大跨悬索桥颤振稳定性的数值计算

论文摘要

近年来,数值模拟识别桥梁颤振导数的精度越来越高。作为分析桥梁气动稳定性的主要方法之一,数值模拟为提高桥梁颤振稳定性和气动选型等方面提供了很多有效的建议。本文基于Scanlan颤振导数理论和修正最小二乘法原理,应用软件FLUENT对虎门二桥坭洲段水道桥进行颤振导数的识别,并引入复指数振动状态方程对二自由度耦合振动进行解耦计算,获得其颤振临界风速。文中首先以单频简谐波分别激导刚体模型做单自由度振动,利用动网格技术实现刚体随网格同步运动,然后应用有限体积法,对其进行非定常计算,采集风场稳定下的气动力响应数据。通过此数据,结合最小二乘法和Matlab编程进行颤振导数的识别。然后利用已识别的颤振导数值和Matlab编程来估算桥梁颤振临界风速。为验证此方法的正确性,本文识别了薄平板的颤振导数,将其与Theodorsen平板理论解进行对比后发现两者的解在趋势和数值上都符合得很好。在对坭洲水道桥数值模拟中,笔者分别采用k-e湍流方程和基于Spalart-Allmaras的分离涡法对坭洲水道桥两种类型断面的0°和士3°攻角进行了颤振导数识别和颤振临界风速的计算,对比分析不同计算方法,不同攻角,不同断面类型在颤振稳定性方面的优劣。通过对比发现,主梁宽度较大,翼缘风嘴长而尖,其颤振性能要比窄梁要好。在对带攻角的主梁进行颤振临界风速计算方面,分离涡法会比k-e湍流方程法计算更符合实际,结果精确度更高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 国内外颤振研究的发展现状
• 1.2 国内颤振稳定性的数值研究
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 二维颤振导数识别理论
• 2.1 颤振导数的识别理论
• 2.1.1 Theodorsen平板颤振导数理论
• 2.1.2 Scanlan颤振导数理论
• 2.1.3 理想平板气动导数的理论解
• 2.2 颤振导数的识别方法
• 2.2.1 修正的最小二乘法原理
• 2.2.2 测振试验识别颤振导数方法
• 2.3 颤振临界风速的计算
• 2.4 小结
• 第三章 计算流体动力学基础
• 3.1 计算流体动力学控制方程
• 3.1.1 连续方程（质量守恒方程）
• 3.1.2 Navier-Stokes方程（动量守恒方程）
• 3.1.3 能量守恒方程
• 3.2 数值计算对流体特性的控制
• 3.2.1 数值计算中的流体特性
• 3.2.2 k-ε双方程湍流模型和分离涡模型
• 3.2.3 其他湍流模型
• 3.3 流体动力学的计算方法
• 3.3.1 微分方程的离散化方法
• 3.3.2 流场数值计算方法
• 3.4 数值计算求解流程
• 3.5 商用CFD软件FLUENT的二次开发接口UDF介绍
• 3.6 小结
• 第四章 薄平板颤振导数的数值模拟
• 4.1 薄平板颤振导数的理论
• 4.2 薄平板颤振导数的识别
• 4.3 小结
• 第五章 闭合箱梁颤振稳定性分析
• 5.1 虎门二桥节段测振模型的风洞试验
• 5.2 ANSYS对全桥动力特性进行提取
• 5.3 坭洲水道桥颤振导数的数值模拟计算
• 5.4 颤振临界风速的计算
• 5.5 基于S-A的分离涡方法模拟
• 5.6 栏杆对闭合箱梁颤振稳定的影响
• 5.6.1 栏杆对箱梁截面颤振临界风速的影响
• 5.7 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢