结构可靠度Metamodel方法及其工程应用研究

论文摘要

隐式功能函数可靠度问题的求解,是目前国内外结构可靠度分析领域的研究热点。已经提出的方法有响应面、神经网络、kriging和支持向量机等。这些方法的基本思想都是构建功能函数的近似模型,然后基于近似模型进行可靠度分析。本文在综合上述方法本质共同点的基础上,借鉴计算实验和模拟优化领域常用的Metamodel及其建模理念,提出基于Metamodel的隐式功能函数可靠度分析框架,并对其中的若干问题进行了深入研究,主要包括：(1)在结构可靠度分析中首次引入Metamodel及其建模理念,并用其对基于功能函数逼近的各类结构可靠度算法进行了统一,建立了工程结构的数值模拟,模拟模型的Metamodel建模和基于Metamodel的可靠度分析——三部曲式的分析方法。(2)对响应面和Kriging两类具体的Metamodel在可靠度分析中的应用进行了深入的分析。在综合国内外相关最新研究进展的基础上,提出了一种基于均匀设计和双重加权回归的改进适应性响应面法和一种基于kriging的验算点搜索算法,并用算例对这两种方法进行验证,证明了他们的适应性和优越性。(3)对应用统计中的实验设计理论进行了较为深入的研究。对拟合Metamodel的若干实验设计方法进行了综合比较,为结构可靠度分析的Metamodel建模提供了实验设计选取建议。(4)将本文提出的可靠度Metamodel算法应用到边坡分析中。将其与目前边坡稳定性分析中比较流行的有限元强度折减法相结合,提出了基于Metamodel有限元的边坡可靠度评价新方法。并用该法分析了广东某露天矿边坡的可靠度,验证了方法的可行性和正确性。(5)除了理论方法研究和工程应用分析,本文还针对响应面、Kriging算法,及各类实验设计方法,编制了一套Matlab程序,使用这套程序可以较为方便的实现本文提出的两种算法。实例分析和工程应用验证了程序的正确性。这些程序可以作为科研和工程人员的可靠度分析工具,具有一定的参考和应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 工程结构可靠度的基本理论
• 1.2.1 工程结构中的不确定性
• 1.2.2 可靠性、功能函数和极限状态
• 1.2.3 可靠度、失效概率和可靠指标
• 1.2.4 结构可靠度的研究内容和程序
• 1.3 结构可靠度基本算法
• 1.3.1 一次可靠度方法
• 1.3.2 蒙特卡罗方法
• 1.4 本文的研究内容和创新点
• 第二章 基于Metamodel的可靠度分析方法
• 2.1 Metamodel概述
• 2.2 模型种类
• 2.2.1 响应面
• 2.2.2 Kriging（克里金）
• 2.2.3 人工神经网络
• 2.2.4 径向基函数
• 2.2.5 其他模型
• 2.3 Metamodel的建模步骤
• 2.4 Metamodel可靠度分析方法的提出
• 2.5 本章小结
• 第三章 结构可靠度响应面Metamodel算法
• 3.1 传统响应面法
• 3.2 可靠度响应面法
• 3.3 本文的改进策略
• 3.3.1 均匀设计改进抽样方法
• 3.3.2 双重加权回归改进系数估计
• 3.3.3 计算步骤
• 3.4 算例分析
• 3.4.1 算例3-1
• 3.4.2 算例3-2
• 3.4.3 算例3-3
• 3.4.4 算例3-4
• 3.5 本章小节
• 第四章 结构可靠度Kriging Metamodel算法
• 4.1 Kriging建模
• 4.1.1 Kriging预测模型
• 4.1.2 回归部分
• 4.1.3 相关函数
• 4.2 基于kriging的验算点搜索算法
• 4.2.1 方法的分析步骤
• 4.2.2 模型评估
• 4.3 算例分析
• 4.3.1 算例4-1
• 4.3.2 算例4-2
• 4.3.3 算例4-3
• 4.4 本章小结
• 第五章 实验设计比较研究
• 5.1 实验设计简介
• 5.1.1 常用术语
• 5.1.2 实验设计分类
• 5.1.3 实验设计与分析的基本过程
• 5.2 若干试验设计方法简介
• 5.2.1 因子设计
• 5.2.2 中心复合设计
• 5.2.3 正交设计
• 5.2.4 均匀设计
• 5.2.5 拉丁超立方抽样
• 5.2.6 Bucher设计
• 5.3 比较策略及相关问题
• 5.4 响应面算法的实验设计比较
• 5.4.1 相关问题说明
• 5.4.2 算例5-1
• 5.4.3 算例5-2
• 5.4.4 算例5-3
• 5.4.5 讨论及建议
• 5.5 kriging算法的实验设计比较
• 5.5.1 相关问题说明
• 5.5.2 算例5-4
• 5.5.3 算例5-5
• 5.5.4 算例5-6
• 5.5.5 讨论及建议
• 5.6 本章小结
• 第六章 基于Metamodel有限元的边坡可靠度评价
• 6.1 工程资料
• 6.2 有限元强度折减法简介
• 6.2.1 强度折减方式
• 6.2.2 屈服准则
• 6.2.3 边坡失稳判据
• 6.2.4 有限元分析误差
• 6.3 边坡有限元模型的建立
• 6.4 边坡安全系数计算
• 6.4.1 ANSYS求解选项设置
• 6.4.2 求解分析及结论
• 6.5 边坡可靠度分析
• 6.6 边坡维护建议
• 6.7 本章小结
• 第七章 结论和展望
• 7.1 全文结论
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 附录 可靠度和实验设计程序代码
• 附录1 可靠度分析程序
• 附录1.1 梯度优化算法程序GRA
• 附录1.2 改进响应面法程序ARSM
• 附录1.3 可靠度Kriging算法程序RK
• 附录1.4 当量正态化程序NORM
• 附录2 实验设计程序
• 附录2.1 均设设计程序UD
• 附录2.2 拉丁超立方抽样程序LHS
• 附录2.3 随机抽样程序RS
• 附录2.4 Bucher设计程序BUCHER
• 致谢
• 攻读学位期间的主要研究成果