基于GPU加速FDTD计算速度的研究与仿真

论文摘要

时域有限差分方法在电磁计算领域有着广泛的应用。由于FDTD方法具有天然的并行特性,它的应用也越来越广泛。然而由于传统的基于CPU的计算平台在计算FDTD方面遇到了瓶颈,CPU已经无法满足FDTD计算在速度、内存方面的要求。图形处理器的出现解决了这一问题。GPU是专门用来处理并行计算的专用硬件平台,由于FDTD的良好的并行特性,正好适合在GPU上进行计算。本文针对传统的FDTD算法的不足,以图形处理器Tesla c1060为计算平台,通过理论分析和数值模拟,研究并实现了基于GPU的一维与二维FDTD算法。同时,与在CPU上的一维与二维FDTD的仿真结果结果进行了比较。得出基于GPU来进行FDTD运算的方法是正确的,并且GPU确实起到了加速FDTD计算速度的目的。同时在划分为不同网格数目下,比较了GPU与CPU的计算时间,结果说明仿真数据越多,GPU比CPU的优势越明显。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 课题背景
• 1.2 时域有限差分方法简介
• 1.2.1 时域有限差分的发展
• 1.2.2 FDTD的应用
• 1.3 论文研究的主要内容
• 第二章 FDTD的基本理论
• 2.1 FDTD基本算法
• 2.2 直角坐标中的FDTD
• 2.2.1 二维情形
• 2.2.2 一维情形
• 2.3 数值稳定性
• 2.4 FDTD中常见的激励源
• 2.4.1 时谐场源
• 2.4.2 高斯脉冲源
• 2.5 激励源的设置
• 2.6 吸收边界条件
• 2.6.1 Berenger完全匹配层
• 2.6.2 完全匹配层的结构
• 2.6.3 二维Mur吸收边界条件的FDTD形式
• 2.7 本章小结
• 第三章 图形处理器GPU
• 3.1 GPU概述
• 3.2 GPU的国内外应用
• 3.2.1 GPU的国外应用
• 3.2.2 GPU的国内应用
• 3.3 GPU的硬件结构
• 3.4 GPU与CPU的计算能力的比较
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于GPU的FDTD并行算法的实现
• 4.1 FDTD算法的设计流程
• 4.1.1 FDTD所需要的内存的估计
• 4.1.2 计算流程
• 4.2 在GPU上实现FDTD算法
• 4.2.1 程序初始化
• 4.2.2 E、H的更新
• 4.2.3 吸收边界条件的处理
• 4.2.4 内核的调用
• 4.2.5 程序初始化
• 4.2.6 结果的显示
• 4.3 本章小结
• 第五章 仿真结果与分析
• 5.1 一维FDTD仿真结果
• 5.2 二维FDTD仿真结果
• 5.3 其他的FDTD仿真结果
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果
• 致谢