海森堡链中的两比特热纠缠特性

论文摘要

量子信息技术是量子力学与信息科学结合的产物，具有广泛的应用前景。目前它包含众多的子学科，诸如：量子计算机，量子算法，量子博弈，量子通信，量子网络，量子存储，量子纠错等等。近年来，科学家在这些方面取得了越来越多的突破，增强了人们对这一技术的信心。广大的科学家都对这一课题的前景充满信心，它是当今科研的一个非常前沿的热门领域。量子信息之所以不同于经典信息，之所以有着如此多的重要应用，这得益于量子态与经典态的差别，即量子态是叠加态，更重要的是一种完全有别于经典态的特殊量子态—纠缠态。纠缠是量子信息中的重要资源。确定的温度下，在固体系统中找到了一种能够实现量子计算和量子通讯的理想纠缠资源。海森堡模型是一种简单，而又现实，并被广泛研究的固态系统。本文研究了一些自旋系统的热纠缠特性。首先，我们研究了非均匀磁场中二量子比特海森堡XYZ链的热纠缠现象。结果发现无论磁场是否均匀，热态既可在两个温度区间纠缠，也可在两个磁场区间纠缠。另外，发现通过提高非均匀性可以制备强纠缠。其次，我们研究了均匀磁场中n量子比特海森堡XX链的两体热纠缠现象。结果发现只有当n为奇数时，最近邻纠缠在磁场为零时才出现下凹现象。当n为4或6时，非最近邻纠缠在磁场两边对称；当n为5时，非最近邻纠缠在磁场两边则不对称。最后，我们研究了二维J1-J2模型中三种四量子比特的热纠缠特性。结果发现，临界温度基本上随窘组参量α的增大而减小。我们也发现，通过选择合适的窘组参量α可以制备最大纠缠态。

论文目录

• Abstract
• 摘要
• Contents
• 0 Preface
• 1 Entanglement in Quantum World
• 1.1 What is Entangled State
• 1.2 Measures of Entanglement
• 1.2.1 Pure State Entanglement
• 1.2.2 Mixed State Entanglement
• 1.3 Entanglement in Quantum Information Science
• 1.3.1 Quantum Key Distribution
• 1.3.2 Quantum Teleportation
• 1.3.3 Other Applications of Entanglement
• 1.3.4 Quantum Computation
• 1.4 Conclusion
• 2 Thermal Entanglement in Heisenberg Model
• 2.1 Spin-1/2 Heisenberg Model with Short Range Interactions
• 2.2 Thermal Pairwise Entanglement
• 2.2.1 XXX Model
• 2.2.2 Ising Model
• 2.3 Pairwise Entanglement in the T≠0 Critical Region
• 2.4 Spin Models with Defects
• 2.5 Conclusion
• 3 Thermal Entanglement in a Two-qubit XYZ Chain
• 3.1 Introduction
• 3.2 The Hamiltonian of the Model
• 3.3 The solution of the Model
• 3.4 The thermal entanglement
• 3.5 Conclusion
• 4 Thermal Entanglement in N-qubit Heisenberg XX Chain
• 4.1 Introduction
• 4.2 The XX Model in a Uniform Magnetic Field
• 4.2.1 The Hamiltonian of the Model
• 4.2.2 The Solution of the Model
• 4.3 The Pairwise Thermal Entanglement
• 4.4 Conclusion
• 1 - J₂ Model'>5 Thermal Entanglement in a 2D J₁ - J₂Model
• 5.1 Introduction
• 5.2 The Model
• 5.3 The Solution and Discussion
• 5.3.1 Case 1: The Four Qubits 1,4, 8 and 5
• 5.3.2 Case 2: The Four Qubits 3,1,2 and 5
• 5.3.3 Case 3: The Four Qubits 1,2, 3 and 7
• 5.4 Conclusion
• 6 Summary and Outlook
• References
• Acknowledgements
• List of Publications