实数形态学的研究与应用

论文摘要

数学形态学是一种非线性的图像处理和分析理论，它有严格的理论基础，从集合的角度来分析和处理图像。数学形态学原理是比较简单，关键在于结构元素的构造，它已广泛地应用于抑制噪声、边缘检测、特征提取、图像分割、形状识别等图像处理领域。本文主要研究数学形态学的改进方法，并将其应用到图像滤波和图像边缘检测中。在分析传统数学形态学存在的问题的基础上，本文提出了实数结构元素，以及在实数结构元素基础上的实数形态学理论，通过实数形态学理论解决传统形态学存在的几个问题。在提出的实数形态学的基础上，本文研究了实数形态学在图像滤波中的应用，将差分进化算法应用到实数形态学最优结构元素的搜索中。本文在对适应度函数进行研究的基础上，提出了滤波性能比的概念，用以衡量图像滤波效果，作为进化算法中的适应度函数。针对差分进化算法存在的问题，本文提出了一种能够反映群体学习进化过程的差分进化算法，并将其应用于实数形态学滤波。由于传统的边缘提取方法如Sobel、Robert、Prewitt、Log和Canny等对噪声十分敏感，而基于传统数学形态学的边缘检测算法又不能很好地利用空间信息，很难对复杂边界进行有效的处理。本文在最后提出了基于实数结构元素的多角度边缘检测算法，该算法可以很好地反映空间距离以及各个角度对边缘检测的影响。最后通过实验说明该算法在复杂图像的边缘提取中不仅有很强的抗噪性，而且可以有效地提取图像边缘。本文将研究成果应用于医学图像处理的领域，由实验说明实数形态学的可行性与实用性。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的背景和意义
• 1.2 数学形态学的研究现状
• 1.3 本文的研究内容和主要工作
• 第二章 数学形态学的基本理论
• 2.1 二值形态学
• 2.1.1 预备知识
• 2.1.2 二值膨胀和腐蚀运算
• 2.1.3 二值开运算和闭运算
• 2.2 灰度形态学
• 2.2.1 灰度形态学的概念
• 2.2.2 灰度形态学的边缘检测算法
• 2.3 小结
• 第三章 基于实数结构元素的形态学在图像滤波中的应用
• 3.1 实数结构元素
• 3.2 实数集意义下的形态学运算
• 3.2.1 膨胀运算
• 3.2.2 腐蚀运算
• 3.2.3 开运算和闭运算
• 3.2.4 实数集形态学的应用
• 3.3 实数集意义下的形态学滤波与边缘检测
• 3.3.1 形态学滤波
• 3.3.2 形态学边缘检测
• 3.4 任意角度结构元素的设计
• 3.5 结构元素新的实现方法
• 3.6 实数集形态学与改进的传统形态学的联系
• 3.7 小结
• 第四章 基于改进差分进化算法的实数形态学滤波
• 4.1 差分进化算法概述
• 4.1.1 差分进化算法的基本思想
• 4.1.2 差分进化算法的操作
• 4.1.3 差分进化算法的算法流程
• 4.1.4 差分进化算法的变化形式
• 4.2 基于差分进化算法的实数形态学滤波
• 4.2.1 遗传算法与传统形态学的结合
• 4.2.2 基于差分进化算法的实数集形态学滤波
• 4.2.2.1 图像的去噪信噪比
• 4.2.2.2 滤波性能比
• 4.2.2.3 差分进化算法与实数形态学滤波的结合
• 4.2.2.4 实验
• 4.3 进化特征的自适应差分进化算法在实数形态学滤波中的应用
• 4.3.1 基于进化过程的自适应差分进化算法
• 4.3.1.1 变异方式
• 4.3.1.2 进化潜力系数
• 4.3.1.3 参数的自适应调节
• 4.3.2 进化特征的自适应差分进化算法在实数形态学滤波中的应用
• 4.3.3 实验
• 4.4 基于 ECDE 的实数形态学滤波在医学图像中的应用
• 4.5 小结
• 第五章 基于实数形态学的多角度边缘检测算法
• 5.1 距离的度量
• 5.1.1 基于欧式距离的距离影响度函数
• 5.1.2 距离影响度在图像滤波中的应用
• 5.2 基于实数结构元素的多角度边缘检测算法
• 5.2.1 传统数学形态学的多尺度和多角度改进
• 5.2.2 距离影响度函数的任意角度结构元素
• 5.2.3 实数形态学的多角度边缘检测算法
• 5.3 数学形态学多角度边缘检测算法在医学图像边缘检测中的应用
• 5.4 小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 在读期间已发表和录用的论文