碳纳米管稳定性、弹性性质及接触问题的研究

论文摘要

研究碳纳米管力学性质常用的理论方法有分子动力学、紧缚算法及从头算法等等,但这些方法都很难进行大尺模拟计算,而连续介质理论和有限元方法被证实是很有前景的跨尺度计算工具。本文运用连续介质力学和有限元方法,研究了碳纳米管的稳定性、弹性性质及接触问题,探讨了宏观力学在纳米尺度的适用性。首先,分别基于圆柱模型和圆柱壳模型,在碳纳米管的边界条件中引入表面能因子,推导了碳纳米管最小半径的判别式,得到的最小半径与实验及量子力学计算结果相近。第二,基于薄膜模型和指数 Cauchy-Born 法则,用准连续介质力学方法推导了单壁碳纳米管的连续介质本构方程,并计算了单壁碳纳米管的杨氏模量和泊松比;然后根据推导的本构方程,研究了碳纳米管结构对其弹性性质的影响。最后,基于薄壳模型和前面得到的碳纳米管弹性常数,用有限元软件 ABAQUS 模拟了单壁碳纳米管的接触问题,其中碳管间的 van der Waals 力由用户子程序 UINTER 定义。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 图、表清单
• 注释表
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 连续介质理论在研究碳纳米管力学性能中的应用进展
• 1.2.1 壳模型
• 1.2.2 准连续介质理论（Quasi-continuum Theory）
• 1.2.3 薄膜模型
• 1.2.4 其他方法
• 1.3 研究内容及章节安排
• 第二章 碳纳米管结构稳定性研究
• 2.1 概述
• 2.2 基于圆柱体模型的稳定性研究
• 2.3 基于圆柱壳模型的稳定性研究
• 2.4 小结
• 第三章 单壁碳纳米管的弹性性质
• 3.1 概述
• 3.2 非局部作用对原子系统热运动的影响
• 3.2.1 势函数选取
• 3.2.2 模型的选取
• 3.2.3 模拟方法及结果
• 3.3 碳纳米管连续介质本构的推导
• 3.2.1 连续介质本构的引入
• 3.2.2 薄膜模型和指数Cauchy-Born 法则
• 3.2.3 碳纳米管连续介质本构的推导
• 3.4 单壁碳纳米管的弹性性质
• 3.5 单壁碳纳米管的结构对其弹性性质的影响
• 3.6 小结
• 第四章 单壁碳纳米管的接触
• 4.1 概述
• 4.2 模拟方法
• 4.3 模拟结果及对比讨论
• 4.3.1 已有的模拟结果
• 4.3.2 本文的模拟结果
• 4.3.3 对比及讨论
• 4.4 小结
• 第五章 总结及展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文
• 附录
• 附-1 碳纳米管连续介质弹性本构各分量详细推导