基于分形插值函数的路面不平度的模拟研究

论文摘要

在车辆工程研究领域,路面不平度是影响车辆运行环境、使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动的重要因素。行驶阻力会消耗车辆的功率并且影响车辆动力系统和传动系统的寿命,而在冲击下产生的振动,则直接影响了车辆平顺性、乘坐舒适性以及承载系的可靠性和寿命。因此,研究路面不平度对促进车辆工程领域的发展具有重要意义。本文分析了目前路面不平度研究的现状,并结合在各领域广泛应用的分析理论、计算方法、数字模型等理论和技术,围绕路面不平度分形特征的确定、无标度区间的划分、路面不平度分形模型等关键技术内容进行了深入和系统的研究。具体工作如下：首先对实测路面不平度数据进行了传统特性参数分析,结果发现：要完整描述路面的不平度特性需要较多的参数,而且参数值相同的表面其特性却可以相差很大,也就是说,传统参数无法唯一的表征路面不平度特性,而且参数值会随着测量仪器分辨率的改变而变化。因此,有必要寻找新的描述表面特性的参数。自1975年以来,分形理论作为一个新的数学分支理论得到了迅速地发展。它在信号描述、信号处理及其它众多领域中具有广泛的应用。它与表面不平度相结合的研究已成为一个重要的交叉科学研究分支。众多研究表明分形维数能够描述复杂现象的本质特性,本文利用分形理论中的分形插值函数对实测路面不平度的特性进行了系统研究。路面不平度是自然界大量存在的随机分形一种,它不像数学上的分形,具有在无穷尺度上的自相似或自仿射性,它只是在一定范围内存在,也就是说只在一定的尺度范围内具有分形性,这个尺度范围称之为无标度区。无标度区是研究应用随机分形的基础,准确求解无标度区,不仅有助于抑制各种分形量的发散,也是分形特征值准确、可靠的基础,在此基础上可以扩大采样间隔,减少采样点,减轻采样强度。研究无标度区需要分形维数这一重要参数,本文利用W-M函数这一描述具有分形特征的粗糙表面轮廓的最佳模型,生成的理想分形曲线来对比分析不同的分形维数测定方法,通过计算可知,变差法、结构函数法和均方根法在双对数坐标上的标度律直线关系均较好,但变差法所确定的无标度区间比较宽松,常常就是尺度定义域,这对于自然地形这一分形对象来说是不尽合理的。均方根法所确定的无标度区间区域相似受地形影响较少,这会减少描述分形特征的准确度。结构函数法下的无标度区间能明显地反映不同路面的分形特征,又由于结构函数法的物理意义明确,对表面轮廓曲线有很好的表征作用,因此,可以确定结构函数法为计算路面不平度分形维数的有效方法。在此基础上,本文就分形分析中无标度区间的不同的确定方法,经综合比较发现：自相关系数法较为客观,拟合比较理想,计算过程简便。因此,本文用此方法确定路面不平度样本的无标度区间。利用无标度区间对采集的高频路面不平度实测离散数据进行低频化,在此基础上进行分形插值模拟,采用显式法计算垂直尺度因子,并调整其它影响因素使插值所得吸引子函数与实测数据误差最小,并通过时频域、分形特性参数检验分形插值的模拟效果,对影响分形插值精度的因素进行分析。研究结果表明经过无标度区间处理得到的低频路面不平度实测离散数据,在此基础上,分形插值函数对路面不平度进行模拟,模拟结果与原高频路面不平度实测离散数据逼近,证明这种模拟方法是可行的,其对于路面不平度的客观表征、数据的压缩和路面不平度测量仪器的制造等具有重要的参考价值。相较于传统的路面不平度模型,如白噪声模型,路面不平度分形插值模型更适合作为车辆振动响应仿真分析的路面输入激励,该输入模型更加接近实际路面。通过Matlab/Simulink仿真试验和实测试验,以车身加速度、悬架动行程及轮胎动载荷作为验证指标,验证了该路面模型的适用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的目的和意义
• 1.1.1 路面不平度的概述
• 1.1.2 研究的意义
• 1.1.3 研究的目的
• 1.2 国内外路面不平度研究概况
• 1.2.1 路面不平度的检测方法综述
• 1.2.2 路面不平度的评价指标
• 1.2.3 路面不平度的分析方法综述
• 1.2.4 路面不平度的模拟方法综述
• 1.3 路面不平度传统表征参数
• 1.3.1 频域表征参数
• 1.3.2 时域表征参数
• 1.4 问题的提出
• 1.5 本文研究内容与技术路线
• 1.5.1 本文研究内容
• 1.5.2 本文的技术路线
• 参考文献
• 第二章 路面不平度的数据采集
• 2.1 试验路面的选择
• 2.2 试验仪器
• 2.2.1 激光测距系统
• 2.2.2 激光路面平整度检测车
• 2.3 采集的路面不平度数据
• 2.4 本章小结
• 参考文献
• 第三章 无标度区间
• 3.1 分形维数
• 3.1.1 功率谱密度法
• 3.1.2 结构函数法
• 3.1.3 半方差法
• 3.1.4 变差法
• 3.1.5 轮廓均方根法
• 3.1.6 R/S法
• 3.1.7 尺码法
• 3.1.8 计盒维数法
• 3.1.9 基于路面不平度的标度律的各种分维计算方法的比较
• 3.1.10 分形维数计算方法的对比分析
• 3.2 分形分析中无标度区间的确定方法
• 3.2.1 人工判定法
• 3.2.2 分段直线回归法
• 3.2.3 拟合误差法
• 3.2.4 分维值误差法
• 3.2.5 自相似比法
• 3.2.6 相关系数检验法
• 3.3 计算分析
• 3.4 本章小结
• 参考文献
• 第四章 基于分形插值函数的路面不平度的分形模型
• 4.1 分形插值原理
• 4.1.1 分形插值函数FIS及其构造
• 4.1.2 垂直比例因子
• 4.2 计算分析
• 4.2.1 被插值的路面原始数据
• 4.2.2 不同求解垂直比例因子下的分形插值效果
• 4.3 分形插值方式
• 4.3.1 分段分形插值
• 4.3.2 基于无标度区间的分形插值
• 4.4 影响分形插值精度的因素分析
• 4.4.1 垂直比例因子的影响
• 4.4.2 路面采样间隔（采样分辨率）的影响
• 4.4.3 取样长度的影响
• 4.4.4 迭代次数的影响
• 4.5 本章小结
• 参考文献
• 第五章 基于分形插值函数的路面模型的车辆振动响应仿真与试验
• 5.1 汽车平顺性及其评价方法
• 5.2 车辆平顺性仿真模型的建立
• 5.2.1 模型微分方程和状态方程的建立
• 5.2.2 系统仿真模型的建立
• 5.2.3 不同路面输入下的仿真试验
• 5.3 车辆振动响应试验
• 5.3.1 试验条件
• 5.3.2 数据采集设备与测量框图
• 5.3.3 试验方法
• 5.3.4 检测结果
• 5.4 仿真与试验结果对比分析
• 5.5 本章小结
• 参考文献
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 创新点
• 6.3 展望
• 致谢
• 攻读学位期间发表的论文