关于学习相似三角形的认知实验研究

论文摘要

随着时代的发展和科技的进步,对数学的学习的研究也进一步得到了发展,产生了新的认识和理念。尤其是认知心理学的发展,更是为数学学习理论的发展增添了新的内涵。对于数学的学习,已经开始不仅考虑对知识的逻辑性的研究,而且更多地关注到了学习者的认知发展,把知识的逻辑性与学习者的认知发展相结合进行研究。《全日制义务教育课程标准》指出:数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更要遵循学生学习数学的心理规律,强调要从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。国内外关于学生认知发展的研究成果颇丰,但研究更多地处于理论层面,对于实证的研究需要加强,尤其是要加强认知理论与具体学科相结合的深层研究。正是基于这样的认识,本文选择了数学中相似三角形知识作为学科背景与认知理论相结合,借助心理学的研究手段对初三学生的认知发展与知识的逻辑性之间的关系进行实验分析探索研究。本文首先通过分析初中数学教材的现状以及各种版本的教材中相似三角形部分的知识体系安排,提出了在教学中出现的问题,并在此基础上进行了关于学生的认知发展与知识逻辑性关系的实验研究。选取两所不同学校的初三学生作为研究被试,这两所学校使用的数学教材分别是“义务教育课程标准实验教科书(人民教育出版社)”和“北京市义务教育课程改革实验教材(北京出版社、北京教育出版社)”,通过对两所学校学生进行关于相似三角形知识的测试,运用SPSS对他们的得分进行量化和分析,并对他们的解题过程进行质性分析,探索学生关于相似三角形知识体系的逻辑性与学生的认知水平的关系,进而推及初中生的数学认知水平与整个初中数学知识逻辑体系的关系,从而为初中数学教材的编写提供一点建议。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 绪言
• 1.1 研究的背景意义
• 1.2 国内初中数学教材的现状分析
• 1.3 问题提出
• 2. 相关理论基础及实践研究
• 2.1 认知学习理论、认知发展理论、数学认知结构及相关研究
• 2.1.1 认知学习理论的发展
• 2.1.2 皮亚杰（J.Piaget）的认知发展理论
• 2.1.3 数学认知结构及其相关研究
• 2.2 Van Hiele的几何思维发展理论
• 2.3 数学教育哲学的发展
• 3. 关于初中生学习相似三角形的认知实验设计
• 3.1 实验目的
• 3.2 实验方法
• 3.2.1 选择被试
• 3.2.2 实验测试的编制
• 3.2.3 分析评价标准
• 3.2.4 测试方法
• 3.2.5 无关变量的控制
• 4. 实验结果与分析
• 4.1 实验结果
• 4.1.1 相似三角形测试结果的总体情况
• 4.1.2 不同学校的学生测试中的差异
• 4.2 结果分析
• 4.2.1 实验结果分析
• 4.2.2 调查问卷结果分析
• 5. 结论及建议
• 参考文献
• 附录1
• 附录2
• 致谢