导读:本文包含了自共轭域论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:两区间,奇数阶微分算子,自共轭域,乘数倍数
自共轭域论文文献综述
王林玉[1]（2019）在《两区间奇数阶微分算子自共轭域的刻画》一文中研究指出本文刻画了两区间上两端都为奇异点(端点有正则点为其特殊情形)的奇数阶微分算子的自共轭域.由此可知在此基础上产生的“新”自共轭算子与两区间有关联:对于在两区间上端点为奇异点的奇数阶最小算子自共轭扩张而言,其联系体现在奇异端点之间,如奇异连续和跳跃作用,这些作用可以用契合式的形式表示.当两区间上的端点有正则的情形时,例如一端正则一端奇异的形式,之间的关联可'穿过'正则点,也可'穿过'奇异点,也就是说有正则自共轭相互作用也有奇异自共轭相互作用.进一步地,当Hilbert空间带有适当乘数倍数时,我们给出新的内积,研究了奇数阶微分算子在两区间上的自共轭域.同时给出两端都为奇异点的两区间最小算子自共轭扩张的描述,并证明了在直和空间中运用乘数倍数可以实现自共轭域范围的扩大.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）
葛素琴,王万义[2]（2013）在《具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域》一文中研究指出研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年03期）
葛素琴,王万义[3]（2012）在《具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述》一文中研究指出本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.(本文来源于《应用数学》期刊2012年04期）
王志敬,李丽君[4]（2011）在《J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅲ)》一文中研究指出研究了二阶奇型J-对称微分算子辛几何刻画问题,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2011年04期）
王志敬[5]（2011）在《J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅱ)》一文中研究指出研究了二阶奇型J-对称微分算子辛几何刻画问题,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2011年03期）
王志敬[6]（2011）在《直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅵ)》一文中研究指出研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(n,n)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶对称微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2011年02期）
王志敬[7]（2011）在《直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(V)》一文中研究指出研究了具有内部奇异点,即直和空间上的二阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(1,1)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2011年01期）
姜凤利,赵晓颖[8]（2011）在《J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅰ)》一文中研究指出研究了二阶J-对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点取(2,2)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了二阶J-对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶微分算子自共轭域相对应的完全J-Lagrangian子流型的分类与描述。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2011年01期）
王志敬[9]（2010）在《直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅳ)》一文中研究指出研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处取中间亏指数时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与高阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2010年02期）
郝晓玲,孙炯[10]（2010）在《微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域》一文中研究指出通过把两个奇异端点的边界条件加以分离,利用微分方程的解(实参数解或复参数解)给出了实系数对称微分算子最大算子域的一种新的分解.进而应用这些解统一对其自共轭域进行描述,给出了自共轭域的完全刻画.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年06期）
自共轭域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自共轭域论文参考文献
[1].王林玉.两区间奇数阶微分算子自共轭域的刻画[D].内蒙古大学.2019
[2].葛素琴,王万义.具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域[J].数学的实践与认识.2013
[3].葛素琴,王万义.具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述[J].应用数学.2012
[4].王志敬,李丽君.J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅲ)[J].辽宁石油化工大学学报.2011
[5].王志敬.J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅱ)[J].辽宁石油化工大学学报.2011
[6].王志敬.直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅵ)[J].辽宁石油化工大学学报.2011
[7].王志敬.直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(V)[J].辽宁石油化工大学学报.2011
[8].姜凤利,赵晓颖.J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅰ)[J].辽宁石油化工大学学报.2011
[9].王志敬.直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅳ)[J].辽宁石油化工大学学报.2010
[10].郝晓玲,孙炯.微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域[J].数学的实践与认识.2010