非线性时滞系统最优输出跟踪控制律的近似设计

论文摘要

最优输出跟踪问题是最优控制学科的一个重要研究方面,该理论随着最优控制理论在二十世纪五十年代末六十年代初逐渐形成与发展而不断地发展起来。近年来,随着现代工业、国防等各个行业的发展,最优输出跟踪理论在海洋信息探测技术、空间技术、经济运行系统、智能机器人、化工等工业领域得到了越来越多的应用。另外,实际中普遍存在的非线性时滞系统由于其双重复杂性,相关的最优输出跟踪理论研究成果还不多见,因而对于该问题的研究具有重要的理论和现实意义。本文首先综述了国内外非线性、时滞系统最优输出跟踪问题的研究现状。然后针对一类参考输入信号由外系统给定的非线性、时滞系统,深入地研究了其最优输出跟踪问题,给出了系统控制律的存在唯一性条件及其近似设计方法,并讨论了其物理可实现问题。全文主要研究内容如下:1.首先介绍了输出跟踪的相关问题和当前的主要研究现状。详细介绍了当前国内外对于双线性系统、非线性系统、带状态时滞的非线性系统和受扰非线性时滞系统的最优输出跟踪问题研究现状。最后给出了课题的意义和本文的研究内容。2.讨论了一类特殊的非线性系统-双线性系统基于二次型性能指标的最优输出跟踪问题。对于由系统的状态向量和控制向量的乘积描述的双线性项,将其看成系统的摄动加以处理。通过引入一个伴随向量对此双线性项加以补偿,可以将由极大值原理的必要条件导致的非线性两点边值问题变换为由伴随向量方程和状态方程组成的新的两点边值问题。通过逐次逼近法将此问题转化为一族解耦的线性非齐次两点边值问题序列,从而通过求解该问题序列得到系统的前馈-反馈次优控制律。证明了该线性两点边值问题的解序列一致收敛于原最优输出跟踪问题的解。3.对于系统的参考输入信号的动态特性由外系统给定的最优输出跟踪问题,本文避开构造增广系统的思路,利用参考输入外系统的状态来构造前馈控制作用。前馈增益可以通过求解矩阵方程而精确得到,这样加入系统的前馈控制作用

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 输出跟踪问题概述
• 1.1.1 线性系统输出跟踪
• 1.1.2 非线性系统输出跟踪
• 1.2 最优输出跟踪问题研究现状分析
• 1.2.1 最优输出跟踪问题
• 1.2.2 非线性系统最优输出跟踪研究现状
• 1.2.3 双线性系统最优输出跟踪研究现状
• 1.2.4 时滞系统最优输出跟踪现状分析
• 1.3 本文的研究内容
• 2 双线性系统的最优输出跟踪问题
• 2.1 有限时域双线性系统最优输出跟踪问题
• 2.1.1 问题描述
• 2.1.2 预备引理
• 2.1.3 两点边值问题的转化
• 2.1.4 前馈－反馈最优输出跟踪控制律的近似设计
• 2.1.5 前馈控制律的物理可实现问题
• 2.1.6 仿真算例
• 2.2 无限时域双线性系统最优输出跟踪问题
• 2.2.1 问题描述
• 2.2.2 预备引理
• 2.2.3 最优输出跟踪控制律的近似设计
• 2.2.4 仿真算例
• 2.3 双线性系统的最优控制问题
• 2.3.1 问题描述
• 2.3.2 最优控制律的近似设计
• 2.3.3 实例仿真
• 2.4 本章小结
• 3 一类非线性系统的最优输出跟踪问题
• 3.1 问题描述
• 3.2 主要结果
• 3.2.1 非线性两点边值问题的转化
• 3.2.2 前馈－反馈最优输出跟踪控制律的近似设计
• 3.2.3 无限时域性能指标下的最优输出跟踪控制律
• 3.2.4 物理可实现问题
• 3.3 仿真算例
• 3.4 本章小结
• 4 非线性时滞系统的最优输出跟踪问题
• 4.1 问题描述
• 4.2 预备引理
• 4.3 主要结果
• 4.3.1 非线性两点边值问题
• 4.3.2 前馈－反馈最优输出跟踪控制律的近似设计
• 4.4 仿真算例
• 4.5 本章小结
• 5 受扰非线性时滞系统的最优输出跟踪问题
• 5.1 最优扰动抑制问题
• 5.1.1 问题描述
• 5.1.2 扰动抑制方法
• 5.1.3 物理可实现问题
• 5.1.4 仿真算例
• 5.2 受扰非线性时滞系统最优输出跟踪问题
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 前馈－反馈最优输出跟踪控制律的近似设计
• 5.2.3 前馈控制律的物理可实现问题
• 5.2.4 仿真算例
• 5.3 受扰非线性时滞系统最优控制问题
• 5.3.1 问题描述
• 5.3.2 前馈－反馈最优控制律的近似设计
• 5.3.3 仿真算例
• 5.4 正弦扰动下的时滞系统最优控制问题
• 5.4.1 问题描述
• 5.4.2 前馈－反馈最优控制律设计
• 5.4.3 仿真算例
• 5.5 本章小结
• 6 结论与展望
• 附录 符号索引
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表论文情况
• 攻读博士学位期间参加科研情况