γ辐射下聚合物应力松弛的分数Zener模型研究

论文摘要

高聚物材料在生产和生活的各个领域的应用非常广泛,了解高聚物的粘弹性是合理使用这种材料的前提。在过去的几十年中,关于高聚物粘弹性的研究取得了巨大的进展,但它依然是人们致力研究的一个重大课题。研究高聚物的粘弹性对于高聚物力学性能的测试和表征,高聚物材料的合理使用和制品的设计、高聚物的改性都具有重要的意义。从宏观上唯象地描述粘弹行为的经典模型是利用弹簧和粘壶进行串并联组合形成不同的结构,并建立相应结构的动力学方程,这些本构方程具有经典整数阶微分或积分的形式。将分数阶微积分引入本构方程使粘弹性理论有了突破性地发展,由此建立的本构关系具有更广的普适性,能用较简单的模型和较少的参数对复杂粘弹行为给出很好的描述。最基本的粘弹性现象有应力松弛、蠕变和动态粘弹性三个方面。本论文主要利用分数Zener模型对γ辐射下高聚物的应力松弛过程进行了研究。由于分数Zener模型的应力松弛模量中含有H-Fox函数H1211 （z） ,所以本文中分析了H-Fox函数的收敛性和数值计算问题。当|z|较小时,函数H1211（z）的收敛是较快的,但当|z|较大时,该级数收敛很慢,计算十分困难。本文讨论了z较大时级数收敛慢的原因,研究了H-Fox函数的数值计算问题,给出了收敛条件。对广义H-Fox函数提出了利用遗传算法结合共轭梯度法编写的参数优化程序来确定参数的方法。首先利用最小二乘法给出参数的近似值,从而构成了遗传算法的初始解群,然后利用遗传算法的变异和杂交算子对各参数在其允许的范围内进行全局搜索,其次以对实验数据的拟合误差最小为判断依据,利用共轭梯度法结合遗传算法对给出的参数进行局域优化,最后可以得到最优参数。利用分数Zener模型研究了γ辐射下未取向和取向超高分子量聚乙烯（UHMWPE）的应力松弛过程。首先根据分数Zener模型应力松弛模量的渐近解分析了此分数模型的应力松弛特征,从而为参数的拟合提供了理论依据。然后利用参数优化程序得到的最优结构参数可以算出相应的应力松弛模量,做出拟合曲线。最后根据参数的值以及应力松弛曲线对UHMWPE在γ射线辐射后的参数与结构的变化进行了分析。分析结果表明,对于未取向的样品,应力松弛过程在起始时段表现出较大的结构流动性,而长时间行为表现出结构的稳定性。对于取向的样品,γ辐射后结构流动性增大,各时段的应力松弛指数增大,松弛时间减少。表明分数Zener模型可以对γ辐射下UHMWPE的应力松弛特征及结构变化给出很好的描述。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 高聚物的粘弹性
• 第一节 高聚物的结构特点
• 第二节 高聚物的粘弹性
• 第二章 高分子材料的辐射加工
• 第一节 辐射化学简介
• 第二节 高分子辐射化学
• 第三节 塑料的辐射加工
• 第三章 分数阶微积分在粘弹性理论中的应用
• 第一节 分数微积分的定义及其性质
• 第二节 分数阶微积分在粘弹性理论中的应用
• 第四章 γ辐射下聚合物应力松弛的分数 Zener 模型研究
• 第一节 H-Fox 函数的计算
• 第二节 分数Zener模型的应力松弛模量
• 第三节 分数 Zener 模型应用于γ辐射下粘弹性材料应力松弛过程的研究
• 总结与展望
• 参考文献
• 硕士期间发表的论文
• 致谢