本文主要研究内容
作者邵京（2019）在《分数阶发展方程的若干高效差分方法》一文中研究指出：分数阶发展方程的数值模拟是近几年的新兴热点问题。本学位论文重点研究双项时间分数阶慢扩散方程和时间分数阶对流-扩散方程,首先,构造两类分数阶发展方程的显-隐(Explicit-Implicit,E-I)和隐-显(Implicit-Explicit,I-E)差分格式,基于古典显格式与古典隐格式在时间层上的交替构造出的差分格式。从理论出发证明了格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性,并在给定网格点数的条件下进行数值试验,试验表明E-I格式和I-E格式不仅具有良好计算精度,无条件稳定,而且可以把计算速度提高28%,是一种有效可行的串行差分方法。其次,在显-隐格式构造思想的基础上,结合分段交替技术,针对时间分数阶对流-扩散模型构造其具有并行本性的分段交替纯显-隐(pure alternative segment explicit-implicit,PASE-I)和分段交替纯隐-显(pure alternative segment implicit-explicit,PASI-E)差分格式。从理论分析和数值试验两个角度出发,对PASE-I和PASI-E格式解的存在唯一性,无条件稳定性以及空间二阶、时间2-α阶收敛性进行讨论分析,表明PASE-I格式和PASI-E格式具有显著的并行计算性质。理论分析和数值试验表明,E-I和I-E格式及PASE-I和PASI-E格式对于求解双项时间分数阶慢扩散方程和时间分数阶对流-扩散方程两类模型是高效的。
Abstract
fen shu jie fa zhan fang cheng de shu zhi mo ni shi jin ji nian de xin xing re dian wen ti 。ben xue wei lun wen chong dian yan jiu shuang xiang shi jian fen shu jie man kuo san fang cheng he shi jian fen shu jie dui liu -kuo san fang cheng ,shou xian ,gou zao liang lei fen shu jie fa zhan fang cheng de xian -yin (Explicit-Implicit,E-I)he yin -xian (Implicit-Explicit,I-E)cha fen ge shi ,ji yu gu dian xian ge shi yu gu dian yin ge shi zai shi jian ceng shang de jiao ti gou zao chu de cha fen ge shi 。cong li lun chu fa zheng ming le ge shi jie de cun zai wei yi xing ,wen ding xing he shou lian xing ,bing zai gei ding wang ge dian shu de tiao jian xia jin hang shu zhi shi yan ,shi yan biao ming E-Ige shi he I-Ege shi bu jin ju you liang hao ji suan jing du ,mo tiao jian wen ding ,er ju ke yi ba ji suan su du di gao 28%,shi yi chong you xiao ke hang de chuan hang cha fen fang fa 。ji ci ,zai xian -yin ge shi gou zao sai xiang de ji chu shang ,jie ge fen duan jiao ti ji shu ,zhen dui shi jian fen shu jie dui liu -kuo san mo xing gou zao ji ju you bing hang ben xing de fen duan jiao ti chun xian -yin (pure alternative segment explicit-implicit,PASE-I)he fen duan jiao ti chun yin -xian (pure alternative segment implicit-explicit,PASI-E)cha fen ge shi 。cong li lun fen xi he shu zhi shi yan liang ge jiao du chu fa ,dui PASE-Ihe PASI-Ege shi jie de cun zai wei yi xing ,mo tiao jian wen ding xing yi ji kong jian er jie 、shi jian 2-αjie shou lian xing jin hang tao lun fen xi ,biao ming PASE-Ige shi he PASI-Ege shi ju you xian zhe de bing hang ji suan xing zhi 。li lun fen xi he shu zhi shi yan biao ming ,E-Ihe I-Ege shi ji PASE-Ihe PASI-Ege shi dui yu qiu jie shuang xiang shi jian fen shu jie man kuo san fang cheng he shi jian fen shu jie dui liu -kuo san fang cheng liang lei mo xing shi gao xiao de 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华北电力大学(北京)的邵京，发表于刊物华北电力大学(北京)2019-10-28论文，是一篇关于双项时间分数阶慢扩散方程论文,时间分数阶对流扩散方程论文,和差分方法论文,和差分方法论文,稳定性论文,数值试验论文,华北电力大学(北京)2019-10-28论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华北电力大学(北京)2019-10-28论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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