拟Abelian范畴局部化的若干问题研究

拟Abelian范畴局部化的若干问题研究

论文摘要

拟Abelian范畴是Abelian范畴的基础,也是Abelian范畴的自然推广.建立在拟Abelian范畴上的各种理论,具有更一般的理论意义.范畴局部化是代数K-理论、代数表示论和范畴论等研究领域的基本方法之一,是代数学中重要的研究工具之一.本文研究拟Abelian范畴及其局部化,并讨论拟Abelian范畴的函子范畴和商范畴等.本文共分二个部分.第一部分是绪论部分,阐述拟Abelian范畴的研究背景和基础知识,第二部分以章节形式出现.第一章研究拟Abelian范畴的局部化范畴,得出拟Abelian范畴的局部化范畴仍然是拟Abelian范畴.第二章研究拟Abelian范畴与局部化范畴之间的函子的性质.第三章通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,并进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.第四章先通过范畴理想构造出拟Abelian范畴的商范畴,然后借助拟Abelian范畴的局部类与范畴理想构造出商范畴的局部类,进一步研究拟Abelian范畴的局部化范畴与商范畴的局部化范畴之间的关系.第五章总结了本文的主要工作.

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 中文文摘
  • 目录
  • 绪论
  • 第1章 拟Abelian范畴的局部化范畴
  • 1.1 预备知识
  • 1.2 拟Abelian范畴的例子
  • 1.3 拟Abelian范畴的局部化范畴
  • 第2章 拟Abelian范畴与局部化范畴间函子性质
  • 2.1 预备知识
  • 2.2 拟Abelian范畴与局部化范畴间函子的若干性质
  • 第3章 拟Abelian范畴上函子范畴的局部化
  • 3.1 拟Abelian范畴的函子范畴
  • 3.2 拟Abelian范畴上函子范畴的局部化
  • 第4章 拟Abelian范畴的商范畴及其局部化
  • 4.1 拟Abelian范畴的商范畴
  • 4.2 拟Abelian范畴的商范畴的局部化
  • 第5章 结论
  • 参考文献
  • 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果
  • 致谢
  • 个人简历
  • 相关论文文献

    • [1].拟Abelian范畴的商范畴及其局部化[J]. 宁德师范学院学报(自然科学版) 2020(02)
    • [2].拟Abelian范畴上函子范畴的局部化[J]. 数学研究 2013(03)
    • [3].拟Abelian范畴的平凡扩张范畴[J]. 长春工业大学学报 2019(04)
    • [4].半Abelianπ-正则环结构的研究[J]. 浙江大学学报(理学版) 2015(04)
    • [5].一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2017(03)
    • [6].Abelian π-正则环的理想准素分解[J]. 浙江大学学报(理学版) 2014(04)
    • [7].一类具有幂零中心四次Hamiltonian的Abelian积分的零点个数[J]. 数学物理学报 2016(05)
    • [8].有限生成Abelian群同构类的计算[J]. 铜陵学院学报 2016(04)
    • [9].Abelian范畴中Gorenstein内射对象[J]. 山东大学学报(理学版) 2016(02)
    • [10].一类Hamiltonian系统的Abelian积分的零点[J]. 数学物理学报 2019(05)
    • [11].关于Abelian三角范畴的一个注记[J]. 福建师范大学学报(自然科学版) 2009(06)
    • [12].单圈图上Abelian沙堆模型的雪崩大小(英文)[J]. 数学研究 2013(04)
    • [13].有限阶Abelian群同构类的计算[J]. 洛阳师范学院学报 2014(05)
    • [14].关于有限Abelian群的生成子集的基数[J]. 数学物理学报 2009(05)
    • [15].Abelian范畴中的Jordan-Hlder定理[J]. 数学研究 2008(03)

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