基于Delaunay三角剖分与场表示的曲面重建

论文摘要

本文主要研究了基于Delaunay三角剖分及场表示的曲面重建问题,提出了一种新的初始迭代曲面的构造方法.第一章中我们首先介绍了有关逆向工程的内容及研究现状,并且详细论述了数据稀疏算法及该算法的实现结果.在此基础上给出了本文的研究方向.第二章中我们介绍了Delaunay三角剖分的相关内容,具体的实现算法及算法实现结果.第三章中介绍了场表示的曲线曲面重建的基本思想,并详细给出了本文的主要研究内容.即：只采用三角剖分重建出来的曲面质量无法得到保证；而只采用场表示的三维曲面重建算法中,我们采用最小包围盒作为初始迭代曲面进行循环迭代,这样使的算法的收敛速度比较慢,并且只适合处理封闭的曲面,基于这些缺陷.本文中我们提出将两种方法相结合的改进方法,也就是：由Delaunay三角剖分获得的散乱点的拓扑结构作为初始迭代曲面,结果证明这种方法不仅可以保证重建曲面的质量而且可以及大的提高收敛速度,并且也适合处理末封闭的曲面.并给出具体的实现结果.最后对全文进行总结,并指出存在的一些问题及以后的研究方向.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 逆向工程
• 1.1.1 内涵与意义
• 1.1.2 应用领域与发展趋势
• 1.2 数据获取
• 1.3 点云数据预处理
• 1.3.1 数据稀疏算法相关定义
• 1.3.2 数据稀疏算法描述
• 1.4 曲面重建方法及现状
• 1.5 本文研究内容及结构安排
• 第二章 三角剖分
• 2.1 三角剖分的研究现状
• 2.2 三角剖分相关概念
• 2.2.1 散乱点
• 2.2.2 n维单纯形
• 2.2.3 凸壳
• 2.2.4 点集的三角化
• 2.3 Voronoi图与Delaunay三角化
• 2.3.1 Voronoi图
• 2.3.2 Delaunay三角化
• 2.4 维Delaunay三角剖分算法及实现结果
• 2.4.1 算法设计
• 2.4.2 算法实现数据定义
• 2.4.3 Delaunay三角剖分实现
• 2.5 三维Delaunay三角剖分
• 2.5.1 算法思路
• 2.5.2 切平面估计计算
• 2.5.3 三维Delaunay三角剖分完整算法描述
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于Delaunay三角剖分与场表示的曲面重建
• 3.1 问题产生背景
• 3.2 本文研究内容
• 3.3 场表示曲面重建
• 3.3.1 相关概念
• 3.3.2 算法思想及相关参数
• 3.4 场表示曲线重建算法
• 3.4.1 曲线运动方程构建
• 3.4.2 算法的迭代实现及收敛
• 3.4.3 算法具体步骤
• 3.4.4 具体例子
• 3.5 基于Delaunay三角剖分与场表示的曲面重建
• 3.5.1 具体算法步骤
• 3.5.2 应用实例
• 3.6 小结
• 参考文献
• 致谢