互联网上病毒传播数学模型的研究

论文摘要

近几年来,计算机技术逐渐成熟,互联网日益普及,计算机病毒技术更是飞速增长,危害越来越大,造成的损失更是不容忽视,网络病毒在互联网上的传播早已引起了很多国家和的学者的高度重视,已经进行了大量的研究。这几年,复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段。其研究者来自图论,计算机网络,统计物理等多个领域。大量的研究表明,复杂网络与规则网络和随机网络有不同的统计特征,现实中存在的大量的复杂系统可以用复杂网络来描述。互联网虽然是人们亲手建立起来,但却没有人能够知道这个庞然大物是什么样子,如何运作。互联网依其高度的复杂性,可以看做是一个由计算机组成的“生态系统”。钱学森指出,互联网是一个典型的复杂巨系统,互联网网络是一个复杂网络。计算机在互联网上的传播和蔓延,可以看作是符合某种规律的网络传播行为,互联网的拓扑结构影响和制约着病毒的传播行为,本文就是从互联网的复杂性角度分析其网络结构对病毒传播的影响,介绍了典型的计算机病毒数学传播模型,最后在前人工作的基础上建立了一种电子邮件传播模型,在一定程度上回避了网络结构对病毒传播的影响,能够比较客观的反应邮件病毒的传播特征。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 本文的研究内容与论文安排
• 第2章 互联网的拓扑特性及建模
• 2.1 复杂网络的基础知识
• 2.1.1 节点度分布
• 2.1.2 路径长度
• 2.1.3 聚类系数
• 2.1.4 介数
• 2.1.5 社团结构
• 2.1.6 节点度的相关性和异配性
• 2.2 几种常见的网络模型
• 2.2.1 规则网络
• 2.2.2 随机网络
• 2.2.3 小世界网络
• 2.2.4 无标度网络
• 2.3 互联网的统计特性
• 2.3.1 互联网的小世界特性
• 2.3.2 互联网节点度的幂率分布
• 2.3.3 层次性
• 2.3.4 富节点特性
• 2.3.5 异配性
• 2.3.6 核数和介数
• 2.4 互联网的拓扑建模
• 2.4.1 随机型
• 2.4.2 层次型
• 2.4.3 幂率型
• 2.4.3.1 PLOD拓扑模型
• 2.4.3.2 PLRG模型
• 2.4.3.3 AB模型
• 2.4.3.4 BRITE模型
• 2.4.3.5 GLP模型
• 2.4.3.6 PFP模型
• 2.4.3.7 DP模型
• ANG模型'>2.4.3.8 T_ANG模型
• 2.4.4 多局域世界模型
• 2.5 各类模型的定性比较
• 第3章 互联网拓扑结构对计算机病毒传播的影响
• 3.1 计算机网络病毒传播的经典数学模型
• 3.1.1 简单传染模型（SI模型）
• 3.1.2 SIS模型
• 3.1.3 SIR模型
• 3.1.4 双因子模型
• 3.1.5 BCM模型——网络蠕虫对抗模型
• 3.2 复杂网络的传播临界值理论
• 3.2.1 均匀网络上的传播临界值
• 3.2.2 非均匀无标度网络上的传播临界值
• 3.3 互联网的拓扑结构对病毒传播的影响
• 3.3.1 互联网尺度对传播临界值的影响
• 3.3.2 互联网关联性对病毒传播临界值的影响
• 3.3.3 社团结构对病毒传播的影响
• 3.3.4 网络带宽分布对病毒传播的影响
• 3.4 互联网的免疫策略
• 3.4.1 随机免疫
• 3.4.2 目标免疫
• 3.4.3 熟人免疫
• 3.5 计算机病毒传播对网络拓扑结构的影响
• 第4章 一种电子邮件病毒的数学传播模型
• 4.1 电子邮件病毒的传播特征
• 4.2 传播模型的建立
• 4.3 邮件网络的建立及参数假设
• 4.4 影响电子邮件病毒传播因素模拟
• 4.4.1 用户接受邮件的时间间隔对病毒传播的影响
• 0对病毒传播的影响'>4.4.2 预免疫R₀对病毒传播的影响
• 4.4.3 用户群组聚集特性对邮件病毒传播的影响
• 第5章 工作总结与展望
• 参考文献
• 致谢