硅微陀螺仪随机漂移建模研究

论文摘要

惯性导航系统对陀螺仪精度的要求越来越高,因而对陀螺仪随机漂移的研究也显得越来越重要。作为新型陀螺仪的硅微陀螺仪,有着尺寸小、重量轻、成本低、功耗小、寿命长、可靠性高和动态性能好等一系列传统惯性器件无法比拟的优点。但由于目前随机漂移还比较大,且在短期内精度无法大幅度提高的情况下,通过对硅微陀螺仪的随机漂移数据进行统计分析并建立相应的时间序列模型,并以此模型为基础,对随机漂移数据进行预报和补偿,进一步提高硅微陀螺仪的精度。本文围绕硅微陀螺仪随机漂移的建模,开展了以下研究工作:论文首先介绍了时间序列模型的结构及其特性。根据测试数据分析了硅微陀螺仪随机漂移序列的平稳性、正态性、趋势性和周期性。论文详细的分析了AR模型和ARMA模型的参数估计方法。通过对多种递推方法进行分析比较后,采用了非线性最小二乘递推算法计算硅微陀螺仪的模型参数。结合陀螺仪随机漂移序列的统计分析结果,对硅微陀螺仪随机漂移利用常规方法和DDS方法分别进行建模,并对建模结果进行了模型的适用性检验。最后,在所建模型的基础上,利用最小方差预报方法,对硅微陀螺仪随机漂移进行了预报研究。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 惯性导航系统
• 1.1.1 惯性技术
• 1.1.2 惯性导航的分类
• 1.1.3 陀螺仪和加速度计
• 1.2 硅微惯性器件
• 1.2.1 微型惯性测量组合
• 1.2.2 硅微陀螺仪
• 1.3 国内外陀螺仪随机漂移建模研究概况
• 1.3.1 随机漂移建模方法
• 1.3.2 随机漂移时间序列模型研究概况
• 1.4 本课题的主要研究内容
• 第2章 时间序列模型及其特性
• 2.1 平稳时间序列模型的结构
• 2.1.1 自回归模型AR（p）
• 2.1.2 滑动平均模型MA（q）
• 2.1.3 自回归滑动平均模型ARMA（p,q）
• 2.2 时间序列的特征函数
• 2.2.1 格林函数与逆函数
• 2.2.2 自协方差函数和自相关函数
• 2.2.3 偏相关函数
• 2.3 小结
• 第3章 陀螺仪随机漂移数据的统计分析
• 3.1 零均值处理
• 3.2 平稳性检验
• 3.3 正态性检验
• 3.3.1 正态性检验方法
• 3.3.2 随机漂移序列正态性检验结果
• 3.4 趋向性检验
• 3.4.1 趋向性检验方法
• 3.4.2 趋向性检验结果
• 3.5 周期性检验
• 3.5.1 周期性检验方法
• 3.5.2 周期性检验结果
• 3.6 自相关函数和偏相关函数分析
• 3.7 本章小结
• 第4章 陀螺随机漂移模型的参数估计
• 4.1 AR模型的参数估计
• 4.1.1 线性最小二乘估计
• 4.1.2 AR模型参数的最小二乘估计
• 4.2 ARMA模型参数的粗估计
• 4.3 ARMA模型参数的精估计
• 4.3.1 非线性最小二乘法
• 4.3.2 ARMA模型的非线性最小二乘估计
• 4.4 非线性最小二乘法在随机漂移建模中的应用
• 4.5 本章小结
• 第5章 陀螺仪随机漂移的建模与预报
• 5.1 硅微陀螺仪随机漂移模型的定阶
• 5.1.1 模型定阶的F检验法
• 5.1.2 模型定阶的AIC准则和BIC准则
• 5.2 硅微陀螺仪随机漂移的ARMA建模
• 5.2.1 ARMA模型（包括AR模型）参数的估计
• 5.2.2 ARMA模型结构的辨识
• 5.3 采用DDS方法建立陀螺仪随机漂移的ARMA模型
• 5.3.1 DDS建模策略
• 5.3.2 模型参数的估计与定阶
• 5.3.3 DDS建模的程序实现
• 5.3.4 DDS建模结果及分析
• 5.4 硅微陀螺仪随机漂移ARMA模型的预报
• 5.4.1 线性最小方差预报的原理及预报公式
• 5.4.2 随机漂移ARMA模型的预报分析
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢