基于SVJD动态扩展模型的中国固定收益证券定价研究

论文摘要

自上世纪九十年代以来,中国的市场利率以及固定收益证券市场发生了以下几个显著的变化:第一,中国的利率市场化改革已经取得了显著的成效,市场利率的动态行为特征发生了显著的变化;第二,利率成为央行调节宏观经济的重要工具变量之一,宏观经济状况对利率的影响越来越重要;第三,中国固定收益证券市场取得了长足的发展;第四,投资者和金融机构所面临的利率风险加剧了。上述变化引出了以下既有理论意义、又有现实应用价值、且紧密联系的三个问题。第一,中国市场利率的动态行为特征及宏观经济状况对利率行为的影响;第二,固定收益证券的定价,尤其是宏观经济变量对固定收益证券价格的影响;第三,收益率曲线的形状及其变动特征,即利率期限结构问题。论文在分析关于这三个问题现有研究不足的基础上,进一步对它们进行了深入的研究,得到以下主要结果:1.中国市场利率的动态行为特征中国市场利率不仅具有均值回复和时变波动率特征,还具有跳跃行为。通货膨胀率以及利率水平偏离其长期趋势水平的幅度是决定利率跳跃强度的重要因素,偏离幅度越大,利率发生跳跃的可能性越大。2.固定收益证券定价以中国市场利率动态行为特征为依据,论文构建了扩展SVJD动态利率期限结构模型,并给出了扩展模型下零息债券及其欧式看涨期权的封闭定价公式,以及抵押贷款支持证券的蒙特卡罗模拟数值定价方法。在研究这些固定收益证券价格的性质时,论文尤其关注通货膨胀率以及利率的跳跃行为对证券价格的影响。零息债券价格具有如下性质:第一,零息债券价格关于通货膨胀率z的单调性随着短期利率跳跃幅度均值μ_J符号的变化而变化,μ_J为负(正)数时,零息债券价格是z的增(减)函数;第二,零息债券价格关于z长期趋势水平(?)的单调性也取决于μ_J的符号,μ_J小(大)于零时,零息债券价格是(?)的减(增)函数;第三,零息债券价格是宏观经济波动率σ_z的增函数,而它关于z均值回复速度κ_z的单调性不仅取决于z与(?)的相对大小关系,还取决于μ_J的符号;第四,当σ_z比较小时,零息债券价格是μ_J的减函数;但当σ_z比较大时,随着μ_J的增加,零息债券价格先下降后上升;零息债券价格总是短期利率跳跃幅度标准差σ_J的增函数、凸函数;第五,零息债券价格波动率是z、σ_z以及σ_J的增函数。零息债券欧式看涨期权价格具有如下性质:第一,μ_J大(小)于零时,期权价格是z的减(增)函数;第二,期权价格是σ_z的增函数;第三,期权价格是μ_J的减函数,是σ_J的增函数。抵押贷款支持证券价格具有如下性质:第一,抵押贷款支持证券价格是z的减函数,当μ_J小于零(足够大)时,它是宏观经济波动率σ_z的增(先增后减)函数;第二,抵押贷款支持证券价格是房产价格h的增函数,是h波动率σ_h的减函数;第三,σ_z较小(大)时,抵押贷款支持证券的价格是μ_J的增(减)函数;抵押贷款支持证券价格是σ_J的减函数。3.收益率曲线的形状及其变动特征基于零息债券的定价公式,论文推导了扩展模型生成的收益率曲线,研究了收益率曲线的形状及其变动特征。就收益率曲线形状而言,扩展模型能够生成递增、递减、先递增后递减以及先递减后递增等多种复杂形状的收益率曲线。当短期利率r与其长期趋势水平(?)比较接近时,收益率曲线的单调性与μ_J的符号密切相关,μ_J大于零时,收益率曲线往往会先递增、后递减;反之,收益率曲线就递减。就收益率曲线的变动特征而言,扩展模型能够生成向上移动、向下移动以及扭曲变动等多种形式的收益率曲线变动方式。但是,只有通货膨胀率状态变量z的增加能够使得收益率曲线发生扭曲变动。z主要对收益率曲线的前端部分产生影响,而利率的跳跃行为对收益率曲线前端部分的影响强于其对收益率曲线尾端部分的影响。z、z的波动率σ_z以及σ_J增加时,收益率的波动率也增加。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题提出
• 1.1.1 利率及固定收益证券领域的变化
• 1.1.2 问题提出及研究意义
• 1.1.3 三个研究问题之间的内在联系
• 1.2 利率行为、固定收益证券定价及收益率曲线研究文献综述
• 1.2.1 基于动态利率期限结构模型的理论研究
• 1.2.2 基于中国的经验研究
• 1.2.3 基于宏观经济变量的实证研究
• 1.2.4 评述及启示
• 1.3 研究思路与技术路线
• 1.3.1 论文基本研究思路
• 1.3.2 技术路线
• 1.4 论文的创新点和特色
• 1.5 论文的结构安排
• 第二章 中国短期利率动态行为特征的实证分析
• 2.1 数据及其描述性统计分析
• 2.1.1 短期利率替代指标
• 2.1.2 宏观经济状况替代指标
• 2.1.3 变量描述性统计分析及短期利率动态行为特征初步分析
• 2.2 中国短期利率波动性行为分析
• 2.2.1 短期利率时变波动率模型的构建
• 2.2.2 时变波动率模型极大似然参数估计方法及似然比检验
• 2.2.3 基于时变波动率模型的中国短期利率波动性行为分析
• 2.2.4 中国短期利率波动性行为实证分析结果
• 2.3 中国短期利率跳跃行为分析
• 2.3.1 短期利率跳跃模型的构建
• 2.3.2 跳跃模型极大似然参数估计
• 2.3.3 基于跳跃模型的中国短期利率跳跃行为分析
• 2.3.4 中国短期利率跳跃行为实证分析结果
• 2.4 中国短期利率时变波动率—跳跃行为实证分析
• 2.4.1 短期利率时变波动率—跳跃模型的构建
• 2.4.2 时变波动率—跳跃模型极大似然参数估计
• 2.4.3 基于时变波动率—跳跃模型的中国短期利率行为分析
• 2.4.4 中国短期利率时变波动率—跳跃行为实证分析结果
• 2.5 本章小结
• 第三章 SVJD动态利率期限结构模型的扩展
• 3.1 现有SVJD动态利率期限结构模型的不适用性
• 3.2 SVJD动态利率期限结构模型的扩展
• 3.2.1 基本思想
• 3.2.2 SVJD模型的扩展及扩展模型的说明
• 3.2.3 扩展模型的矩阵表示
• 3.2.4 客观概率空间中扩展模型的表示
• 3.3 基于扩展模型的一类常用数学期望的计算方法
• 3.4 扩展模型中短期利率条件分布特征分析
• 3.4.1 扩展模型中短期利率的条件概率密度函数
• 3.4.2 扩展模型状态向量与参数集标准取值及比较静态分析方法
• 3.4.3 扩展模型中短期利率条件分布特征分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于扩展模型的零息债券及其期权的定价分析
• 4.1 扩展模型下固定收益证券定价的原理
• 4.1.1 资产定价一般原理介绍
• 4.1.2 扩展模型下固定收益证券的风险中性定价
• 4.1.3 扩展模型下固定收益证券的核定价
• 4.2 基于扩展模型的零息债券定价分析
• 4.2.1 零息债券定价公式的推导
• 4.2.2 零息债券定价公式的性质
• 4.2.3 零息债券定价公式性质研究结果
• 4.3 基于扩展模型的零息债券价格的动态行为与波动率
• 4.3.1 零息债券价格的动态行为
• 4.3.2 零息债券价格波动率期限结构的推导
• 4.3.3 零息债券价格波动率期限结构特征分析
• 4.3.4 零息债券价格波动率期限结构研究结果
• 4.4 基于扩展模型的零息债券期权定价分析
• 4.4.1 零息债券欧式看涨期权的封闭定价公式
• 4.4.2 零息债券欧式看涨期权定价公式的性质
• 4.4.3 零息债券欧式看涨期权定价性质分析结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于扩展模型的抵押贷款支持证券定价分析
• 5.1 常用固定收益证券定价数值方法的比较及选择
• 5.1.1 常用固定收益证券数值定价方法比较
• 5.1.2 基于扩展模型的蒙特卡罗模拟数值方法
• 5.2 蒙特卡罗模拟数值方法的基本原理
• 5.2.1 标准蒙特卡罗模拟方法及其缺陷
• 5.2.2 方差降低技术
• 5.2.3 拟蒙特卡罗模拟方法
• 5.3 扩展模型样本轨道的不同蒙特卡罗模拟方法
• 5.3.1 扩展模型的离散化
• 5.3.2 扩展模型样本轨道模拟的基本步骤
• 5.3.3 基于标准蒙特卡罗模拟的前向离散化方法
• 5.3.4 基于拟蒙特卡罗模拟的布朗桥方法
• 5.3.5 基于拟蒙特卡罗模拟的主成分方法
• 5.3.6 扩展模型样本轨道模拟的说明及不同蒙特卡罗模拟数值定价方法
• 5.4 不同数值定价方法定价效果的比较分析:以息票债券为比较基准
• 5.4.1 息票债券及利率期限结构模型
• 5.4.2 不同数值方法定价效果比较分析的说明
• 5.4.3 不同数值定价方法定价效果的比较分析
• 5.4.4 不同数值定价方法定价效果比较分析结果
• 5.5 抵押贷款提前偿付模型
• 5.5.1 引入宏观经济因素的结构提前偿付模型
• 5.5.2 结构提前偿付模型的参数估计
• 5.6 基于扩展模型的抵押贷款支持证券数值定价
• 5.6.1 抵押贷款支持证券现金流的确定
• 5.6.2 抵押贷款支持证券数值定价框架
• 5.6.3 不同数值方法的定价效果:基于扩展模型下MBS定价的比较分析
• 5.7 抵押支持证券价格的性质
• 5.8 提前偿付行为特征分析
• 5.9 本章小结
• 第六章 基于扩展模型的收益率曲线分析
• 6.1 收益率曲线的推导
• 6.2 状态变量单位变化对收益率曲线的影响
• 6.3 收益率曲线形状及其变动特征分析
• 6.3.1 状态向量X对收益率曲线的影响
• 6.3.2 均值回复参数κ对收益率曲线的影响
• 6.3.3 长期趋势水平（?）对收益率曲线的影响
• 6.3.4 波动性和相关性参数对收益率曲线的影响
• 6.3.5 跳跃分布参数对收益率曲线的影响
• 6.3.6 跳跃强度参数λ对收益率曲线的影响
• 6.3.7 基于扩展模型的收益率曲线分析结果
• 6.4 基于扩展模型的固定期限收益率的动态行为与波动率
• 6.4.1 固定期限收益率的动态行为
• 6.4.2 收益率波动率的期限结构
• 6.4.3 收益率波动率期限结构特征分析
• 6.4.4 收益率波动率期限结构特征分析结果
• 6.5 基于扩展模型的远期利率曲线
• 6.5.1 远期利率曲线的推导
• 6.5.2 远期利率曲线特征分析
• 6.5.3 远期利率曲线特征分析结果
• 6.6 本章小节
• 第七章 扩展模型的参数估计
• 7.1 动态利率期限结构模型参数估计方法比较分析
• 7.2 基于条件特征函数的θ参数集精确估计
• 7.3 基于最小二乘原理的θ参数集精确估计
• 7.4 两种参数估计方法的比较分析
• 7.5 本章小结
• 第八章 结论及展望
• 8.1 中国短期利率动态行为特征
• 8.2 扩展模型中短期利率条件分布特征
• 8.3 零息债券及其欧式看涨期权价格的性质
• 8.4 不同蒙特卡罗模拟数值方法定价效果比较
• 8.5 抵押贷款支持证券价格的性质
• 8.6 提前偿付行为的特征
• 8.7 收益率曲线的性质
• 8.8 进一步研究的展望
• 8.8.1 利率动态行为特征的研究展望
• 8.8.2 固定收益证券定价和收益率曲线的研究展望
• 8.8.3 固定收益证券风险度量的研究展望
• 参考文献
• 博士期间发表文章
• 后记