论文摘要
群论在图论中的应用是数学研究中的一个重要分支,而图的对称性和Hamil-ton性又是这个分支中的热点研究问题.本文工作围绕以上两个问题展开,主要应用抽象群、置换群、单群的理论,并结合图论和组合论的一些方法和技巧对图的对称性和Hamilton性进行研究.第一章：主要介绍本文所要涉及到的一些有关群和图的基本概念,以及它们之间的联系.接下来我们详细地描述了本文将要研究的问题、相关的研究背景和本文取得的成果.第二章,给出了完全二部图K4,4的保簇自同构群弧传递的素数阶循环1-正则覆盖图的完全分类.作为应用,分类了8p阶4度1-正则图,其中p为任意素数.第三章，分类了完全二部图K3.：3的保簇自同构群弧传递的、覆盖变换群为p3阶的非交换群和Zp2×Zp的s-正则覆盖图.作为应用,结合冯衍全等[J. Graph Theory,45 （2004） 101-112:J. Combin. Theory B,97 （2007） 627-646.]的结果完成了6p3阶连通3度对称图的分类.第四章,给出了两个素数幂阶点传递图是Hamilton图的充分条件.作为应用,构造了两个2幂阶的非Cayley,点传递Hamilton图的无限族.
论文目录
相关论文文献
- [1].正则图字典积的任意幂的无符号和正规拉普拉斯谱[J]. 陕西理工大学学报(自然科学版) 2020(02)
- [2].3-边可染的3-正则图（英文）[J]. 数学进展 2020(04)
- [3].一类3-正则图完美对集的计数[J]. 大连理工大学学报 2020(04)
- [4].一类k-正则图的生成树数目与熵[J]. 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 2020(04)
- [5].8阶非同构3正则图的构造[J]. 淮阴工学院学报 2019(01)
- [6].8阶三正则图的分类研究[J]. 武汉船舶职业技术学院学报 2018(01)
- [7].基于正则图的锥图的Q-谱确定性[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2016(06)
- [8].二正则图的和数[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版) 2016(03)
- [9].极大非正则图的边数（英文）[J]. 数学进展 2016(05)
- [10].具有长圈的3-正则图的分解[J]. 昆明理工大学学报(自然科学版) 2016(05)
- [11].构造交错群上的4度1-正则图[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2016(10)
- [12].三正则图的连通度与条件着色[J]. 中国科教创新导刊 2011(04)
- [13].非正则图同构的算法改进及分析[J]. 西昌学院学报(自然科学版) 2015(01)
- [14].有限素数度弧正则图[J]. 中国科学:数学 2014(03)
- [15].一类3p~2阶4度1-正则图[J]. 数学的实践与认识 2010(22)
- [16].正则图上的进化动态[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2009(06)
- [17].完全图循环分解成2-正则图[J]. 应用数学学报 2008(06)
- [18].二倍无平方因子阶的3度1-正则图[J]. 中国科学(A辑:数学) 2008(02)
- [19].3-正则图的1-因子与割边数[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2008(S1)
- [20].度为奇数的正则图的上负全控制数[J]. 应用数学学报 2008(05)
- [21].正则图的距离标号数的上界[J]. 泉州师范学院学报 2016(06)
- [22].3-正则图的不共边的完美匹配(英文)[J]. 数学研究 2013(04)
- [23].一类具有最大末块数和割点数的4-正则图[J]. 数学的实践与认识 2013(10)
- [24].4p~n阶素数度弧正则图[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2013(04)
- [25].8p阶7度1-正则图[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2012(06)
- [26].非正则图的最大特征值[J]. 纯粹数学与应用数学 2009(01)
- [27].非正则图的谱半径[J]. 数学物理学报 2009(02)
- [28].平方自由阶的4度弧正则图[J]. 萍乡学院学报 2018(06)
- [29].具有正则图的有限格的一些注记[J]. 汕头大学学报(自然科学版) 2010(02)
- [30].无爪3-正则图的独立数[J]. 数学物理学报 2009(01)