半参数项目反应模型

论文摘要

项目反应理论作为现代教育测量学中应用最为广泛的理论,近年的研究主要集中在模型稳健性、计算机自适应考试及多维度项目反应模型三个方面。本文以模型稳健性为出发点,将一种统计性质优良的半参两阶估计与项目反应理论结合,得到新的半参数项目反应模型。可以看到,新的半参项目反应模型兼具参数项目反应模型和非参数项目反应模型的优点。参数项目反应理论作为现代心理测量学的代表,结束了经典真分数理论的统治,开创了心理测量学的新纪元。在随后的几十年里,众多学者提出了基于不同假设的参数模型。实际中项目分析者可以利用历史信息及专业经验灵活选择模型,这成就了参数项目反应理论的灵活性。另外,参数项目反应理论给出了像项目难度、区分度、猜测度等形式简单、意义明确直观的项目参数,用以刻画项目的性质。然而随着对参数项目反应模型的深入研究,很多人发现对于一些考试,它不能很好拟合数据。这使得更为稳健的模型成为迫切需求。非参数项目反应模型就在这种背景下被提出。它将不同的非参数平滑方法与项目反应理论相结合,拓展了项目反应理论的使用范围。对小样本和短测验,非参数模型拟合地更好。由于非参数模型是相对稳健的,因而可用于参数项目反应模型的失拟合检验。但是,非参数项目特征函数中不存在项目参数的概念,这成为项目分析者不乐于使用它的原因之一。新的半参数项目反应模型估计项目特征函数时,使用参数模型作为一阶估计,再用非参数方法进行校正。这样,新的估计就可以同参数模型一样地利用历史数据和经验信息,同时具有与非参项目反应模型同样优良的稳健性。另外,新估计可确定比参数项目反应模型更加可靠的项目参数估计,克服了非参数模型的这一缺陷。新的半参项目反应模型从“参数”开始,使用“非参”调整,结束于“半参”,填补了项目反应理论中半参方法使用的空白。本文第一章简要介绍心理测量学、项目反应理论、非参数项目反应理论的历史及现状,并介绍文章针对的问题背景,最后简述半参数项目反应模型;第二章介绍参数项目反应模型(PIRM)的模型及方法;第三章介绍非参数项目反应模型(NIRM)的模型及方法;第四章解释半参数项目反应模型(SIRM),给出计算方法;第五章将新估计推广;第六章用数据模拟考察新估计的性质;第七章是结语和其他讨论。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 背景介绍
• §1.1 心理测量学及项目反应理论
• §1.2 非参数项目反应理论
• §1.3 半参数项目反应模型
• 第二章 参数项目反应模型（PIRM）
• 第三章 非参数项目反应模型（NIRM）
• 第四章 半参数项目反应模型（SIRM）
• §4.1 模型简述
• §4.2 方法与计算
• §4.3 相关说明
• 第五章 拓展与推广
• §5.1 使用其他参数模型
• §5.2 多选项项目分析
• 第六章 数据模拟
• 第七章 结语
• §7.1 主要结果
• §7.2 其他讨论
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况