论文摘要
对混沌现象的研究是非线性科学中的重要课题之一，混沌指确定性系统产生的类随机运动，看似毫无规则却又有一定规律。而混沌同步指两系统运动轨线最终趋于同一值(完全同步)。因混沌对初值的敏感性特征，其产生的信号具有宽频、伪随机等特性，所以混沌同步在其它领域，尤其是在保密通信中的应用前景，引起人们的广泛关注。本文主要是真对陈关荣、吕金虎等人提出的一类单参数，连续变化系统——统一混沌系统的混沌同步问题进行研究。随着参数的变化，统一混沌系统包含Lorenz混沌系统、Lu混沌系统、Chen’s混沌系统三种结构，为人们考查研究混沌及其同步控制提供了新的模型和思路。本文对前人提出的统一混沌系统目前常的同步方法进行总结，如统一混沌系统耦合同步，反馈同步等，该种方法虽能实现，但是其推导极其复杂，难以在物理上实现。我们把actire control控制方法应用到统一混沌系统同步研究中，Active control同步方法主要特点是该方法简单实际，控制函数在物理容易实现，具有较强的应用价值。理论分析结果表明，在一定的参数条件下，统一混沌系统可以实现同步，同时在计算机上运用四阶龙格库塔方法进行计算机模拟，模拟结果表明，对于同构情况，理论结果与仿真实验一致。本文创新之处：一、将active control方法由低阶混沌同步扩展到高阶混沌同步。二、首次把该方法应用到统一混沌系统的同步研究中，并理论分析和数值模拟相结合，得到了理论结果和仿真结果。通过本文分析，对混沌同步控制有了更深的了解。该方法具有一般性，且算法简单，不需要计算李亚谱诺夫指数或构造李亚谱函数。在物理上容易实现，提高了实际应用的可能。