两个变量的环链多项式

论文摘要

设L 是一个环链,并且用PL （ l ,m ）表示L 所对应的两个变量的环链多项式,本文首先简单回顾了PL （ l ,m ）的性质,并对这些性质作了简单的证明,同时我们借助两种新的打开方式来讨论PL （ l ,m ）;其次,利用这两种打开方式并结合PL （ l ,m ）的计算,提出了一种新的环链类型S -环链,并对于S -环链及其性质作以讨论,最后得到关于S -　环链所对应的两个变量的多项式PL （ l ,m ）的宽度的估计:假设L 是一S -环链　　,则:　　　　　　　　　　　　span（l）≤c*（L）+|SC1*)|+|SC2*|-2,span（m）<c*（L）+c（L）-|SC*|,其中SC1*,SC2*分别由去除C1*个正交叉点和C2*个负交叉点得到的;再次,我们给出了S-环链的例子说明它的存在性;在最后提出了初步判定S-环链的一种方法:　对于一个给定的环链L ,若存在状态族{SC*},则:　1.　计算sum from S P <L|S>2.　利用变换l =it-1,m=i(t1/2-t-1/2)代入得sum from S P<L|S>所对应的多项式νL’（t）.　3.　对比νL’（ t）与表中的νL（t）,得出结论.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• §1 前言
• §2 两个变量环链多项式的基本性质
• §3 S-环链的性质
• §4 例子
• §5 判别方法
• 致谢
• 参考文献
• 学位论文独立性声明
• 学位论文版权的使用授权书