剩余类环（？）/n（？）上的一致全向置换的存在性与MD5碰撞攻击方法分析

论文摘要

置换是一类在密码算法中使用相当广泛的密码学函数,构造具有良好密码学性质的置换是设计好的密码算法的重要需求之一。MD5是国际上通用的两大Hash函数之一,它被广泛应用于数字签名方案、检测数据的完整性、群签名、电子货币、抛币协议、密钥交换协议等方面,因此MD5的安全性至关重要。本文共分两章:第一章,介绍了密码学中的两类完全映射:正形置换和全向置换。本文在全向置换研究结果的基础上,给出l-全向置换的概念,讨论了l-全向置换的存在性、函数性质、计数等,在此基础上,进一步给出一致全向置换的概念,提出并讨论了一致全向置换的存在性问题。第二章,介绍了Hash函数的概念、性质,描述了MD5算法及针对Hash函数的主要攻击方法。本文详细地描述了王小云对MD5的模差分攻击方法,并对该种攻击方法能够成功实施的理论原因进行了初步分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 剩余类环Z/nZ上的一致全向置换的存在性
• 1.1 引言
• 1.2 完全映射与正形置换
• 1.3 剩余类环Z/nZ上的全向置换
• 1.4 剩余类环Z/nZ上的一致全向置换的存在性
• 1.5 结论
• 第二章 MD5碰撞攻击方法分析
• 2.1 引言
• 2.2 Hash函数介绍
• 2.3 MD5算法介绍
• 2.4 Hash函数的主要攻击方法
• 2.5 MD5碰撞攻击方法介绍
• 2.6 MD5碰撞攻击方法分析
• 2.7 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢