论文摘要
拟Abelian范畴是Abelian范畴的基础,也是Abelian范畴的自然推广.建立在拟Abelian范畴上的各种理论,具有更一般的理论意义.范畴局部化是代数K-理论、代数表示论和范畴论等研究领域的基本方法之一,是代数学中重要的研究工具之一.本文研究拟Abelian范畴及其局部化,并讨论拟Abelian范畴的函子范畴和商范畴等.本文共分二个部分.第一部分是绪论部分,阐述拟Abelian范畴的研究背景和基础知识,第二部分以章节形式出现.第一章研究拟Abelian范畴的局部化范畴,得出拟Abelian范畴的局部化范畴仍然是拟Abelian范畴.第二章研究拟Abelian范畴与局部化范畴之间的函子的性质.第三章通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,并进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.第四章先通过范畴理想构造出拟Abelian范畴的商范畴,然后借助拟Abelian范畴的局部类与范畴理想构造出商范畴的局部类,进一步研究拟Abelian范畴的局部化范畴与商范畴的局部化范畴之间的关系.第五章总结了本文的主要工作.
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