正规可遮空间和正规弱（？）-可加空间的性质研究

论文摘要

在这篇论文里，给出了正规可遮空间和正规弱（?）-可加空间的一系列性质。特别证明了如下结果：定理1如果X=Πσ∈∑Xσ是λ-仿紧空间，|∑|=λ，则X是正规可遮空间当且仅当（?）F∈[∑]＜ω，Πσ∈FXσ是正规可遮空间。定理2设X=Πi∈ωXi是可数仿紧空间，则下列三条等价：（1） X是正规可遮空间；（2） （?）F∈[∑]＜ω，Πi∈FXi是正规可遮空间；（3）（?）n∈ω，Πi≤nXi是正规可遮空间。定理3设X=（?）{Xσ，πσρ，Λ}，|Λ|=λ，并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满射，（a）若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱（?）-可加空间，则X是正规弱（?）-可加空间；（b）若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱（?）-可加空间，则X是遗传正规的遗传弱（?）-可加空间。定理4 （1）设X是亚紧空间，X=∪i＜ωFi，Fi为相对X的基-亚紧闭子集，则X是基-亚紧的；（2）X是基-亚紧空间，若M（?）X是Fσ集，且ω（M）=ω（X），则M为基-亚紧空间；

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 引言
• 1.1 论文来源
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文创新点
• 第2章 绪论
• 2.1 拓扑学的发展
• 2.2 拓扑学的内容
• 2.3 拓扑学的应用
• 第3章 预备知识
• 3.1 记号与术语
• 3.2 拓扑空间
• 3.3 仿紧空间
• 3.4 关于基仿紧空间
• 第4章 主要研究成果
• 4.1 正规可遮空间的 Tychonoff乘积
• 4.2 基-亚紧空间
• 4.3 正规弱（-|θ）-可加空间的逆极限
• 结论
• 致谢
• 参考文献