参数不确定非线性系统的控制研究

论文摘要

非线性系统的控制问题是目前控制界研究的一个重要课题。由于非线性特性的复杂性,加上建模误差、外部干扰等不确定性,在实际工程中往往并不能直接应用现代控制理论的成果。不确定非线性系统的控制一直是当前研究的难点之一。该问题的研究与发展具有重要的理论意义和实际应用价值。本文研究了参数不确定非线性系统的镇定和跟踪问题,主要内容如下:●研究了基于反馈线性化理论的非线性系统控制方法,给出了反馈线性化的条件及步骤。●研究了递推控制的设计原理,将其应用于线性系统和非线性系统的控制器设计,利用系统的结构特性递推地构造整个系统的Lyapunov函数,给出了一种结构化的设计步骤,该方案能够保证系统状态有界,实现了全局稳定。●研究了参数不确定情况下非线性系统的镇定问题。首先,通过微分同胚变换,把系统模型转换成参数纯反馈的形式;其次,基于Lyapunov稳定性理论,结合递推设计思想和自适应控制方法,给出了全局连续镇定器的系统化设计步骤。●研究了参数不确定非线性系统中存在有界匹配干扰的情况,给出了鲁棒自适应控制器的设计方法。利用该控制器能保证系统状态的有界性并且在原点达到全局渐近稳定。稳定性分析和仿真实验验证了该方法的有效性。●针对永磁同步电动机这一非线性系统,给出了两种速度跟踪的系统化算法。第一种算法利用递推控制思想,设计的控制器能保证闭环系统信号的全局稳定性。第二种算法将第一种推广到存在不确定参数的情形,给出了自适应控制算法,并对Kanellakopoulous.I提出的自适应控制做了改进,减少了参数估计次数,降低了控制器的维数。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 目次
• 1 绪论
• 1.1 不确定非线性系统研究的必要性
• 1.1.1 非线性系统控制研究难点
• 1.1.2 非线性系统的不确定性
• 1.2 非线性控制系统的发展
• 1.3 不确定非线性系统研究方法
• 1.3.1 鲁棒控制
• 1.3.2 自适应控制
• 1.3.3 鲁棒控制与自适应控制结合
• 1.4 参数不确定非线性系统控制研究现状
• 1.4.1 不确定非线性系统的匹配与不匹配
• 1.4.2 线性化参数不确定系统研究概述
• 1.4.3 非线性化参数不确定系统研究概述
• 1.5 本文主要研究内容
• 2 数学基础知识
• 2.1 Lyapunov稳定性理论
• 2.1.1 稳定性的一般概念及定义
• 2.1.2 Lyapunov稳定性定理
• 2.2 几个重要的定义和定理
• 2.3 本章小结
• 3 非线性系统的反馈控制
• 3.1 引言
• 3.1.1 仿射非线性系统
• 3.1.2 问题的提出
• 3.2 SISO仿射非线性系统的线性化
• 3.3 参数反馈等价形
• 3.4 非线性系统的状态反馈控制仿真实例
• 3.5 小结
• 4 系统控制器设计中的Backstepping方法
• 4.1 引言
• 4.2 线性控制系统中的Backstepping设计方法
• 4.2.1 基于Backstepping的线性系统控制器设计
• 4.2.2 稳定性分析
• 4.2.3 仿真实例
• 4.3 非线性控制系统中的Backstepping设计方法
• 4.3.1 基于Backstepping的非线性系统控制器设计
• 4.3.2 稳定性分析
• 4.3.3 仿真实例
• 4.4 本章小结
• 5 参数不确定非线性系统的自适应控制
• 5.1 引言
• 5.2 一类参数不确定非线性系统的自适应控制
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 控制器设计
• 5.2.3 稳定性分析
• 5.2.4 仿真实例
• 5.3 含未知干扰的参数不确定非线性系统鲁棒自适应控制
• 5.3.1 问题描述
• 5.3.2 控制器设计
• 5.3.3 稳定性分析
• 5.3.4 仿真实例
• 5.4 本章小结
• 6 自适应Backstepping在PMSM控制中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 永磁同步电动机模型
• 6.2.1 坐标变换
• 6.3 基于Backstepping的PMSM控制器设计
• 6.3.1 反步控制设计
• 6.3.2 稳定性分析
• 6.3.3 系统仿真
• 6.4 参数不确定PMSM系统的控制器设计
• 6.4.1 自适应控制律设计
• 6.4.2 稳定性分析
• 6.4.3 系统仿真
• 6.5 本章小结
• 7 结束语
• 7.1 工作总结
• 7.2 展望
• 参考文献
• 作者简历