阶化Cartan型特殊代数S（m;n）的不可约表示

论文摘要

本文将Skryabin为了研究广义Witt代数的表示而提出来的（?）-模范畴理论建立在Cartan型李代数系列的特殊型李代数S（m；n）上。证明了广义限制李代数意义下的诱导模成为（?）-模范畴对象。从而决定了这类李代数所有广义p-特征高度不超过min{pni-pni-1|1≤i≤m}-2的不可约模：其中在非例外权情形不可约模即为诱导模，例外权情形不可约模为诱导模的唯一商模。对于后者，通过诱导模的Koszul复形具体构造了出来，并由此确定了高度为0的所有不可约模的同构类个数，确定了所有例外权的不可约模的维数。

论文目录

• 硕士学位论文答辩委员会成员名单
• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
• §2.1 阶化Cartan型特殊代数S（m;n）
• §2.2 广义限制李代数和广义x约化表示
• §2.3 S（m;n）的本原p包络
• 第三章 Skryabin的（?）-范畴和微分算子无关性
• §3.1 Skryabin的（?）-范畴
• §3.2 微分算子无关性
• 第四章 （?）-范畴中的子模和同态
• 第五章 S（m;n）的非例外权单模
• 第六章 S（m;n）的例外权单模
• 参考文献
• 致谢