论文摘要
孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题。本文,考虑广义耦合Korteweg-de Vries（KdV）孤子方程 现在已有很多方法可以得到孤子方程的解,其中达布变换是一种自然而美妙的方法,它从孤子方程的一个平凡解出发求得精确解（N孤子解）。 本文第一部分介绍了最原始的达布变换和达布阵方法,以此为基础在下文中构造广义耦合KdV孤子方程的三类达布变换。 第二部分考虑Lax对 φx=Uφ,φt=Vφ, 其中 其中u和v是两个势,λ是一个常谱参数并且r,l是两个常参数。利用方程 Tx+TU=（?）T, Tt+TV=（?）T, （U和（?）及V和（?）除了将u,v换成ū,（?）外,具有相同的形式）及命题2.1 （?）lnα=-1/2（?）xln(DN-1)
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