全面推进素质教育，努力减轻学生的课业负担是摆在全体教育工作者面前的一个重要课题。在新一轮基础教育课程改革中如何设计好数学家庭作业，给学生提供富于实践性、探索性、开放性、趣味性、层次性的作业材料，提供自主活动、自主探索的机会，是提高数学家庭作业的质量，培养创新型人才的重要一环。
一、作业内容生活化，呈现开放性。
《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系孩子的生活实际，要使孩子感到喜闻乐见。因此，在家庭作业的设计中要根据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势。如：教学“千克的初步认识”后布置学生的作业是：①去超市找一找1千克重的物品有哪些？②调查：1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。③和爸爸、妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒？然后称一称，数一数。
二、作业过程活动化，突出实践性。
“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”学生只有在活动的过程中才能感悟数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来；只有经过自己的亲身实践，才能变得丰富、深刻。心理学的有关研究成果也表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不如亲自动手操作给人的印象那样深刻，不如亲自动手操作掌握得牢固，而且它还能将有关知识转化为实践行为和能力。因此，学生的数学家庭作业应该活动化，具有实践性，在实践活动中，让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构。例如，教学“长方体的表面积”后，安排这样两道题：①通过度量、计算，求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板？制造一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板？②如果每平方米墙面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗？（本题学生要先测量出自己卧室的长、宽和高，再求出自己的卧室四壁和天花板的面积，还应扣除门窗的面积，然后再计算出100千克油漆是否够用。）通过这两题的实践操作，能使学生进一步了解数学在实际生活中的应用，加深学生对数学价值的认识，使学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上得到发展，实践能力得到提高。
三、作业形式多样化，具有趣味性。
1．安排学生阅读一些数学故事、数学知识（数学家庭作业还要注重体现数学的文化价值），开展一些数学游戏活动，做到“寓做作业于游戏中”。比如，《小学生数学报》、《小学数学》等报刊书籍中有很多数学童话故事（如：“丁呱呱和他的伙伴们”、“八戒分桃”等）、数学游戏（如数学跳棋、抢“30”游戏、模拟购物等）、数学发现与数学史的知识（如高斯求和、毕达哥拉斯定律等）。
2．设计一些制作或者创作，做到“寓做作业于创作中”。例如，教学“有趣的七巧板”后，布置学生用七巧板拼出一些有趣的图案。又如，学了“圆的认识”以后，布置学生用若干个圆创造一幅美丽的图案（如，奥运五环图、肥猪“嘟嘟”等）。
四、作业数量个性化，迭现层次性。
《数学课程标准》提出：数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。多元智能理论指出：每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起，并以不同的智力来学习。教育必须尊重学生的个体差异，因而教育的内容、形式、要求必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计增加了选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。家庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目，一般可分为必做题（A类学生完成）、选做题（B类学生完成）、挑战题（C类学生完成）。例如，教学“长方形的周长”后，设计出3道必做题（已知长和宽，求周长的基本题）；2道选做题：①学校操场是一个长方形，长100米，比宽长40米。操场的周长是多少米？②量出家里的书桌或者饭桌的长和宽，并求出它的周长；1道挑战题：用一根长20厘米的线，你能围出几个不同大小的长方形？就是同一层次的题目，例如上述2道选做题，也可以让学生自己选择是独立完成，还是合作完成（同学之间或者和爸爸妈妈讨论、交流、合作），或者咨询完成（向家长、老师请教）等。
总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的；它应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会；它应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备送给孩子的一个礼物，愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢。