论文摘要
在科学发展史上，各种物理学、化学、天文学中的自然规律都是科学家对大量的实验数据进行深入的研究得到的，如牛顿三大定律、万有引力定律、开普勒行星运行定律等，这些自然定律是科学发展和社会进步的奠基石。随着计算机的出现，发展了数据拟合技术，它是数值计算的重要分支。数据拟合是利用科学实验中得到的大量测量数据，去求得自变量和因变量的一个近似公式。这种公式统一表示为代数多项式形式，它的系数由最小二乘原理建立正规方程组求出。但是代数多项式存在一个问题，即当它的次数增大时，线性方程组系数行列式将出现“病态”(即行列式元素微小的变化引起解的大变化)。经验公式发现理论FDD(Formula Discovery from Data)是应用人工智能技术的机器发现技术和数据计算中的曲线拟合技术以及可视化技术结合起来自行研制的系统。它是从大量实验数据中发现经验公式，逐步完成任意函数的任意组合，实现对自然规律和经验规律的发现。本文阐述了曲线拟合的基本概念、传统拟合方法、应用及算法的不足等。介绍了基于人工智能的BACON系统和FDD公式发现系统。详细分析了FDD.1公式发现算法，以及在此基础上的另外两个版本FDD.2和FDD.3。本文针对于FDD算法的局限性，总结了算法存在的问题，旨在提高算法的应用范围。对算法的启发式搜索信息进行改进，主要是解决无限循环学习出现的弊端，即无限循环不一定是可行的。在此基础上扩大原型库中函数原型，使算法使用的范围更加广阔。在PC机上对改进的FDD系统进行了实现，并且进行了大量的实验。