地震图数字化中波形校正与跟踪方法的研究

论文摘要

本文主要研究在地震图数字化过程中扫描地震图时倾斜校正和自动跟踪的问题。为了解决倾斜校正问题本文提出了两种基于低秩矩阵复原技术的方法。第一种方法利用两幅连续的地震图的相似性,进而通过寻找一组仿射变换对,使得倾斜地震图能够和标准的地震图对齐以达到校正的日的。由于矩阵的秩能够衡量矩阵中行或者列的相关性,矩阵的行或者列的相关性越强,该矩阵的秩就越低。该方法将选定的两幅地震图列向量化后组成一个矩阵,当这个矩阵的秩达到最小值时,倾斜的地震图就可以通过标准的地震图对齐从而完成校正了。因此,地震图倾斜校正的问题可以看作是矩阵的秩最小的优化问题。第二种方法是根据单幅地震图的纹理信息,通过寻找一个欧几里得变换矩阵来校正地震图。因为矩阵的秩同时也是天然的衡量图像的规律性和对称性的度量,通过选取地震图中的低秩纹理,可以让该纹理的秩达到最小从而校正该纹理,也就校正了地震图。该方法也将校正问题看作是矩阵的秩最小的优化问题。由于最近在凸优化中的突破性进展,APG算法(加速近邻梯度法)和ALM算法(增广拉格朗日乘子法)可以用来解决秩最小的优化问题,而且具有很好的收敛速度。本文通过大量的实验,验证了这两种算法的有效性。相比于传统的几何校正的方法,本文的算法更加有效率,更加方便,同时可以去除例如热噪声、光照变化引起的阴影、人工标注以及污点所带来的十扰。在解决地震图自动跟踪的问题上,本文主要解决地震图的缺失部分在断续处的填补问题,通过建立地震图数据库,用比对的方法找到适合填补的纹理,然后再次利用地秩矩阵复原技术来恢复缺失的纹理,可以有效的实现缺失纹理的自动填补,避免了手工填补。

论文目录

• 摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 课题研究背景和意义
• 1.2 地震图数字化国内外研究现状
• 1.3 本论文主要内容及论文结构
• 2 地震波图简介以及基于低秩矩阵复原技术的算法的介绍
• 2.1 地震波图简介
• 2.2 低秩矩阵复原技术介绍
• 2.3 凸优化算法介绍
• 2.3.1 凸优化简介
• 2.3.2 APG算法
• 2.3.3 ALM算法
• 2.4 图像的几何变换
• 2.4.1 一般的线性几何变换
• 2.4.2 仿射变换
• 3 基于低秩矩阵复原方法的地震图倾斜校止
• 3.1 基于两幅地震图的倾斜校正
• 3.1.1 建立低秩矩阵模型
• 3.1.2 基于APG算法的迭代的凸优化解法
• 3.1.3 算法实现细节
• 3.1.4 实验结果
• 3.2 基于单幅地震图的倾斜校正
• 3.2.1 建立低秩矩阵模型
• 3.2.2 基于ALM算法的凸优化解法
• 3.2.3 算法实现细节
• 3.2.4 实验结果
• 4 基于低秩矩阵复原技术的地震波跟踪方法
• 4.1 建立地震图数据库
• 4.2 基于低秩矩阵复原技术的凸优化算法
• 4.3 实验结果
• 5 实验总结与展望
• 5.1 本文研究工作的总结
• 5.2 未来工作展望
• 参考文献
• 附录A APG优化方程直接求解的公式推导
• 附录B ALM优化方程直接求解的公式推导
• 附录C 关于2.11式和2.16式的证明以及2.14式的讨论
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢