论文摘要
本文尝试性地建立刚体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,为研究刚体动力学提供一个新的有益的途径。这里应说明下,由于我们的专业主要研究单体飞行器,因此本文的研究主要建立单刚体的拟变分原理和广义拟变分原理。我们认为,单刚体动力学是多刚体动力学的基础,把单刚体动力学的理论研究好,多刚体动力学的理论也就水到渠成。本文首先介绍了变分与变积的相关理论知识。推导了三类典型微分方程所对应的各种泛函,并且给出有关变积的几点说明。第二,推导了非保守分析动力学的拟变分原理:拟Hamilton原理、拟余Hamilton原理、卷积型拟势能原理、卷积型拟余能原理。并通过一个算例说明了以上原理的一般运用,最后讨论了本章所提的非保守力概念的丰富含义。第三,推导了刚体动力学的拟Hamilton变分原理和广义拟变分原理。并指出应用变分原理研究刚体动力学,不仅可以求得问题的解析解,而且可以以变分原理为基础,建立有限元和其它近似计算的模型。说明了应用变分原理来研究刚体动力学问题,便于将非完整约束加入刚体力学系统。最后给出了一个应用算例。第四,推导了刚体动力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理。结合应用举例说明了应用变分原理来研究刚体动力学问题,便于将伺服约束和控制约束加入刚体力学系统。
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摘要Abstract第1章 绪论1.1 变分与变积1.1.1 变分1.1.2 变积1.2 三类典型微分方程所对应的各种泛函1.2.1 Piosson方程对应的泛函1.2.2 波动方程对应的泛函1.2.3 输运方程对应的泛函1.3 几点说明1.3.1 变积运算的另一种表示方法1.3.2 变积方法的发展1.4 本文的主要工作第2章 非保守分析力学2.1 分析力学的基本方程2.2 拟Hamilton原理2.3 拟余Hamilton原理2.4 卷积型拟势能原理2.5 卷积型拟余能原理2.6 算例2.7 本章小结第3章 单刚体动力学的拟变分原理及其应用3.1 单刚体动力学的拟变分原理3.2 两类变量的单刚体动力学的拟变分原理3.3 单刚体动力学的广义拟变分原理3.4 应用举例3.5 本章小结第4章 单刚体动力学初值问题的拟变分原理4.1 引言4.2 一类变量的单刚体动力学初值问题拟变分原理4.3 两类变量的基本方程4.4 两类变量的单刚体动力学初值问题拟变分原理4.5 两类变量广义拟变分原理4.6 拟驻值条件的推导4.6.1 一类变量的拟变分原理4.6.2 两类变量的拟变分原理4.6.3 两类变量的广义拟变分原理4.7 应用举例4.8 本章小结结论参考文献攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果致谢
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标签:刚体系统论文; 动力学论文; 拟变分原理论文; 非保守系统论文;