两种基于包含度的广义粗糙集模型

论文摘要

粗糙集理论是一种分析和处理不精确、不一致和不完整等不完备信息的新型数学工具。粗糙近似算子是粗糙集理论的核心概念,它主要依赖于定性的包含关系,难以处理定量包含关系问题。此外,粗糙集理论难以处理随机性问题、模糊性与随机性共存的问题。本文利用包含度来定量描述近似空间中的包含关系,提出了两种基于包含度的广义粗糙集模型—基于包含度的随机粗糙集模型和基于包含度的模糊随机粗糙集模型,从而利用粗糙集的思想分别处理随机性问题、模糊性与随机性共存的问题。本文进一步讨论了两种广义粗糙集模型粗糙近似算子的性质,并将基于包含度的模糊随机粗糙集模型应用到分类中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 粗糙集理论的产生与研究现状
• 1.2 基于包含度的广义粗糙集模型的提出及意义
• 1.3 本文的主要内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 粗糙集理论的基本知识
• 2.2 包含度的定义
• 2.3 随机集与模糊随机集的基本概念
• 第3章 基于包含度的随机粗糙集模型
• 3.1 基于包含度的随机粗糙集近似算子
• 3.2 基于包含度的随机粗糙集近似算子的性质
• 第4章 基于包含度的模糊随机粗糙集模型
• 4.1 基于包含度的模糊随机粗糙集近似算子
• 4.2 基于包含度的模糊随机粗糙集近似算子的性质
• 4.3 一个例子
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间撰写的论文
• 致谢