刚体动力学的拟变分原理及其应用

刚体动力学的拟变分原理及其应用

论文摘要

本文尝试性地建立刚体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,为研究刚体动力学提供一个新的有益的途径。这里应说明下,由于我们的专业主要研究单体飞行器,因此本文的研究主要建立单刚体的拟变分原理和广义拟变分原理。我们认为,单刚体动力学是多刚体动力学的基础,把单刚体动力学的理论研究好,多刚体动力学的理论也就水到渠成。本文首先介绍了变分与变积的相关理论知识。推导了三类典型微分方程所对应的各种泛函,并且给出有关变积的几点说明。第二,推导了非保守分析动力学的拟变分原理:拟Hamilton原理、拟余Hamilton原理、卷积型拟势能原理、卷积型拟余能原理。并通过一个算例说明了以上原理的一般运用,最后讨论了本章所提的非保守力概念的丰富含义。第三,推导了刚体动力学的拟Hamilton变分原理和广义拟变分原理。并指出应用变分原理研究刚体动力学,不仅可以求得问题的解析解,而且可以以变分原理为基础,建立有限元和其它近似计算的模型。说明了应用变分原理来研究刚体动力学问题,便于将非完整约束加入刚体力学系统。最后给出了一个应用算例。第四,推导了刚体动力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理。结合应用举例说明了应用变分原理来研究刚体动力学问题,便于将伺服约束和控制约束加入刚体力学系统。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 变分与变积
  • 1.1.1 变分
  • 1.1.2 变积
  • 1.2 三类典型微分方程所对应的各种泛函
  • 1.2.1 Piosson方程对应的泛函
  • 1.2.2 波动方程对应的泛函
  • 1.2.3 输运方程对应的泛函
  • 1.3 几点说明
  • 1.3.1 变积运算的另一种表示方法
  • 1.3.2 变积方法的发展
  • 1.4 本文的主要工作
  • 第2章 非保守分析力学
  • 2.1 分析力学的基本方程
  • 2.2 拟Hamilton原理
  • 2.3 拟余Hamilton原理
  • 2.4 卷积型拟势能原理
  • 2.5 卷积型拟余能原理
  • 2.6 算例
  • 2.7 本章小结
  • 第3章 单刚体动力学的拟变分原理及其应用
  • 3.1 单刚体动力学的拟变分原理
  • 3.2 两类变量的单刚体动力学的拟变分原理
  • 3.3 单刚体动力学的广义拟变分原理
  • 3.4 应用举例
  • 3.5 本章小结
  • 第4章 单刚体动力学初值问题的拟变分原理
  • 4.1 引言
  • 4.2 一类变量的单刚体动力学初值问题拟变分原理
  • 4.3 两类变量的基本方程
  • 4.4 两类变量的单刚体动力学初值问题拟变分原理
  • 4.5 两类变量广义拟变分原理
  • 4.6 拟驻值条件的推导
  • 4.6.1 一类变量的拟变分原理
  • 4.6.2 两类变量的拟变分原理
  • 4.6.3 两类变量的广义拟变分原理
  • 4.7 应用举例
  • 4.8 本章小结
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

    标签:;  ;  ;  ;  

    刚体动力学的拟变分原理及其应用
    下载Doc文档

    猜你喜欢