基于支持向量机的故障诊断研究

论文摘要

基于知识的诊断方法是一种很有前途的方法,尤其是在非线性系统领域。它的智能化技术和丰富的专家知识给用户提供了一个简单易用而又可靠的系统。然而,故障样本数的不足,制约着这项技术向实用化的推广。而支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法,对小样本情况具有优良的性能,能够在有限的特性信息样本下,最大限度地发掘数据中隐含的分类知识,非常适用于故障诊断这种实际的工程问题。本文首先研究了经验风险最小化原则成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系及如何利用这些理论找到新的学习理论的实现方法,并给出了控制置信范围的方法——VC维。建立在VC维理论基础上的结构风险最小化原则通过控制经验风险和置信范围控制实际风险的界,为建立具有好的推广性能的学习机器提供了坚实的理论基础。本文详细介绍了最优超平面的构造并进行了相应的求解,线性可分时可以在输入空间构造分类超平面;非线性可分时利用核函数映射,在高维特征空间构造分类超平面;考虑噪声数据时引入松弛变量构造分类超平面。论文在Iris标准数据集的基础上构造了两类数据,并对它们进行二分类的仿真研究。选取三种常用核函数,通过Matlab仿真,深入研究了支持向量机的模型选择问题。详细演示了最优参数的选择过程,讨论了不同参数对于支持向量机分类性能的影响,比较了不同核函数的特点。并通过仔细的模型选择,得到各种核函数情况下的最优支持向量机。最后,论文对基于SVM的故障诊断方法,选用不同核函数及其参数的SVM分类器对实际数控磨床的四种故障进行诊断,说明不同的算法、不同的核函数以及不同的参数,都会对支持向量机的性能造成影响,在此基础上提出了基于支持向量机的并行诊断网络,在样本数有限的情况下,为进一步提高故障分类的准确性开辟了新的途径。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 机器学习理论
• 1.2 支持向量机概述
• 1.3 故障诊断技术及其发展
• 1.4 论文内容安排
• 第2章 统计学习理论
• 2.1 VC 维
• 2.2 推广性的界
• 2.2.1 经验风险最小化
• 2.2.2 推广性的界公式
• 2.3 结构风险最小化
• 2.4 本章小结
• 第3章 支持向量机
• 3.1 最优分类超平面的构造
• 3.2 支持向量机的求解
• 3.2.1 线性可分情况
• 3.2.2 线性不可分情况
• 3.2.3 非线性可分情况
• 3.3 用于分类的支持向量机算法
• 3.3.1 完全线性可分
• 3.3.2 非完全线性可分
• 3.3.3 非线性可分之硬间隔
• 3.3.4 非线性可分之软间隔
• 3.4 本章小结
• 第4章 仿真研究
• 4.1 多项式核函数
• 4.1.1 可分的情况
• 4.1.2 不可分的情况
• 4.2 指数径向基核函数
• 4.3 高斯径向基核函数
• 4.4 本章小结
• 第5章 用于故障诊断的支持向量机
• 5.1 多类分类问题
• 5.1.1 一对一的多分类算法
• 5.1.2 一对多的多分类算法
• 5.2 基于支持向量机的故障诊断方法
• 5.2.1 流程图
• 5.2.2 小波包分解
• 5.2.3 主成分分析
• 5.2.4 诊断实例
• 5.3 基于支持向量机的并行诊断网络
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间公开发表的论文
• 致谢