混沌理论运用于大气PM10的预测研究 ——以成都市为例

论文摘要

随着人们生活水平的提高,对于环境质量的要求越来越高,大气PM10质量浓度也显得尤为重要。鉴于此,本文利用成都市2007年大气PM10质量浓度的监测数据,在经过以Mallat算法分解重构的小波去噪后,得到其大气PM10质量浓度监测数据时间序列的噪声值,并首次尝试对这一部分进行预测。先利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation ,简称FFT）得到大气PM10质量浓度噪声值时间序列的振幅图和平均周期,再利用C-C Method求取出了大气PM10质量浓度噪声值时间序列的延迟时间τ和时间窗口τω,并由此估算出嵌入维数和延迟时间的最佳值。在前述的基础上,使用小数据量方法求得噪声值时间序列的最大Lyapunov指数为0.0357,进而利用最大Lyapunov指数预测模型进行了预测。结果表明:1)基于混沌原理的最大Lyapunov指数预测模型对成都市大气PM10质量浓度的噪声值预测精度较好,达到21.75%,与B-P网络优化算法后的网络模型和RBF神经网络模型的精度稍低,比其他模型精度高,在众多模型中属于较高精度水平;2)由最大Lyapunov指数得出系统肯定处于混沌状态的结论;3)预测时间在未达到最大预测时间之前预测结果已经显示出了高误差和精度变化的高振荡特征,应尽量缩短预测时间。最后,本文指出了可能提高精度的两个方面,即大量实践和改进嵌入维和时间延迟的各种求取方法,以及除最大Lyapunov指数预测模型以外进行基于混沌理论的其他预测模型的尝试。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 研究背景及意义
• 2. 国内外研究现状
• 3. 混沌理论介绍及模型选取
• 3.1 混沌的定义及发展
• 3.2 最大Lyapunov 指数预测模型
• 3.2.1 重构相空间
• 3.2.2 嵌入维m 与时间延迟τ的选取
• 3.2.3 最大 Lyapunov 指数预测模型
• 4. 实证分析
• 4.1 研究区域概况
• 4.2 基于时间序列为影响因素的预测
• 4.3 数据来源及缺失值处理
• 4.3.1 数据的来源及长度分析
• 4.3.2 数据的缺失值处理
• 4.4 原始数据去噪
• 4.4.1 小波变换定义
• 4.4.2 Mallat 算法
• 4.4.3 小波去噪计算分析
• 4.5 噪声预测
• 4.5.1 平均周期的求取
• 4.5.2 嵌入维与时间延迟的分析
• 4.5.3 最大 Lyapunov 指数分析及预测
• 4.6 结果分析
• 5. 结论及建议
• 5.1 结论
• 5.2 建议及展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间发表论文及获奖情况