其在满足超二次条件 当|u|→+∞时,G（x,u）/|u|2→+∞对x∈Ω一致成立下的非平凡解的存在性结果。

论文目录

• 摘要（中文）
• ABSTRACT
• 一.引言和文献综述
• §1.1 引言
• §1.2 文献综述
• §1.3 预备知识
• 二.Hamilton系统的解的存在性
• §2.1 一阶Hamilton系统的次调和解存在性
• §2.2 二阶Hamilton系统的周期解的存在性
• 三.椭圆型边值问题的解的存在性
• §3.1 二阶椭圆型边值问题的非平凡解的存在性
• 四.分析和思考
• 参考文献
• 后记