论文摘要
本文主要研究具有纯正断面的正则半群与分别具有恰当断面和拟恰当断面的富足半群,共分六章.第一章为本文的引言和预备知识.第二章引入左单纯正断面的概念.给出例子说明左单纯正断面是拟理想纯正断面的真推广.研究了具有左单纯正断面的正则半群并给出了这类半群的一个结构定理.第三章引入S-纯正断面的概念.给出例子说明S-纯正断面是左单纯正断面的真推广.给出了具有S-纯正断面的正则半群的一个结构定理.作为此结构定理的应用,得到了具有拟理想纯正断面的正则半群与具有逆断面的正则半群的结构定理.第四章探讨富足半群的恰当断面之间的关系.证明了若富足半群S具有一个可乘恰当断面,则S的任一拟理想恰当断面是可乘的.引入并研究弱可乘恰当断面,得到恰当断面是可乘的与弱可乘的和拟理想的关系.研究了富足半群的拟理想恰当断面的乘积问题.第五章研究具有S-恰当断面的富足半群.用两种不同的方法给出了分别具有拟理想S-恰当断面和s-恰当断面的富足半群的结构.第六章研究具有可乘拟恰当断面的富足半群.得到了具有可乘拟恰当断面的富足半群的若干性质,并给出了这类半群的一个新的结构定理.
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