一、浅谈学生运算能力的训练（论文文献综述）
王丽霞[1]（2021）在《初中数学运算素养培育实践》文中提出运算素养是初中数学教学的重要内容,贯穿初中数学教学的始终。通过对近几年中考数学试卷的统计分析,文章作者发现初中生的运算能力培养现状并不乐观,学生在运算方面存在较为严重的问题,直接影响了初中数学的教学质量,影响了学生继续高中数学的学习,具体表现在计算的正确率不高、速度慢等,这引起了教师的极大关注和困惑。因此,进行初中阶段数学运算素养培育实践研究是很有必要的。文章作者通过文献研究法、调查分析法、课例研究法、经验总结法等,建立理论支撑,了解了学生运算能力现状,得到了提高学生运算素养的有效策略和方法 ,并将其进行推广辐射,带动了整个地区初中生数学运算素养的提升,激发了学生学习数学的兴趣,提高了学生的数学成绩,促进了数学核心素养培养在课堂中的有效落实,同时提高了教师的教科研水平,发展了教师的专业素养。
吴凤丽[2]（2021）在《民族地区高一学生数学运算能力的现状调查研究 ——以湘西地区为例》文中研究表明数学运算能力一直以来都是大家关注的焦点.随着新课程标准的颁布,对学生数学运算能力的要求也越来越高,数学运算更是成为大家研究的热点.尽管如此,学生在数学运算方面还是面临着诸多问题,这意味着高中数学教学也遇到了更大的挑战.就目前来看,高中学生数学运算能力相对不足,极大地影响了学生的数学成绩.因此,学生数学运算能力的培养便成为当前急需解决的难题.为了了解民族地区高一学生数学运算能力的水平现状,本研究通过查阅相关文献、书籍,采用理论研究法、文献研究法、观察法、访谈法、问卷调查法、分析法、实证研究等研究方法,根据平时作业、测试卷反馈出来的信息,结合相关理论基础、访谈结果、个人教学经验编制出高一学生数学运算能力的调查问卷和测试卷,以湘西民族地区六所学校的高一学生为研究对象展开了调查研究.对调查问卷收集到的数据结果进行分析,了解民族地区高一学生数学运算能力的水平现状,针对存在的问题,结合学科教学特点,以及满足新课程改革的要求,提出了培养学生数学运算能力的教学建议,并将其运用到课堂教学实践当中,使课堂教学效果更有效.通过调查结果反映出的情况,得出以下结论:（1）民族地区高一学生数学运算水平整体上还是不错的;（2）男生的数学运算水平高于女生的数学运算水平;（3）农村学生的数学运算水平高于城镇学生的数学运算水平;（4）汉族学生的数学运算水平要优于少数民族学生的数学运算水平;（5）学校与学校之间学生的数学运算水平存在着一定差异.通过对调查问卷以及测试卷进行分析,归纳出影响高一学生数学运算能力的因素.学生方面:（1）基础知识和基本技能掌握不牢固;（2）数学思想方法掌握不扎实;（3）学习兴趣、学习习惯、心理素质等非智力因素对数学运算能力影响大.教师方面:（1）教师对数学思想方法的教学不够重视;（2）教师对数学运算能力的培养不够重视;（3）教师对课程的安排不大合理.根据影响因素,结合民族地区学生实际情况给出了相应的培养策略.学生方面:（1）加强学生基础知识的学习和基本技能的训练;（2）加强学生数学思想方法的学习;（3）重视学生学习兴趣、学习习惯、意志品质等非智力因素的培养.教师方面:（1）教师要重视基础知识、基本技能的教学;（2）教师在教学中要重视数学思想方法的渗透;（3）提升教师对数学运算能力培养的重视意识;（4）教师在教学中加强示范作用;（5）研读数学课程标准.
贾俏俏[3]（2021）在《小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究》文中研究说明数学是一门与生活紧密相连的学科,其中数学应用题旨在将知识运用于实际生活中,知识与生活的密切性在解决数学应用题的过程中更为显着。在小学数学的教授过程中,应用题部分知识所占篇幅比较大,此研究是将应用题更为细致划分,探究其中一个重要的分支----分数应用题。由于分数本身的抽象性以及运算法则的复杂性,分数应用题成为了小学生数学学习的“绊脚石”,并成为了影响学生应用题解题能力的重要部分。研究者研究的是六年级分数加减乘除混合运算的复杂分数应用题,代表性更强,能够更系统地探究影响六年级学生分数应用题解题障碍的因素,所提出的建议或策略更具有说服力。本研究主要是以研究者实习所在学校六年级的学生为研究对象,采用文献研究法、问卷调查法、试题测试法以及访谈调查法等来探究在小学六年级解决分数应用题时所遇到的解题障碍。研究者在保证问卷信效度的情况下将问卷分析维度分为学生对解题过程的反思（丢分的原因、所倾向的应用题题型等）以及探究分数应用题解题障碍的各种因素（如语义表征、数量关系构建、解题策略迁移以及计算操作等）;根据学生对分数应用题知识点的掌握程度恰当控制测试题难度水平,将测试题中每道题的出错类型及出错频次进行统计,并按照测试题的错误类型总结出解题四大障碍:语义表征障碍、关系建构障碍、解题策略选择障碍以及计算操作障碍;此外,对不同解题水平的学生进行访谈,深入了解其解题过程中所遇到的困难以及对做题过程的反思、对老师教授分数应用题提出的建议等;最后根据问卷、测试题和学生访谈所提供的数据信息分析并总结出产生障碍的原因主要在于:学生对题目中信息的认识、转化意识有所欠缺,数量关系把握困难,解题策略选择和迁移不敏感,计算操作规则不熟练等;对此提出具有针对性的应对策略及措施:完善知识体系、注重语言转化培养,创设适宜问题情境、提高关系表征能力,激发学习动机、加强解题策略训练,提升运算技能、培养良好解题习惯等,力求为教师提供教学改进建议,从而提升学生的解题能力以及知识运用能力。
杨茹冰[4]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中进行了进一步梳理数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
邓翰香[5]（2021）在《高一学生数学运算素养现状调查与对策研究》文中进行了进一步梳理数学运算素养作为学生所应具备的基本素养之一,是由知识、能力、情感态度价值观三大要素构成的综合体。调查学生的数学运算素养水平现状,对于培养学生的数学运算素养具有重要的现实意义。从数学运算素养的内涵结构研究、现状测评研究、培养策略研究入手,研究主要解决问题为:（1）如何构建高中生数学运算素养测评框架?如何编制适合高一学生数学运算素养的测试卷和调查问卷?（2）高一学生数学运算素养的发展现状如何?（3）如何有效促进高中生数学运算素养的发展?研究参照国内外已有测评框架的构建思路,从内容维度、成分维度、水平维度构建了高中生数学运算素养测评框架。基于此,编制了高一学生数学运算素养测试题和调查问卷,并对天津市不同区五所学校的340名高一学生进行了调查,收回有效测试卷302份,使用SPSS统计分析软件处理数据。此外,借助访谈来了解一线教师和相关专家学者对提高学生数学运算素养水平的意见。根据调查结果,高一学生数学运算素养具有以下特征:（1）高一学生达到数学运算素养水平一的人数占总人数的71.5%,达到水平二的人数占总人数的47.4%;（2）高一学生在数学运算素养水平一的得分情况好于数学运算素养水平二的得分情况;（3）高一学生数学运算素养水平在性别维度、是否参加数学课外补习维度上均无显着差异;（4）高一学生数学运算素养水平与学生对数学的喜欢程度、学生的运算心理、学生平时的数学成绩均存在显着的正相关性,与学生的计算器使用情况存在显着的负相关性;（5）高一学生数学运算素养发展存在的典型错误:在关联或综合情境难以确定运算对象、对运算法则及适用范围难以准确掌握、难以依据问题特征构建清晰运算思路、计算能力薄弱导致难以获得正确运算结果。基于调查结果,提出高中生数学运算素养的培养策略:（1）以知识与技能为基础,构建数学双基层:掌握运算法则、训练基本技能、理解算法与算理;（2）以过程与方法为关键,构建数学思维层:创设综合情境、丰富运算方法、加强思维训练;（3）以情感态度价值观为核心,构建数学精神层:合理使用计算器、调动学习兴趣、克服畏难情绪。
高欣然[6]（2021）在《小学生分数运算“化错”对策探究 ——以濮阳市X小学为例》文中研究表明在小学数学课程标准中,运算能力处于非常核心的位置,在数学中的各种题型里出现的次数也是比较高的。而分数运算就是运算能力中的重中之重,因此,教师在教学过程中要格外重视分数运算。分数运算出现错误是很常见的,学生可能会有挫败感,就会认为学习分数运算是很困难的。所以,教师对分数运算进行讲解的过程中,面对学生错误率高的题目要有针对性的有效的教学对策。本研究主要是运用文本分析法分析学生的阳光课堂和测试卷等。访谈法主要是了解学生错因,与其他研究方法相结合进行深入研究,对对策进行深入的探索。本论文的重点分为四部分:首先,把与分数运算有关的文献进行搜集、整理、全面分析;其次,现状调查与分析。先确定研究对象,然后对研究对象的基本情况做一个简要说明,特别是实习单位和研究对象;在实习的过程中,对平时学生在在分数运算的学习过程,课后练习出现的错题和分数运算的考试从成绩区间分布情况以及出现错误频率这几方面进行详细分析;再次,对小学生分数运算错题原因分析。先通过文本分析法了解学生出错在哪些方面和常见的错误题型,然后利用访谈法和学生文本的体现进行深入探究,将原因归纳为教师方面和学生方面;最后,小学生分数运算“化错”对策探究,笔者通过以上做的研究的基础上针提出了相应的“化错”对策也是从教师方面和学生方面来分析。
张培杰[7]（2021）在《2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,为高中数学课程改革掀开了新序幕,把立德树人作为教育的根本任务的提出,为高中数学教育理念注入了新的活力。教材是新的课程目标与教育理念的主要载体,教材的逻辑结构、知识内容的编写质量对课程改革实施的成败有着直接的影响。不同版本的教材会呈现出不同的特点,有不同的要求,也会对教材使用者产生不同的影响。为了帮助教材使用者对教材进行客观科学的分析,了解新版教材发生的变化和新教材的特色,促进教与学的共同发展。本研究通过研读已发表的文献,综述了“高中数学核心素养”、“高中数学课程标准”、“高中数学教材比较”、“教材综合难度”四个方面的研究现状,明确了本研究的范围和重点;然后,从“课程理念及目标”、“知识分布”、“学习训练体系（问题情景、例题呈现方式、习题设置方式）”、“例习题难度及教材综合难度”几个方面对新旧教材进行了定性描述和定量分析;最后结合研究结果设计了问卷,调查了一线教师使用新旧教材的情况和他们对新教材的看法,并结合一线教师的看法提出在使用新教材教学过程中培养学生核心素养的建议。研究发现:（1）新教材更加注重初高中数学知识的衔接,通过知识顺序的调整使得内容螺旋式上升的特点更明显,符合学生认知发展规律。（2）新教材通过选取具有新时代特征的素材和实例,融入更多的信息技术应用案例,更加体现出数学内容的时代性和实用性,通过增加函数应用案例和设置数学建模专题,强调数学应用意识的培养。（3）新教材更注重数学知识的应用价值和育人价值,有意引导学生积极关注社会,在学习过程中不断发展学生的学科核心素养,充分发挥数学教育的立德树人作用。（4）旧教材函数部分的知识广度和深度分别为41和88,新教材函数部分的知识广度和深度分别为43和87,变化不大;根据综合难度系数模型,旧教材和新教材函数部分的习题难度分别为11.32和12.28,新教材函数部分综合难度分别为1.44和1.68,可以明显看出新教材函数部分难度提高。（5）在调查中,超过70%的教师对新教材的改动满意,但教师在教学中,对数学建模重视不够,比较欠缺对数学应用意识和能力的培养,迫于考试压力而忽视了教材的附加内容等情况依然是存在的。基于以上研究结论,提出的建议是:（1）教师应加强研读两版教材,明确两版教材的差异和特点,继承旧教材的优点,发扬新教材创新点。（2）教师在实际教学中,可以对教材进行二次开发,将当下热点作为数学情景,引导学生积极关注社会发展,促进学生良好品格的形成,落实立德树人的任务。（3）教师在教学中,不仅关注学生卷面成绩的提高,也要关注学以致用,重视培养学生的数学应用意识和能力。
王雪[8]（2021）在《高中生数学运算能力培养策略的研究》文中进行了进一步梳理数学运算是数学六大核心素养之一,数学运算能力也是最基本的数学能力.既是学生解决数学问题的重要基础,也是影响学生成绩的重要因素.培养和提高学生的数学运算能力,不仅可以提高学生的学习成绩,还可以促进学生的全面发展.本文选取了实习学校吉林市某中学的两个普通班105名高三学生作为研究对象.依据皮亚杰的认知发展理论、SOLO分类评价理论、建构主义理论对目前高中生数学运算能力培养策略进行研究.采取文献分析法、问卷调查法以及教师访谈等方法对高中生的数学运算能力培养进行深入的研究分析.通过研究分析发现,高中生具有较低的数学运算能力,远远达不到新课标的要求,影响高中生数学运算能力发展的主要因素有学生对基础知识的理解不透彻,体会不到数学基本技能的重要性;学生不能合理运用数学思想方法;学生对数学运算的兴趣不是很高,没有良好的运算习惯和学习习惯,心理素质相对较差;部分教师不注重板书,导致学生忽略运算过程,影响学生整体运算水平的提高.依据研究结果提出以下几点培养高中生数学运算能力的策略重视基础知识和基本技能的教学;重视数形结合方法、转化与化归方法以及分类讨论方法等思想方法的教学;重视培养学生对数学运算的兴趣、重视培养学生良好的学习习惯和运算习惯等非智力因素;重视教师的教学方式对学生运算能力的影响,包括板书的书写规范和及时进行教学反馈.
孙雪松[9]（2021）在《五年级学生数学运算能力现状调查研究 ——以沈阳市三所小学为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出了十个核心概念,其中就包含了“运算能力”,并且提出了运算能力在数学学习中的重要地位。在小学阶段,运算是小学生必学的知识,学生从小学一年级开始接触数学就已经离不开运算,由此可见运算能力是小学生必备的数学能力,处于小学数学知识点中的重要位置。因此,本研究选中了沈阳三所不同学校五年级学生作为研究对象,采用测试的方法,将运算能力划分为小数与分数加法,小数与分数减法,小数与分数除法,小数与分数乘法,简便运算,解方程,列竖式及文字题八个维度进行测试,并结合大量的文献资料、学生的调查问卷及教师访谈作为研究依据。本研究以五年级学生运算出错率及原因,学生运算基本知识及技能的掌握,学生面对运算题的态度及习惯,学生自主因素及教师素养对学生运算能力影响四个维度进行调查分析,发现了学生基础知识及技能掌握不扎实,学生在运算中过程方法采用不恰当,学生在运算过程中情感态度不端正三大问题,分析出存在错误的原因是学生运算基础知识掌握不到位,缺乏课后运算能力练习,缺少验算过程,学生解决问题能力有限,运算过程不仔细,运算题审题不认真这六大方面导致。基于以上深入研究的问题,提出如下对策:提升教师授课风格,熟练掌握运算知识;强调运算法则区别,加强学生运算能力练习;引导学生正确运算,养成良好验算习惯;强化综合运算能力训练,培养数学语言理解能力;规范学生书写格式,整理错题集;培养学生审题技巧,提高学生运算能力。本研究分别对教师及学生自身提出了合理化的意见,希望本研究调查的数据及结论能够对提高学生的运算能力起到有效作用,能够为一线教师的教学提供合理化的建议。
王雨萌[10]（2021）在《小学数学第二学段口算教学现状分析 ——以C市W区为例》文中认为运算能力是十大核心概念之一,也是数学核心素养的重要组成部分,而口算是进行笔算、估算、简便计算等运算的基础,口算教学则是提高学生口算能力、运算能力的关键一环。在小学第二学段进行口算教学既体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求,也符合核心素养的规定,把握第二学段口算教学的现状则是帮助该阶段学生培养口算能力、运算能力,发展核心素养的必由之路。通过查阅相关文献资料可发现,此方面的研究甚少,因此,对这方面进行研究具有较大的价值。本研究在文献分析的基础上,主要通过问卷法和访谈法,对C市W区一线教师进行调查研究,分析第二学段口算教学现状,针对其中存在的问题,提出相应的对策。通过调查发现第二学段的口算教学普遍存在以下几个问题。口算教学层面:教师认识具有局限性、落实缺乏持续性、形式存在单一性;口算评价层面:评价主体缺乏全面性,评价内容缺乏情感态度、评价方式单一;口算材料编写层面:材料编写缺乏系统性、忽视课标、忽视学生;课程资源开发和利用层面:对课程资源认识不全面、利用不充足、开发不充分。针对上述问题提出了相应的对策:口算教学的认知上关注思维与情感,落实上做到连续性与阶段性的统一,形式上做到方式方法的多元;口算评价上完善评价机制、拓宽评价内容、丰富评价形式;口算材料编写上制定编写计划、夯实材料编写理论、尊重学生个性特点;课程资源开发和利用上通过多渠道理解掌握课程资源知识、整合文本资源与信息技术资源、重视环境资源与生成性资源。
二、浅谈学生运算能力的训练（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈学生运算能力的训练（论文提纲范文）
（1）初中数学运算素养培育实践（论文提纲范文）
| 一．课题研究的意义与界定 |
| 二、课题研究的策略与途径 |
| 三、课题研究成果及影响 |
（2）民族地区高一学生数学运算能力的现状调查研究 ——以湘西地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 选题缘由 |
| 1.1.3 学校发展的需求 |
| 1.1.4 社会发展的需求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 数学运算能力的界定 |
| 2.2 数学运算能力研究现状 |
| 2.3 民族地区数学运算能力研究现状 |
| 2.4 数学运算素养水平划分 |
| 2.5 研究过程及框架 |
| 2.5.1 研究过程 |
| 2.5.2 研究框架 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 研究方法 |
| 3.1.2 研究思路 |
| 3.2 学生研究工具的设计 |
| 3.2.1 学生问卷设计 |
| 3.2.2 学生测试卷设计 |
| 3.2.3 学生调查实施过程 |
| 3.3 教师研究工具的设计 |
| 3.4 访谈结果分析 |
| 3.4.1 学生访谈结果分析 |
| 3.4.2 教师访谈结果分析 |
| 3.5 数据编码 |
| 3.5.1 学生问卷 |
| 3.5.2 教师问卷 |
| 3.6 调查的基本情况 |
| 3.6.1 信度分析 |
| 3.6.2 效度分析 |
| 3.6.3 测试卷的难度与区分度分析 |
| 3.6.4 正式调查基本情况 |
| 第4章 调查数据统计分析 |
| 4.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.1.1 情感态度方面 |
| 4.1.2 学习习惯方面 |
| 4.1.3 知识与思想方法方面 |
| 4.1.4 自我认知方面 |
| 4.1.5 授课方式和理念方面 |
| 4.1.6 失分情况与失分原因 |
| 4.1.7 民族数学文化引进课堂 |
| 4.2 学生测试卷调查结果分析 |
| 4.2.1 学生整体得分情况分析 |
| 4.2.2 学生各水平得分情况分析 |
| 4.2.3 学生典型错误分析 |
| 4.3 学生因素分析与建议 |
| 4.3.1 因素分析 |
| 4.3.2 教学建议 |
| 4.4 教师问卷调查结果分析 |
| 4.4.1 教师对新课标及学生的认识 |
| 4.4.2 教师的教学方式及理念 |
| 4.4.3 教师对数学运算的培养 |
| 4.5 教师因素分析与建议 |
| 4.5.1 因素分析 |
| 4.5.2 教学建议 |
| 第5章 教学实证研究 |
| 5.1 教学案例 |
| 5.2 教学效果分析 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.3 进一步展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录1 民族地区高一学生数学运算能力调查问卷(学生版) |
| 附录2 民族地区高一学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录3 民族地区高一学生数学运算能力调查问卷(教师版) |
| 附录4 学生对数学运算能力认识情况的访谈提纲 |
| 附录5 教师对数学运算能力认识情况的访谈提纲 |
（3）小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)选题缘由 |
| 1.课程改革对学生发展提出新要求 |
| 2.分数应用题在小学数学中的重要性 |
| 3.小学分数应用题解题错误的“高发性” |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)国内外研究综述 |
| 1.国外相关研究 |
| 2.国内相关研究 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.试题测试法 |
| 4.访谈调查法 |
| 一、相关概念界定及理论基础 |
| (一)相关概念界定 |
| 1.分数 |
| 2.分数应用题 |
| 3.解题障碍 |
| (二)理论基础 |
| 1.信息加工学习理论 |
| 2.皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.桑代克“试误说”学习理论 |
| 二、研究设计 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究思路 |
| (三)研究对象及样本选取 |
| 1.问卷及测试卷对象的选择 |
| 2.访谈对象的选择 |
| (四)研究工具 |
| 1.调查问卷 |
| 2.分数应用题试题 |
| 3.访谈提纲 |
| (五)样本收集与数据处理 |
| 1.样本收集 |
| 2.数据处理 |
| 三、调查和测试题的结果及分析 |
| (一)调查问卷的结果及分析 |
| 1.学生对解题过程的反思 |
| 2.解题障碍的各种因素 |
| (二)测试卷的调查结果及分析 |
| 1.学生测试卷总体解题水平 |
| 2.学生解题状况的整理与分析 |
| 3.分数应用题解题障碍汇总 |
| (三)访谈调查结果及分析 |
| 1.对擅长解题学生访谈内容的整理与分析 |
| 2.对解题困难学生访谈内容的整理与分析 |
| 四、分数应用题解题存在的障碍及原因分析 |
| (一)语义表征障碍及原因分析 |
| 1.语义表征障碍 |
| 2.原因分析 |
| (二)关系构建障碍及其原因分析 |
| 1.关系构建障碍 |
| 2.原因分析 |
| (三)解题策略选择障碍 |
| 1.解题策略选择障碍 |
| 2.原因分析 |
| (四)计算操作障碍 |
| 1.计算操作障碍 |
| 2.原因分析 |
| 五、基于分数应用题解题障碍的对策探究 |
| (一)语义表征障碍的对策 |
| 1.突出基本概念教学,完善知识体系结构 |
| 2.注重语言转化培养,提高学生审题能力 |
| 3.培养学生阅读兴趣,增加术语知识储备 |
| (二)数量关系障碍的对策 |
| 1.科学认识单位“1”,提高学生关系表征能力 |
| 2.创设适宜问题情境,提升数量关系分析意识 |
| (三)解题策略迁移障碍的对策 |
| 1.激发学习动机,培养解题信心 |
| 2.归纳问题类型,加强变式训练 |
| 3.提供多种解题策略,加强解题策略训练 |
| (四)计算操作障碍的对策 |
| 1.加深分数认识,强化意义理解 |
| 2.提升运算技能,注重解题规范 |
| 3.完善解题环节,培养良好解题习惯 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）高一学生数学运算素养现状调查与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 顺应时代发展的要求 |
| 1.1.2 课程标准落实的必要 |
| 1.1.3 学生能力发展的需求 |
| 1.1.4 教师有效教学的需要 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究重点难点 |
| 1.4.1 研究重点 |
| 1.4.2 研究难点 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 运算 |
| 1.5.2 数学运算 |
| 1.5.3 数学运算能力 |
| 1.5.4 数学运算素养 |
| 1.6 论文框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 数学运算素养文献综述 |
| 2.1.1 数学运算素养的历史脉络 |
| 2.1.2 数学运算素养的测评框架研究 |
| 2.1.3 数学运算素养的测验研究 |
| 2.1.4 数学运算素养的培养策略研究 |
| 2.1.5 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标分类学理论 |
| 2.2.2 元认知理论 |
| 2.2.3 具身认知理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 统计分析法 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学运算素养测评框架 |
| 3.4.2 数学运算素养测试题 |
| 3.4.3 访谈提纲 |
| 3.5 研究思路 |
| 第四章 高一学生数学运算素养的现状分析 |
| 4.1 测试卷结果分析 |
| 4.1.1 测试卷的信度分析 |
| 4.1.2 测试卷的效度分析 |
| 4.1.3 测试卷的区分度分析 |
| 4.1.4 学生等级水平的总体分布 |
| 4.1.5 测试题的总体得分分析 |
| 4.2 数学运算素养水平现状差异性分析 |
| 4.2.1 男女生在数学运算素养水平上无显着差异 |
| 4.2.2 是否参加数学课外补习对学生的数学运算素养水平无显着差异 |
| 4.3 数学运算素养水平现状相关性分析 |
| 4.3.1 学生的数学运算素养水平与对数学的喜欢程度呈显着正相关 |
| 4.3.2 学生的数学运算素养水平与计算器使用情况呈显着负相关 |
| 4.3.3 学生的数学运算素养水平与运算心理呈显着正相关 |
| 4.3.4 学生的数学运算素养水平与数学成绩呈显着正相关 |
| 4.4 高一学生数学运算素养发展存在的典型错误分析 |
| 4.5 研究结论 |
| 第五章 高中生数学运算素养的培养策略 |
| 5.1 以知识与技能为基础,构建数学双基层 |
| 5.1.1 掌握运算法则,夯实数学基础知识 |
| 5.1.2 训练基本技能,积累运算活动经验 |
| 5.1.3 理解算法与算理,严格构造运算程序 |
| 5.2 以过程与方法为关键,构建数学思维层 |
| 5.2.1 创设综合情境,熟练确定运算对象 |
| 5.2.2 丰富运算方法,灵活设计运算过程 |
| 5.2.3 加强思维训练,渗透数学思想方法 |
| 5.3 以情感态度价值观为核心,构建数学精神层 |
| 5.3.1 合理使用计算器,树立规范运算习惯 |
| 5.3.2 调动学习兴趣,领悟数学运算魅力 |
| 5.3.3 克服畏难情绪,增强运算心理素质 |
| 第六章 研究创新、不足与展望 |
| 6.1 研究创新点 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一学生数学运算素养测试卷(预测试) |
| 附录2 高一学生数学运算素养测试卷 |
| 附录3 高一学生数学运算素养调查问卷 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 教师访谈记录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及科研成果 |
（6）小学生分数运算“化错”对策探究 ——以濮阳市X小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展的需要 |
| (二)分数运算学习的现状 |
| (三)分数运算是小学数学的重要体现 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)关于分数运算新课标要求的研究 |
| (二)关于小学分数运算教材内容分析的研究 |
| (三)关于分数的意义与性质研究 |
| (四)关于分数运算学习目标的研究 |
| (五)关于分数运算重难点的研究 |
| (六)关于分数运算常见的错误研究 |
| (七)关于分数运算教学策略的研究 |
| (八)对已有研究的评价 |
| 四、核心概念界定 |
| (一)分数运算 |
| (二)运算能力 |
| (三)化错 |
| 五、理论依据 |
| (一)认知发展理论 |
| (二)建构主义理论 |
| 六、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第一章 小学生分数运算学习现状调查与问题分析 |
| 一、研究对象的选择 |
| 二、小学生学习分数运算现状 |
| (一)小学生学习分数运算成绩分数段调查 |
| (二)小学生分数运算错误出现频率较高 |
| 三、小学生分数运算常见错误问题分析 |
| (一)分数概念与性质混淆 |
| (二)分数运算过程出错 |
| (三)难以寻找标准量单位“1” |
| (四)难以正确判断倍数关系 |
| (五)运用数形结合的方法解决问题有所欠缺 |
| 第二章 小学生分数运算错题原因分析 |
| 一、教师教学方面 |
| (一)教学方法多样性不足 |
| (二)教材利用不足,忽视练习题训练 |
| (三)不够重视学生的认知发展水平 |
| (四)对学生错题不够重视 |
| 二、学生学习方面 |
| (一)学生思维发展不够完善 |
| (二)受负迁移的影响以及分数运算基础不牢 |
| (三)分数运算计算习惯欠佳,书写错误 |
| (四)对分数运算题目不够熟练 |
| (五)缺乏学习分数运算的兴趣 |
| 第三章 小学生分数运算“化错”对策 |
| 一、教师教学方面 |
| (一)以探究式教学法为主,为学生打下良好的分数运算基础 |
| (二)充分利用教材,加强分数运算练习 |
| (三)因材施教,重视学生认知发展水平 |
| (四)上好“分数运算纠错课”,培养学生自我反思的习惯 |
| 二、学生学习方面 |
| (一)提高抽象思维能力,尝试多种分数运算的解题方法 |
| (二)夯实分数运算基础知识,促进知识正迁移 |
| (三)养成良好的分数运算学习习惯 |
| (四)提高分数运算题目熟练度 |
| (五)加强自主学习意识,提高学习分数运算兴趣 |
| 第四章 结论与总结 |
| 一、结论 |
| 二、本研究的创新之处 |
| 三、本研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录一 访谈提纲一：针对老师的访谈 |
| 附录二 访谈提纲二：针对五年级学生的访谈 |
| 附录三 访谈提纲三：针对六年级学生的访谈 |
| 致谢 |
（7）2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及问题 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 文献综述 |
| 2 两版教材逻辑结构比较 |
| 2.1 课程理念和目标的差异分析 |
| 2.2 两版教材函数内容结构分析 |
| 2.2.1 整体设计思路比较分析 |
| 2.2.2 局部结构设计思路的差异 |
| 2.3 两版教材函数知识点比较分析 |
| 2.3.1 知识点分布概况 |
| 2.3.2 知识点增加或删减的差异分析 |
| 2.3.3 知识点顺序改变的差异分析 |
| 2.3.4 知识点整合拆分的差异分析 |
| 2.3.5 两版教材函数知识点编排差异小结 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 两版教材函数学习训练体系分析 |
| 3.1 数学学习训练体系及其设计原则 |
| 3.1.1 数学学习训练体系的概念和意义 |
| 3.1.2 函数学习训练体系的设计原则 |
| 3.2 两版教材函数学习训练案例分析 |
| 3.2.1 函数学习训练的问题情境比较分析 |
| 3.2.2 函数学习训练的例题呈现方式分析 |
| 3.2.3 函数学习训练的习题设置比较分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 两版教材难度比较 |
| 4.1 高中数学教材综合难度模型 |
| 4.2 两版教材函数内容广度、深度比较 |
| 4.3 两版教材习题综合难度的比较 |
| 4.3.1 各因素难度比较分析 |
| 4.3.2 习题综合难度分析 |
| 4.4 综合难度比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 教师使用新教材体验调查分析 |
| 5.1 调查问卷的设计与实施 |
| 5.1.1 调查问卷的设计 |
| 5.1.2 调查对象基本信息 |
| 5.1.3 问卷的信度与效度 |
| 5.2 调查问卷的结果与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 研究结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论与建议 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 建议 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 高中数学新教材(2019 人教 A 版)函数部分使用体验调查问卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（8）高中生数学运算能力培养策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.1.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.2 数学能力的界定 |
| 2.3 数学运算能力的界定 |
| 2.3.1 数学运算能力的内涵 |
| 2.3.2 数学运算能力的结构 |
| 2.4 数学运算能力的特点 |
| 2.4.1 数学运算能力的综合性 |
| 2.4.2 数学运算能力的层次性 |
| 2.5 高中生数学运算能力对数学学习的影响 |
| 第3章 研究设计及结果 |
| 3.1 教师访谈及分析 |
| 3.2 问卷调查的目的、对象及工具 |
| 3.3 问卷的编制 |
| 3.3.1 测试问卷的编制 |
| 3.3.2 调查问卷的编制 |
| 3.4 问卷的分析 |
| 3.4.1 测试问卷的整体分析 |
| 3.4.2 调查问卷的分析 |
| 3.4.3 问卷的结论 |
| 3.5 测试问卷的典型错题分析 |
| 第4章 高中生数学运算能力的影响因素 |
| 4.1 基础知识对数学运算能力的影响 |
| 4.2 基本技能对数学运算能力的影响 |
| 4.3 数学思想方法对数学运算能力的影响 |
| 4.4 非智力因素对数学运算能力的影响 |
| 4.4.1 兴趣爱好对数学运算能力的影响 |
| 4.4.2 学习习惯和运算习惯对数学运算能力的影响 |
| 4.4.3 心理因素对数学运算能力的影响 |
| 4.5 教师的教学对数学运算能力的影响 |
| 第5章 高中生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 重视基础知识的教学 |
| 5.2 重视基本技能的教学 |
| 5.3 重视思想方法的教学 |
| 5.4 重视对学生非智力因素的培养 |
| 5.4.1 重视培养学生对数学运算的兴趣爱好 |
| 5.4.2 重视培养学生良好的学习习惯和运算习惯 |
| 5.4.3 重视培养学生良好的心理素质 |
| 5.5 重视在教学上对学生运算能力的培养 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 教师访谈问题 |
| 附录 B 测试卷 |
| 附录 C 调查问卷 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（9）五年级学生数学运算能力现状调查研究 ——以沈阳市三所小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课标规定 |
| 2.核心素养要求 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究内容 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查法 |
| 3.访谈法 |
| 二、研究综述 |
| (一)概念界定 |
| 1.运算 |
| 2.运算能力 |
| 3.算法多样化 |
| (二)文献综述 |
| 1.国外关于运算能力的研究 |
| 2.国内关于运算能力的研究 |
| 三、五年级学生数学运算能力现状调查 |
| (一)调查设计 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| 3.调查方法 |
| (二)运算能力调查分析 |
| 1.测试调查结果分析 |
| 2.问卷调查结果分析 |
| 3.教师访谈结果分析 |
| 四、五年级学生数学运算能力存在的问题及原因分析 |
| (一)五年级学生数学运算能力存在的问题 |
| 1.学生基础知识及技能掌握不扎实 |
| 2.学生在运算中过程方法采用不恰当 |
| 3.学生在运算过程中情感态度不端正 |
| (二)五年级学生数学运算能力问题的原因分析 |
| 1.课上知识巩固与课后运算练习的缺乏 |
| 2.运算过程指导与运算方法拓展的缺乏 |
| 3.运算习惯培养与审题技巧提升的缺乏 |
| 五、提高五年级学生数学运算能力的建议 |
| (一)注重基础运算知识与技能的教学 |
| 1.借鉴名师授课风格,激发学生运算兴趣 |
| 2.强调运算法则区别,灵活运用运算定律 |
| (二)加强重视运算过程与方法的培养 |
| 1.引导学生正确运算,养成良好验算习惯 |
| 2.强化综合运算训练,鼓励学生自我超越 |
| (三)培养学生良好的运算习惯与态度 |
| 1.建立自己的错题本,避免类似错误重现 |
| 2.传授学生审题方法,提高学生运算能力 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 附录一 |
| 附录二 教师访谈问卷 |
| 附录三 五年级学生数学运算能力现状的调查问卷 |
（10）小学数学第二学段口算教学现状分析 ——以C市W区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)课程标准对口算教学的重视 |
| (二)核心素养对口算能力的规定 |
| (三)第二学段对口算教学的要求 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、国内外研究现状及分析 |
| (一)国外相关研究 |
| (二)国内相关研究 |
| (三)已有研究述评 |
| 四、核心概念界定 |
| (一)口算 |
| (二)口算教学 |
| (三)运算能力 |
| 五、研究方法与思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第一章 小学数学第二学段口算教学的调查方案设计 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查过程 |
| 四、调查维度设计 |
| 五、调查内容设计 |
| (一)问卷调查设计 |
| (二)访谈提纲设计 |
| 第二章 小学数学第二学段口算教学调查结果分析 |
| 一、调查对象基本情况 |
| 二、口算教学层面 |
| 三、口算评价层面 |
| 四、口算材料的编写层面 |
| 五、课程资源开发和利用层面 |
| 第三章 小学数学第二学段口算教学存在的问题及原因分析 |
| 一、口算教学层面的问题 |
| (一)口算教学认识具有局限性 |
| (二)口算教学落实缺乏持续性 |
| (三)口算教学形式存在单一性 |
| 二、口算评价层面的问题 |
| (一)评价主体缺乏全面性 |
| (二)评价内容缺乏情感态度 |
| (三)评价方式存在单一性 |
| 三、口算材料编写层面的问题 |
| (一)材料编写缺乏系统性 |
| (二)材料编写忽视了课程标准 |
| (三)材料编写忽视了学生个性 |
| 四、课程资源开发和利用层面的问题 |
| (一)对课程资源的认识不全面 |
| (二)对课程资源的利用不充足 |
| (三)对课程资源的开发不充分 |
| 五、原因分析 |
| (一)观念认知的模糊性 |
| (二)教学实施的浅表化 |
| (三)年龄结构的不合理 |
| (四)大班教学的局限性 |
| 第四章 小学数学第二学段口算教学的策略 |
| 一、口算教学层面 |
| (一)口算教学的认知上——聚焦思维,关注情感 |
| (二)口算教学的落实上——连续性与阶段性统一 |
| (三)口算教学的形式上——营造环境,分组合作 |
| 二、口算评价层面 |
| (一)完善评价机制——自评、互评、助评相结合 |
| (二)拓宽评价内容——思维评价与情感态度相结合 |
| (三)丰富评价形式——发展性评价与过程性评价结合 |
| 三、口算材料的编写层面 |
| (一)制定材料编写计划——课程结构与学生认知相结合 |
| (二)夯实材料编写理论——自我提升与外在培养相结合 |
| (三)尊重学生个性特点——课堂集中与个别指导相结合 |
| 四、课程资源开发和利用层面 |
| (一)课程资源认知上——多渠道理解掌握课程资源知识 |
| (二)课程资源利用上——整合文本资源与信息技术资源 |
| (三)课程资源开发上——重视环境资源以及生成性资源 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、浅谈学生运算能力的训练（论文参考文献）
- [1]初中数学运算素养培育实践[J]. 王丽霞. 求知导刊, 2021(45)
- [2]民族地区高一学生数学运算能力的现状调查研究 ——以湘西地区为例[D]. 吴凤丽. 吉首大学, 2021
- [3]小学六年级分数应用题解题障碍的调查研究[D]. 贾俏俏. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [4]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [5]高一学生数学运算素养现状调查与对策研究[D]. 邓翰香. 天津师范大学, 2021(09)
- [6]小学生分数运算“化错”对策探究 ——以濮阳市X小学为例[D]. 高欣然. 大理大学, 2021(08)
- [7]2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究[D]. 张培杰. 大理大学, 2021(08)
- [8]高中生数学运算能力培养策略的研究[D]. 王雪. 北华大学, 2021(12)
- [9]五年级学生数学运算能力现状调查研究 ——以沈阳市三所小学为例[D]. 孙雪松. 渤海大学, 2021(02)
- [10]小学数学第二学段口算教学现状分析 ——以C市W区为例[D]. 王雨萌. 闽南师范大学, 2021(02)