Duffing振子及其多频微弱信号的检测研究

论文摘要

混沌理论在诸多领域有着广泛的应用,尤其在微弱信号的检测中越来越展示其优越性。对于传统的微弱信号检测方法,输入信噪比门限受到一定的限制,很难进一步降低,不能有效地检测淹没在强噪声中的微弱信号。基于混沌理论的微弱信号检测方法的研究打破了微弱信号检测的瓶颈,可以在极低的信噪比下实现对微弱信号的检测。其基本思想是：利用混沌系统对初始条件的敏感依赖性和对噪声具有免疫力的特性,将混有强噪声的待测微弱信号输入混沌系统,通过系统由混沌态到大尺度周期态这一相轨迹的变化,就可以检测到微弱信号的存在。在故障检测、雷达目标检测、地质勘测等领域中,需要检测的微弱信号经常是由多个不同频率的信号组成的混合信号,所以对多频微弱信号的检测具有重要意义。本文采用Duffing振子系统,提出了一种改进的Wigner变换-方差极值联合多频正弦信号频率检测方法：首先通过方差极值法估计出各分量信号的频率；然后通过混沌系统输出的Wigner分布,利用Lebesgue测度,去除误读的频率分量,提高近似值的精度,从而实现多频正弦信号的频率检测。MATLAB仿真结果表明,该方法不但提高了信号频率检测的准确度,而且提高了信号频率检测的精确度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 混沌理论的发展及应用
• 1.3 基于混沌的微弱信号检测的研究
• 1.3.1 微弱信号检测的意义
• 1.3.2 混沌理论在微弱信号检测中的应用
• 1.3.3 基于混沌理论的微弱信号研究的现状和本文选题的意义
• 1.4 论文的主要内容和框架
• 第二章 混沌基本理论的研究
• 2.1 混沌理论的概述
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的基本特征
• 2.2 常见混沌模型
• 2.2.1 Duffing振子方程
• 2.2.2 Logistic模型
• 2.2.3 Lorenz方程
• 2.3 本章小结
• 第三章 混沌的研究方法及判据
• 3.1 混沌的研究方法
• 3.1.1 直观分析方法
• 3.1.2 定量分析方法
• 3.2 基于Melnikov方法的混沌判据
• 3.2.1 单输入正弦信号扰动下的混沌判据
• 3.2.2 多分量正弦信号扰动下的混沌判别方法
• 3.3 本章小结
• 第四章 频率已知的多频微弱正弦信号混沌检测和幅值检测
• 4.1 微弱正弦信号频率检测原理
• 4.2 多频正弦信号幅值估计
• 4.2.1 幅值检测原理
• 4.2.2 仿真实验
• 4.3 噪声背景下的幅值检测
• 4.3.1 噪声分析
• 4.3.2 噪声的影响
• 4.3.3 白噪声中微弱多频正弦信号信号幅值检测
• 4.3.4 色噪声中微弱多频正弦信号信号幅值检测
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于方差极值的多频微弱正弦信号频率检测
• 5.1 频率检测原理
• 5.2 多分量正弦信号的频率检测
• 5.3 仿真实验及分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 伪Wigner变换-方差极值联合微弱正弦信号频率检测
• 6.1 Wigner分布及其性质
• 6.1.1 Wigner分布的介绍
• 6.1.2 Wigne分布的特点和性质
• 6.1.3 多分量信号的Wigner分布交叉项分析
• 6.1.4 交叉项的抑制方法
• 6.2 Lebesgue测度的研究
• 6.3 基于Lebesgue测度的Duffing系统的Wigner分布分析
• 6.3.1 Duffing系统Wigner分布
• 6.3.2 基于Lebesgue测度的混沌系统特性分析
• 6.4 基于伪Wigner变换的改进的方差极值多分量正弦信号频率检测
• 6.5 仿真实验
• 6.6 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢