论文摘要
大型鞍点类型的线性系统出现在计算流体力学、约束最优化等计算科学与工程学领域,比如在不可压缩流体力学中,著名的Navier-Stokes方程是含约束条件的偏微分方程,这些约束条件代表了一些基本的守恒定律（动量守恒定律、质量守恒定律等）,将这些偏微分方程离散化就产生了鞍点问题.有时鞍点方程是用来作为平衡条件的,所以也被叫做平衡方程;而在优化系统中,鞍点问题也被叫做"KKT system"（来自于Karush-Kuhn-Tucker一阶优化条件）.因此研究鞍点类型的线性系统具有重要的意义,但鞍点矩阵一般是不定矩阵又具有较弱的谱条件,所以对鞍点矩阵性质的研究是困难而重要的研究领域.本文主要做的工作如下:第一部分,综述了鞍点问题的产生背景以及鞍点问题的基本概念与分类;第二部分,广义鞍点问题的性质的研究,给出鞍点矩阵可对角化的新条件,同时给出了鞍点矩阵具有有实（正）的特征值的充分条件;第三部分, HSS预处理技术研究,本文主要对HSS预处理后的矩阵的谱进行了研究,对其特征值的实部的上下界作了更精确的估计.
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- [9].求解马鞍点的两种算法及性能分析[J]. 电脑知识与技术 2009(15)
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- [12].鞍点逼近理论在非中心χ~2分布中的应用[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [13].非凸优化问题的局部鞍点和凸化[J]. 重庆工学院学报(自然科学版) 2008(06)
- [14].(h,φ)多目标规划的鞍点最优性条件[J]. 南昌大学学报(理科版) 2008(03)
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