论文题目: 弹性地基上薄板的动力响应研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 岩土工程
作者: 颜可珍
导师: 夏唐代
关键词: 文克尔地基,薄板,开尔文地基,运动荷载,动力响应,解析解,矩形板,双参数地基
文献来源: 浙江大学
发表年度: 2005
论文摘要: 弹性地基上梁、板的动力响应问题已越来越受到工程界的重视，不少学者进行了初步研究，得到了许多有价值的成果。但关于地面结构系统的动力响应问题尚未进行深入研究，无法精确地同时考虑速度和荷载自振频率的影响，且大多研究成果是基于无限大板理论。同时，由于研究方法的不同和所采用的力学模型有差别，不同的研究人员得到了不同的结论。本文采用弹性地基的Kirchhoff薄板理论，得到了半波正弦荷载和运动荷载作用下板的动力响应解，并系统地研究了荷载速度、频率和地基参数等对板的动力响应的影响。 首先，基于文克尔地基模型对粘弹性地基上无限长板的瞬态响应问题进行求解，通过级数展开法和Laplace—Fourier变换方法得到了薄板在受到半波正弦荷载下位移和应力的解析解，并在此基础上进一步得到了考虑板与地基间的摩阻力作用时的解，分析了板参数、地基参数和荷载作用时间及摩阻力大小等对位移和应力的影响。 基于文克尔弹性地基模型薄板理论，通过级数展开法和Fourier变换方法，研究了运动荷载下弹性地基板的动力响应问题，借助于复变函数的留数定理和围道积分原理得到了运动常值分布荷载和运动简谐分布荷载作用下板的动力响应的解析解，进一步探讨了荷载速度、频率及板的相关参数对动力响应的影响规律，得到了一些重要的结论。 考虑到地基的粘性效应，进一步得到了运动常值分布荷载和运动简谐分布荷载作用下开尔文地基上无限长板的动力响应的解析解，分析了阻尼大小对板动力响应的影响。研究发现，对于不同大小的地基粘性系数，运动速度和频率对动力响应的影响规律不同。 对受到水平轴向拉(压)力作用时粘弹性地基板受到运动简谐荷载作用时的动力响应进行了求解，分析了拉(压)力大小对动力响应、临界频率及临界速度等的影响。 运用分离变量法和级数展开法对运动简谐荷载作用下不同边界的矩形板的稳态响应进行求解，得到不同边界条件时板的动力响应解，对比分析了弹性地基和粘弹性地基板的动力响应规律的异同，分析了多个荷载作用时板的响应及荷载间间距和相差对动力响应的影响规律。 首次运用修正的Vlazov双参数地基模型，得到了运动荷载下层状地基板动力响应的解析解，探讨了运动速度、地基模量和泊松比及地基厚度等对位移响应的的影响规律，为分析多层弹性体系的路面结构动力响应提供了初步的理论基础。 本文给出的弹性地基薄板动力响应解析解能有效、方便的分析地面结构系统的动力学问题，并且在力学模型上较无限大板更与实际模型接近。本文的研究对于道路、机场等结构物的设计、品质评价及破坏机理的研究都具有十分重要的意义。关键词:文克尔地基;Kirchhoff薄板;开尔文地基;运动荷载;动力响应;解析解;矩形板:双参数地基
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1．1 引言
1．2 弹性地基板理论及应用
1．2．1 薄板理论简介
1．2．2 弹性地基模型简介
1．2．3 弹性地基板理论在道路工程中的应用
1．3 弹性地基板的研究现状
1．3．1 静荷载下弹性地基板的研究现状
1．3．2 弹性地基板动力学研究现状
1．3．3 运动荷载下弹性地基板的动力响应研究现状
1．4 本文的主要研究工作
第二章 瞬态荷载作用下无限长板的动力响应分析
2．1 引言
2．2 粘弹性地基板的瞬态响应分析
2．2．1 基本控制方程
2．2．2 板的挠度和应力的解析解
2．3 考虑基础剪切阻力作用时板的瞬态响应
2．3．1 基本控制方程
2．3．2 瞬态响应的求解
2．4 数值算例及参数影响分析
2．4．1 粘弹性地基板参数影响分析
2．4．2 考虑地基与板间摩阻力作用时板的变形
2．5 本章小结
第三章 运动荷载下弹性文克尔地基板的动力响应
3．1 引言
3．2 运动分布荷载下板的振动解析解
3．2．1 基本方程及推导
3．2．2 位移和应力的解析分析
3．3 运动简谐分布荷载作用下板的稳态响应解
3．3．1 基本控制方程
3．3．2 位移的求解
3．4 数值算例及参数影响分析
3．4．1 运动常值荷载作用时板的变形
3．4．2 运动简谐荷载作用时板的变形分析
3．5 本章小结
第四章 运动荷载下粘弹性地基板动力响应
4．1 引言
4．2 运动荷载下KELVIN地基板的动力响应解析解
4．2．1 运动微分方程
4．2．2 位移和应力的解析解
4．3 运动简谐荷载下KELVIN地基板的稳态响应解
4．3．1 基本控制方程
4．3．2 板的位移和应力的解析解
4．4 数值算例及参数影响分析
4．4．1 运动常值荷载下板的变形和应力分析
4．4．2 阻尼对板的变形和应力的影响分析
4．4．3 运动谐和荷载下速度对变形影响
4．4．4 运动谐和荷载下频率对变形影响
4．5 本章小结
第五章 运动荷载作用下受轴力作用时板的稳态响应
5．1 引言
5．2 运动简谐荷载下板的稳态响应解
5．2．1 基本控制方程及推导
5．2．3 广义积分的求解
5．3 数值算例及参数影响分析
5．3．1 运动常值荷载下板的变形分析
5．3．2 阻尼对板的变形影响分析
5．3．3 运动谐和荷载下板的变形分析
5．4 本章小结
第六章 运动荷载下粘弹性地基矩形板的稳态振动
6．1 引言
6．2 四边简支矩形板的稳态振动响应解
6．2．1 基本控制方程
6．2．2 方程的求解
6．2．3 自振频率及临界速度
6．3 数值算例及参数分析
6．3．1 固有频率和临界速度
6．3．2 常值运动荷载时板的变形
6．3．3 运动简谐荷载时板的变形
6．4 混合边界矩形板的稳态响应分析
6．4．1 自由振动求解
6．4．2 运动荷载作用下板的稳态振动解
6．5 数值算例及分析
6．5．1 单一荷载作用时板的变形
6．5．2 多个荷载作用时板的变形
6．6 本章小结
第七章 运动荷载下双参数层状地基板动力响应
7．1 引言
7．2 单层地基板的动力响应分析
7．2．1 运动荷载下板的动力响应解
7．2．2 参数计算
7．3 多层双参数地基板动力响应分析
7．4 数值算例及参数影响分析
7．4．1 本文解的验证
7．4．2 速度对变形的影响
7．4．3 地基厚度对变形的影响
7．4．4 地基模量对变形的影响
7．4．5 地基泊松比对变形的影响
7．5 本章小结
第八章 结论与展望
8．1 主要结论
8．2 进一步研究工作的展望
参考文献
致谢
作者简介
附录：浙江大学岩土工程研究所历届博士学位论文目录
发布时间: 2005-04-18
参考文献
- [1].弹性地基的表面振动特性及其应用研究[D]. 严细水.浙江大学2003
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- [8].地基—路面结构体系的静动力特性研究[D]. 刘俊卿.西安建筑科技大学2006
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