论文摘要
李色代数理论是李代数、李超代数的自然推广,最近一些年来在数学和物理方面的研究和应用变得十分活跃。众所周知,代数的同调与上同调理论可以认为是普遍的表示理论的一个推广,目前李代数、结合代数、李超代数和模李超代数的同调与上同调理论有了一些研究,并且人们利用扩张函子的理论完全解决了李色代数L的上同调群与其泛包络代数（U （ L ）,ε）的上同调群同构的关系。我们知道L是U （ L ）的一个子代数,并且U （ L ）是一个结合色代数,本论文仿照结合代数同调与上同调理论的研究方法,对结合色代数的同调与上同调进行研究,主要结论是:首先出结合色代数的一些基本性质,将结合代数上标准复型推广到结合色代数上,得到两个重要等式δγa +γaδ=μa和δ’γa +γaδ’ =μa,并且给出C + （ A, M）与C （ A, M）的A模结构,由此诱导出同调与上同调的一个平凡表示。其次得到了结合色代数增广理想的中心与零化定理之间关系:结果1设M是Γ阶化双边A模,若（ ） （ （ ））u∈Kerτ∩C AB,则以下结论成立:在上的作用是可逆的,那么=≥结果2设M是Γ阶化双边A模,若（ ） （ （ ））u∈Kerτ∩C AB,则以下结论成立:在上的作用是可逆的那么=≥结果3设M是Γ阶化双边A模,则以下结论成立:令∩若作用在上是可逆的,那么若是不可约的,且,那么最后得到的是结合色代数的局部幂零与零化定理之间的关系:结果4设M是Γ阶化双边A-模,若u∈hg （ A）,满足:是局部幂零的,映射是可逆的,其中则本论文着重给出了结合色代数同调与上同调群为零的充分条件。这对于李色代数L的泛包络代数（U （ L ）,ε）上同调群的研究作了充分的准备工作,对李色代数表示理论的研究起到一定的辅助工作。
论文目录
相关论文文献
- [1].上同调与表示理论国际会议[J]. 国际学术动态 2010(03)
- [2].上同调与表示理论国际会议[J]. 国际学术动态 2012(03)
- [3].紧近复四维流形上的J-反变上同调及其应用[J]. 中国科学:数学 2016(05)
- [4].关于平衡对的相对和广义Tate上同调（英文）[J]. 中山大学学报(自然科学版) 2020(01)
- [5].有限群作用下的RO(G)分次上同调理论[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版) 2015(03)
- [6].等变上同调与ech超上同调的同构定理[J]. 数学学报 2012(05)
- [7].上同调与表示论[J]. 国际学术动态 2014(06)
- [8].偏缠绕结构的上同调（英文）[J]. 数学季刊(英文版) 2019(01)
- [9].Steenrod代数上同调中的一个非平凡乘积元（英文）[J]. 南开大学学报(自然科学版) 2018(04)
- [10].5维以下幂零李代数上同调的计算[J]. 高等数学研究 2018(01)
- [11].一类拟entwining结构的Hochschild上同调[J]. 北京工业大学学报 2013(05)
- [12].CP~n(A)的加权blowup及陈-阮上同调环[J]. 湖南科技大学学报(自然科学版) 2014(02)
- [13].拟entwining结构的Hochschild上同调[J]. 中国科学(A辑:数学) 2009(12)
- [14].一类量子Koszul代数的Hochschild上同调[J]. 中国科学:数学 2012(04)
- [15].一类量子Koszul代数的Z_2-Galois覆盖的Hochschild上同调[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2014(04)
- [16].Steenrod代数上同调中的一个非平凡乘积元b_0~3δ_(s+4)（英文）[J]. 数学杂志 2018(01)
- [17].模p Steenrod代数上同调的一些注记[J]. 数学的实践与认识 2019(01)
- [18].关于U~#模的提升[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [19].弱entwining结构的cup积[J]. 浙江大学学报(理学版) 2017(02)
- [20].上同调元素对特征标扩张定理的影响[J]. 沧州师范专科学校学报 2011(01)
- [21].交换Hopf代数扭余作用下的余代数的上同调[J]. 数学物理学报 2010(01)
- [22].等变WZNW fusion环[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2013(03)
- [23].有关Gorenstein投射猜想的一个注记Ⅱ(英文)[J]. 南京大学学报(数学半年刊) 2012(02)
- [24].椭圆函数和它的form的Hasse-Weil Zeta函数的一个关系[J]. 辽宁大学学报(自然科学版) 2009(03)
- [25].李代数上同调与结构[J]. 重庆与世界(学术版) 2014(04)
- [26].sl(2,k)单模的Ext~1群[J]. 上海工程技术大学学报 2009(04)
- [27].关于遗传代数上的例外序列自同态代数的Hochschild上同调与同调(英文)[J]. 数学研究与评论 2008(01)
- [28].广义路代数及其Hochschild上同调[J]. 北京工业大学学报 2016(04)
- [29].有限维模李超代数的上同调(英文)[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [30].May谱序列某些直和项的上同调的计算[J]. 南开大学学报(自然科学版) 2013(05)