导读:本文包含了酉不变范数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:酉不变范数,凸函数,半正定矩阵
酉不变范数论文文献综述
刘新,杨晓英[1]（2018）在《关于酉不变范数不等式的一个注记》一文中研究指出本文研究酉不变范数不等式的问题.利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式,理论验证,证明了新不等式优于相关文献中的结果.(本文来源于《应用数学》期刊2018年02期）
孟令胜[2]（2018）在《酉不变范数下{1,3}-和{1,4}-逆的扰动界》一文中研究指出MENG等给出了{1,3}-和{1,4}-逆在谱范数和Frobenius范数下的加法和乘法扰动界,本文研究了{1,3}-和{1,4}-逆在一般的酉不变范数下的加法和乘法扰动界,所得结果推广和改进了已有文献中的相关结果.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2018年03期）
邹黎敏,吴艳秋[3]（2017）在《矩阵酉不变范数Hlder不等式及其应用》一文中研究指出讨论了现有的两个矩阵酉不变范数Hlder不等式之间的关系.同时,利用矩阵酉不变范数Hlder不等式以及一些现有的矩阵酉不变范数不等式,得到了几个新的矩阵酉不变范数不等式.所得结果是Alakhrass和Lee等所得相关不等式的推广或改进.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年03期）
刘新[4]（2016）在《酉不变范数新的不等式》一文中研究指出利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数新的不等式.理论验证表明,新不等式改进了相关文献的结果.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2016年10期）
刘新,杨晓英,王亚强[5]（2015）在《酉不变范数不等式》一文中研究指出针对酉不变范数不等式问题,先给出一组新的标量不等式,进而利用新标量不等式与谱分解定理,得到关于矩阵酉不变范数新的不等式。与前人的结果相比较,新不等式推广了相关文献的结果。(本文来源于《江南大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
杨倩[6]（2015）在《矩阵奇异值及酉不变范数的研究》一文中研究指出矩阵理论不但具有丰富的研究内容,又是一门最有实用价值的数学工具.在矩阵理论中,奇异值分解和奇异值不等式在高水平的统计计算和酉不变范数理论等中起着重要的作用.多年来,许多专家学者从不同的角度用不同的方法对有关奇异值的问题进行了很多的研究和推广,拓展了奇异值的应用范围和理论体系.本文用不同的方法对奇异值分解和Weyl定理进行了证明,并给出了一些推论.同时酉不变范数作为矩阵理论的一个重要数值特征,在矩阵计算、最佳逼近问题及扰动理论中有重要的作用.此外,分块矩阵作为一种特殊的矩阵,是探讨矩阵内在性质的重要工具,本文将半正定2×2分块矩阵和酉不变范数结合起来,得到了一系列矩阵的酉不变范数不等式.本文共分叁章,具体内容如下：第一章主要介绍了本文中涉及的一些符号概念,主要有正规矩阵、酉矩阵、Hadamard积、弱受控、log-弱受控、压缩矩阵、半正定矩阵的半正定平方根、矩阵的广义逆,同时又介绍了一些已知的结论和定理.第二章首先给出了奇异值分解定理,然后分别从谱分解和极分解的角度给出了奇异值分解的其它证明方法,并由此得出了主对角元向量和奇异值向量的弱受控关系,并给出了Weyl定理的其它证明及推论.第叁章利用酉不变范数和分块矩阵的一些性质,将酉不变范数和半正定2×2分块矩阵结合起来,从而得到了一系列关于矩阵酉不变范数的不等式.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2015-05-01）
黄介武[7]（2014）在《酉不变范数几何-算术平均值不等式的改进》一文中研究指出得到了矩阵酉不变范数几何-算术平均值不等式的两个改进,并将所得结果和已有不等式进行了比较.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年08期）
邹黎敏,冯玉明[8]（2011）在《关于酉不变范数的几个不等式(英文)》一文中研究指出首先,得到并证明了酉不变范数的几个不等式;然后,将其与以前的不等式进行了比较.结果表明,新不等式比旧不等式更精细.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
任林源,张利军[9]（2011）在《矩阵的酉不变范数不等式》一文中研究指出利用凹函数和半正定矩阵的性质,讨论并且得到了一些矩阵Rotfel型范数不等式.另外,通过研究Hermitian矩阵和斜Hermitian矩阵和的特征值的模行列式的不等式,得到一些关于Hermitian矩阵和斜Hermitian矩阵和的范数不等式.推广了文献中的相关结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年11期）
张丽娟[10]（2011）在《矩阵的奇异值及酉不变范数的矩阵不等式》一文中研究指出矩阵作为基本的数学工具,在优化领域,概率统计,数值分析等学科都有着非常广泛的应用.而在矩阵的理论研究中,有关矩阵的奇异值不等式,矩阵范数不等式的研究无疑是非常重要的.本文是在学习矩阵分析及相关课程之后,通过吸收和借鉴许多专家学者科研成果的基础上完成的,主要研究的是矩阵的奇异值与矩阵的酉不变范数的性质,进而讨论了矩阵的奇异值不等式和矩阵的酉不变范数不等式.全文一共分为叁章,各章的主要内容如下：第一章,主要介绍了本文中用到的一些符号,定义以及用到的一些引理.首先介绍了矩阵的奇异值,酉不变范数,半正定矩阵,谱半径,自伴范数,矩阵的Hadamard积,双随机矩阵等概念；其次介绍了一些熟知的定理.第二章,在参考文献[1-3]的基础上,主要研究了矩阵的奇异值与特征值的关系,得到了有关矩阵奇异值和特征值的相关不等式,并用两种不同的方法证明了文献[3]中的结论,给出了其等号成立的充要条件.第叁章,首先研究了酉不变范数的性质,其次利用酉不变范数的性质与奇异值分解定理,将复数域上的一些常见不等式推广到方阵Mn上,得到了一般矩阵的酉不变范数不等式,最后通过构造半正定矩阵的方法,得到了矩阵乘积与矩阵Hadamard积的酉不变范数不等式.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2011-05-01）
酉不变范数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
MENG等给出了{1,3}-和{1,4}-逆在谱范数和Frobenius范数下的加法和乘法扰动界,本文研究了{1,3}-和{1,4}-逆在一般的酉不变范数下的加法和乘法扰动界,所得结果推广和改进了已有文献中的相关结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
酉不变范数论文参考文献
[1].刘新,杨晓英.关于酉不变范数不等式的一个注记[J].应用数学.2018
[2].孟令胜.酉不变范数下{1,3}-和{1,4}-逆的扰动界[J].浙江大学学报(理学版).2018
[3].邹黎敏,吴艳秋.矩阵酉不变范数Hlder不等式及其应用[J].数学物理学报.2017
[4].刘新.酉不变范数新的不等式[J].湖州师范学院学报.2016
[5].刘新,杨晓英,王亚强.酉不变范数不等式[J].江南大学学报(自然科学版).2015
[6].杨倩.矩阵奇异值及酉不变范数的研究[D].陕西师范大学.2015
[7].黄介武.酉不变范数几何-算术平均值不等式的改进[J].西南师范大学学报(自然科学版).2014
[8].邹黎敏,冯玉明.关于酉不变范数的几个不等式(英文)[J].华东师范大学学报(自然科学版).2011
[9].任林源,张利军.矩阵的酉不变范数不等式[J].数学的实践与认识.2011
[10].张丽娟.矩阵的奇异值及酉不变范数的矩阵不等式[D].陕西师范大学.2011