小波在图像处理中的模型应用

论文摘要

本文对去噪模型理论进行了研究,从概率统计、小波分析和偏微分方程三个方面做了系统概述。小波分析,作为一种新的数学分析工具,是泛函分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析以及数值分析理论的完美结合,所以小波分析具有良好性质和实际应用背景,被广泛应用于计算机视觉、图像处理以及目标检测等领域,并在理论和方法上取得了重大进展。本文区分和描述了噪声的几种模型(白噪声、高斯噪声、泊松噪声),去噪方法及其相应算法和实验分析。·文章对图像知识给出了简要但系统的介绍,它是数学专业人员研究图像处理的必备知识,宏观了解图像处理的不同架构,定位交叉知识的契合点,更好更全面地应用小波理论。·小波理论知识的分析为模型的构建奠定了基础,小波变换、多尺度分析、细分方程及Mallat算法等为专业及非专业研究人员提供了参考。·从概率统计、小波分析和PDE三个方面考虑了小波去噪模型,评价其优劣并分别给出了适用的范围和条件。·详细讨论白噪声、高斯噪声、泊松噪声这三种常见的噪声模型,并给出了小波去噪的模型分析及其优点,着重剖析了几种具有典型的代表性小波去噪方法(小波变换模极大去噪、基于小波变换尺度间相关性的去噪、小波阈值去噪和平移不变量小波法去噪(TI))并进行对比比较。同时,对于小波系数,我们给出了层内、层间和混合模型并分别进行描述,并结合客观和主观两个方面,给出了图像处理的评价准则,最后本文通过实验对噪声图像进行了不同方法的处理和比照。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 本文的主要内容
• 第二章 图像概论
• 2.1 图像的基本知识
• 2.1.1 图像获取
• 2.1.2 图像函数
• 2.1.3 常用的图像文件格式
• 2.2 图形与图像的区别与联系
• 2.3 图像处理与计算机图形学
• 2.3.1 计算机图形学
• 2.3.2 图像处理
• 2.3.3 图像处理与计算机图形学的区别和联系
• 第三章 基于小波分析的数字图像处理方法
• 3.1 小波概述
• 3.1.1 小波的发展历史
• 3.2 小波分析理论
• 3.2.1 小波及小波变换
• 3.3 多尺度分析与细分方程
• 3.3.1 多尺度分析
• 3.3.2 细分方程
• 3.4 小波变换的实现技术
• 3.4.1 Mallat算法
• 第四章 图像处理的模型分析
• 4.1 随机场模型（Random Field Modeling）
• 4.1.1 一维Markov随机过程
• 4.1.2 二维Markov随机过程
• 4.2 小波模型（Wavelet Representation）
• 4.3 正则空间模型（Regularity Spaces）
• 第五章 小波分析在噪声滤除中的应用
• 5.1 噪声及去噪方法简介
• 5.2 噪声模型分析
• 5.2.1 白噪声（Flat Noise）
• 5.2.2 高斯噪声（Gaussian Noise）
• 5.2.3 泊松噪声（Poisson Noise）
• 5.3 小波去噪
• 5.3.1 小波去噪模型
• 5.3.2 小波变换图像去噪优点
• 5.4 几种小波去噪方法及比较
• 5.4.1 小波变换模极大去噪
• 5.4.2 基于小波变换尺度间相关性的去噪
• 5.4.3 小波阈值去噪
• 5.4.4 平移不变量小波法去噪（TI）
• 5.4.5 基于非抽取小波变换Bayesian去噪方法
• 5.5 小波去噪中的小波系数模型
• 5.5.1 层内模型
• 5.5.2 层间模型
• 5.5.3 混合模型
• 5.6 图像去噪评价指标
• 5.6.1 客观评价准则
• 5.6.2 主观评价准则
• 5.7 各种小波变换在图像去噪中的应用
• 5.8 模拟实验和结果分析
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢