分形市场理论在金融衍生品市场中的应用

论文摘要

Mandelbrot通过研究股票价格时间序列的波动规律，发现股票收益率不符合正态分布，由此他提出了用分形时间序列来描述股票收益率序列，将分形理论引入金融市场，形成分形市场理论。本文主要将分形理论体系中的重标极差方法（R／S），以及Hurst指数分析方法，运用到股票指数期货市场分析领域，得出以下结论：香港恒生指数以及恒生指数期货序列都存在明显的分形特征；而作为新兴股票市场，我国股票市场中上证指数和深证指数都存在分形特征；我国即将推出首个指数期货合约，其标的资产沪深300指数，同样存在明显分形特征。本文将分形市场理论引入股票指数期货市场的分析之中，其全新的分析方法，不但对较为成熟指数期货市场，而且对我国即将推出的沪深300股票指数期货，都将起到一定的借鉴作用。同时，在分形布朗运动理论的基础上，将传统Black-Scholes期权定价公式进行了推广，提出了分形Black-Scholes期权定价公式，并验证了这种推广的结果更加贴近市场，符合实际。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 选题的科学意义和应用前景
• 1.2 背景科研项目情况简介及研究现状
• 1.3 主要研究内容
• 1.4 解决的主要问题
• 2 预备知识
• 2.1 分形市场理论
• 2.2 Hurst指数和R/S分析
• 2.3 Hurst指数的显著性检验
• 3 实证分析
• 3.1 香港股票指数期货市场分行特征的实证分析
• 3.1.1 香港股票指数期货简介
• 3.1.2 样本的选取与处理
• 3.1.3 算法与编程
• 3.1.4 实证分析结果
• 3.2 上证指数分形特征实证分析
• 3.2.1 样本的选取与处理
• 3.2.2 实证分析结果
• 3.3 深证指数分形特征实证分析
• 3.3.1 样本选取与处理
• 3.3.2 实证分析结果
• 3.4 沪深300指数分形特征实证分析
• 3.4.1 样本选取与处理
• 3.4.2 实证分析结果
• 3.5 本章小节
• 4 分形期权定价理论
• 4.1 传统意义下的期权定价公式介绍
• 4.2 分形期权定价理论
• 4.3 两种定价公式的比较
• 5 总结
• 致谢
• 参考文献