大规模动态过程优化的拟序贯算法研究

论文题目: 大规模动态过程优化的拟序贯算法研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 控制科学与工程

作者: 洪伟荣

导师: 王树青

关键词: 动态优化,序贯算法,联立算法,拟序贯算法,求解路径,计算速度

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 在流程工业领域,基于严格机理模型的开放式方程建模与优化已成为国际上公认的主流技术方向。许多系统工程公司和各大科研机构纷纷投入大量人力物力对系统的模型与优化进行深入细致的研究,企图取得突破性的进展。然而基于严格机理模型的离散化后的优化命题往往具有方程数多、变量维数高、非线性强的特点,这使得变量的存储、计算及命题的求解相当困难。常规的优化算法面对这样的大型问题已无能为力,无论在计算速度、收敛性、初值敏感性等方面都远不能满足现代工业的要求。因此,针对现代工业过程的大规模优化问题,开发出相应的优化算法已成为现代工业过程发展的一个重要研究工作。大规模动态优化问题的常用算法是基于非线性规划(NLP)的序贯算法(Sequential approach)和联立算法(Simultaneous approach)。序贯算法具有寻优变量少,是可行路径法,可利用现有过程模拟软件等优点。但它不能处理状态变量的路径约束。另外,在寻优过程中不涉及过程模型信息,寻优效率不高。联立算法可以处理路径约束问题,仅仅在最优点处求解一次模型方程。它的缺点是寻优变量多,产生一个非常大的NLP问题,需要特殊的求解策略和数学处理才能保证算法较好的收敛性和收敛速度。本论文在总结序贯算法和联立算法的基础上,提出了一种结合两种算法优点的,基于SQP的动态过程优化算法—拟序贯算法(Quasi-Sequential approach),编写了算法程序QSOPT,并同目前应用最广泛的联合算法及软件IPOPT进行了比较,比较结果显示拟序贯算法非常适合求解强非线性的最优控制问题。由于它在求解NLP时不存在等式约束,对一些在NLP求解过程中等式约束(过程模型方程)值变化剧烈的优化问题求解时显示出较高的计算效率,因此在需要高效率优化算法的非线性模型预测控制和在线优化中具有很好的实际应用价值。论文主要内容包括: 1.提出了一种兼有序贯算法和联合算法优点的动态优化算法—拟序贯优化算法(quasi-sequential approach)。它一方面与联立算法一样,状态变量和控制变量用有限单元配置法同时被离散,这样状态变量的路径约束在配置点处都能够满足,避免了传统序贯算法不能求解状态变量路径约束问题的缺点;另一方面与序贯算法一样,通过模型方程的模拟消去了状态变量和等式约束,这样原问题就变为仅仅包含不等式约束和控制变量的更小规模的优化问题。不像联立算法为了使大规模的优化问题降维,需要复杂的数学推导,拟序贯算法简单易行,是一种易于在工程领域推广应用的动态优化算法。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

致谢

第一章综述

1．1 引言

1．2 优化问题的分类及其算法

1．2．1 优化问题的数学描述

1．2．2 过程与优化

1．3 过程优化问题的求解算法

1．3．1 离散优化算法

1．3．2 连续优化算法

1．3．3 随机优化(Stochastic Optimization)

1．3．4 动态优化(Dynamic Optimization)

1．4 建模语言和自动微分技术

1．4．1 建模语言

1．4．2 自动微分

1．5 本文研究内容

第二章拟序贯动态优化算法

2．1 动态优化算法概述

2．1．1 序贯算法

2．1．2 联立算法

2．2 拟序贯算法

2．2．1 拟序贯算法描述

2．2．2 灵敏度计算

2．3 本章小结

第三章动态优化算法的求解路径研究

3．1 一维搜索SQP算法

3．2 求解路径的图形表示

3．3 求解路径的一维搜索步长

3．4 数值计算例子

3．5 本章小结

第四章动态优化算法的计算速度分析

4．1 等式约束动态优化的联立算法

4．2 等式约束动态优化的拟序贯算法

4．3 优化算法中算术运算量的计算

4．4 数值计算例子

4．5 本章小结

第五章 QSOPT程序和数值计算应用示例

5．1 QSOPT程序结构

5．1．1 模拟计算层

5．1．2 优化计算层

5．2 数值计算例子

5．2．1 CSTR的最优控制问题

5．2．2 热集成精馏系统的最优操作问题

5．2．3 热集成精馏系统的参数估计问题

5．3 本章小结

第六章结论和展望

6．1 本文结论

6．2 研究展望

作者简介

攻读博士学位期间发表的论文

参加国际学术交流活动

发布时间: 2006-04-04

大规模动态过程优化的拟序贯算法研究

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