弹性半空间含圆形孔洞凸起对SH波的散射

论文摘要

本文采用有限元法研究近场含圆形孔洞凸起对瞬态SH波的散射问题。有限元法在数学上是将偏微分方程的初边值问题划归一组常微分方程的初值问题(在空间离散化之后)或一组规则代数方程。然后,用NEWMARK直接积分法进行求解,得到各节点和单元的位移、应力的时程解。用有限元模拟波动问题,其首要问题是人工边界的设置问题,由于要从无限域中截取有限区域来模拟无限域,所以要引入人工边界。其次是解决时空离散带来的各种不利影响,以减少误差。还要考虑荷载的施加问题以及模型大小对解题的影响问题。本文对要解决的问题建立了有限元模型,并用通用有限元分析软件ANSYS进行了计算,给出了部分节点的位移、应力时程解和孔边动应力集中系数,并对结果进行了讨论。本文的具体工作如下: 研究了半空间含圆形孔洞凸起对瞬态SH波的散射问题。阐述了有限元离散带来的误差和解决办法。给出了有限元模型和计算结果,讨论了有限元横向边界不同和凸起大小不同的情况下对位移的影响。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 选题的目的和意义
• 1.2 课题的国内外发展、研究状况
• 1.2.1 近场波动数值模拟综述
• 1.2.2 近场波动数值模拟的研究进展
• 1.2.3 近场波动数值模拟的工程应用
• 1.3 本文主要的研究内容
• 第2章 波动有限元及有限元分析软件 ANSYS简介
• 2.1 引言
• 2.1.1 有限元基本概念
• 2.1.2 有限元法求解步骤
• 2.2 波动有限元的求解方法
• 2.2.1 波动有限元计算原理
• 2.2.2 波动有限元中的人工边界
• 2.2.3 波动有限元网格尺寸
• 2.2.4 波动有限元时域积分时间步长的选取
• 2.3 有限元分析软件 ANSYS简介
• 2.3.1 ANSYS在有限元软件中的地位
• 2.3.2 ANSYS的发展
• 2.3.3 ANSYS的功能和特点
• 2.3.4 结构分析模块简介
• 2.3.5 ANSYS的计算分析过程
• 2.4 本章小结
• 第3章 有限元离散的影响
• 3.1 离散误差分析
• 3.1.1 有限元离散带来的误差
• 3.1.2 解决误差影响的方法
• 3.2 求解方程中的两个基本问题
• 3.2.1 NEWMARK积分法
• 3.2.2 波前求解法
• 第4章 含圆形孔洞凸起对瞬态 SH波的散射
• 4.1 引言
• 4.2 问题的阐述
• 4.3 算例分析
• 4.3.1 有限元模型的建立
• 4.3.2 材料参数的选取
• 4.3.3 边界条件的处理
• 4.3.4 荷载的施加
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 个人简历