基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

论文题目: 基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 计算机应用技术

作者: 贾迪野

导师: 黄凤岗

关键词: 非线性扩散,估计,曲面拟合,水平集,模型

文献来源: 哈尔滨工程大学

发表年度: 2005

论文摘要: 对图像数据进行有效分析之前,图像的平滑和分割是最重要的步骤,它们的成功与否,直接影响后续工作的质量。近年来,基于偏微分方程的图像处理受到了研究人员的广泛关注。将图像的处理转为对偏微分方程的处理后,人们可以直接利用大量成熟的数学工具,使得图像偏微分方法迅速发展成为一种理论上严谨,实用上有效的方法。 本文主要对偏微分方程在非线性扩散图像平滑和基于水平集方法的图像分割方面进行了深入的研究,主要开展了以下五方面的工作: 1.研究高阶非线性扩散图像平滑方法 利用方向曲率描述图像局部曲面噪声,提出高阶各向异性扩散方法,克服了经典扩散方法处理结果呈“阶梯”状的缺点。提出了新的扩散系数类型,控制扩散过程中对于同质区域和特征的不必要的过量处理,并将其引入到双向扩散中。提出扩散方向控制函数及复合扩散的概念,复合扩散能够对噪声的类型进行检测,实时地控制扩散方向,实现了对混合噪声的消除。 2.将M-估计引入到高阶各向异性扩散中 本文利用稳健统计中的M-估计重新描述了高阶各向异性扩散泛函,并推导出一系列新的高阶各向异性扩散方法。利用稳健统计提供的理论工具,新方法不但为扩散系数的选择提供了理论支持,而且实现了图像特征的自动识别,避免了人工估计的盲目。文中还根据M-估计和W-估计的等价性,从对应的W-估计中推出新的双边滤波器模型,实验表明,与传统的双边滤波器相比,它能更有效地处理分段线性图像。 3.研究各向异性扩散图像平滑与曲面拟合的关系,及关于各向异性扩散的统一泛函模型 首先,将各向异性扩散同曲面拟合过程相联系,从新的角度解释平滑过程。其次,归纳了目前研究的所有扩散泛函的特点,提出了关于各向异性扩散泛函的统一模型,并对其进行了详细的理论证明。由此还给出了两个新的

论文目录:

第1章 绪论

1.1 课题的目的和意义

1.2 热传导扩散图像平滑方法

1.3 基于主动轮廓模型的图像分割方法研究

1.3.1 引言

1.3.2 主动轮廓模型的表达方式

1.3.3 主动轮廓的图像分割模型

1.4 论文完成的主要工作

1.5 本文的结构

第2章 高阶各向异性扩散图像平滑新方法

2.1 引言

2.2 扩散方法简介

2.2.1 常系数热传导(各向同性)扩散方程

2.2.2 各向异性扩散方法

2.3 高阶各向异性扩散方法

2.3.1 高阶方法的提出

2.3.2 算法分析和比较

2.3.3 泄漏修补

2.3.4 SAR图像平滑

2.4 复合扩散-Composite Diffusion

2.4.1 双向扩散

2.4.2 新的扩散系数形式

2.4.3 高阶复合扩散

2.5 实验结果及讨论

2.6 本章小结

第3章 基于稳健统计和曲面拟合的非线性扩散图像滤波

3.1 引言

3.2 贝叶斯图像平滑模型

3.3 基于稳健统计实现的高阶各向异性扩散

3.3.1 结合稳健统计概括高阶各向异性扩散方法

3.3.2 偏微分方程的推导

3.3.3 ρ-函数的选择

3.3.4 基于W-估计的双边滤波模型

3.3.5 实验结果及讨论

3.4 基于曲面(曲线)拟合的图像平滑

3.4.1 统一泛函模型

3.4.2 各向异性扩散和高阶曲面(曲线)拟合

3.4.3 仿真实验

3.5 本章小结

第4章 曲线演化和水平集方法

4.1 引言

4.2 曲线演化理论

4.3 水平集方法

4.4 水平集方法的数值计算

4.5 水平集演化的快速算法

4.5.1 窄带法

4.5.2 快速行进法

4.6 利用源点扫描实现水平集演化的快速进行

4.6.1 符号距离函数

4.6.2 速度场的扩展

4.7 实验结果及讨论

4.8 本章小结

第5章 基于分段光滑Mumford-Shah模型的水平集图像分割方法

5.1 引言

5.2 Mumford-Shah模型简介

5.3 简化的Mumford-Shah图像分割模型

5.3.1 C-V方法

5.3.2 C-V模型的水平集求解

5.3.3 C-V方法存在的缺陷和文献[55]的改进模型

5.3.4 简化Mumford-Shah分割模型的缺陷

5.4 基于分段光滑的简化Mumford-Shah模型的图像分割方法

5.4.1 偏微分方程的推导及修正

5.4.2 数值解法

5.5 基于Mumford-Shah模型的向量图像分割

5.5.1 基于主动轮廓线的向量图像分割

5.5.2 C-V方法分割向量图像

5.5.3 分段光滑的Mumford-Shah模型分割向量图像

5.6 实验结果及讨论

5.6.1 灰度图分割实验

5.6.2 向量图像分割实验

5.7 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢

发布时间: 2005-10-21

参考文献

• [1].局部纹理特征提取与识别算法研究及应用[D]. 王强.西南交通大学2018
• [2].快速独立分量分析方法及其在图像分析中的若干应用研究[D]. 曾生根.南京理工大学2004
• [3].基于非局部稀疏的图像去噪与平滑方法研究[D]. 刘倩.山东大学2016
• [4].主动轮廓模型和高斯模型在图像处理中的应用研究[D]. 刘建磊.西安电子科技大学2012
• [5].自然场景的3D深度恢复及应用研究[D]. 唐厂.天津大学2016
• [6].非均匀模糊图像复原方法研究[D]. 邓红.哈尔滨工业大学2016

标签：非线性扩散论文;  估计论文;  曲面拟合论文;  水平集论文;  模型论文;