树状电路信号完整性符号化分析方法与应用

论文摘要

当集成电路互连的尺寸不断缩小,互连的寄生电感、互连间的耦合电容和互感效应越来越明显,对芯片上的信号完整性提出了更加苛刻的要求。RLC树状电路的信号传输特性可以利用电路的高阶矩来描述,电路的矩可以通过数值递归算法和符号化方法求得。而基于矩决策图的符号化求解算法利用了决策图的共享特性,将大规模电路的矩进行符号化表示。本文首先介绍了互连线的基本模型和信号完整性分析的意义。接着在阐述模型降阶基本原理的基础上,从基于矩匹配的模型降阶算法入手,推导了基于电路拓扑结构的耦合RLC树状电路矩的计算方法。本文在单棵RLC树状电路矩的符号化算法基础上,通过引入耦合电容和互感,利用电源分割理论,提出了多耦合RLC树状电路矩的符号化算法,该算法通过构造与电路拓扑结构等效的矩决策图实现了矩的符号化存储和计算,具有形式简单,高效和易于多次计算的特点。在此基础上,结合模型降阶算法,本文还构造了一个耦合RLC树状电路的符号化仿真器,并利用该仿真器对耦合互连线的型号完整性进行了仿真和研究。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 图片目录
• 表格目录
• 符号说明
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 互连线的模型及其研究
• 1.2.1 互连线的集总模型
• 1.2.2 互连线的传输线模型
• 1.2.3 互连线的尺寸缩小效应
• 1.2.4 以互连线为中心的设计流程
• 1.3 互连线的信号完整性
• 1.3.1 互连线延迟时间
• 1.3.2 互连线间的串扰
• 1.3.3 串扰估计的一般方法
• 1.4 本文的主要研究内容及安排
• 2 耦合RLC 树状电路的模型降阶
• 2.1 模型降阶的基本原理
• 2.1.1 模型降阶算法介绍
• 2.1.2 模型降阶基本思想
• 2.2 基于矩匹配的模型降阶算法
• 2.2.1 矩的定义
• 2.2.2 矩的匹配
• 2.2.3 矩的计算
• 2.2.4 模型降阶
• 2.3 本章小结
• 3 矩的符号化计算方法
• 3.1 基于矩决策图的矩符号化计算方法
• 3.1.1 矩决策图
• 3.1.2 矩决策图的构造方法
• 3.1.3 k 阶矩的计算方法
• 3.1.4 耦合的实现
• 3.2 基于矩决策图的符号化仿真器
• 3.2.1 符号化仿真器的结构
• 3.2.2 网表的解析
• 3.2.3 矩决策图的构造
• 3.2.4 矩的求解算法
• 3.3 本章小结
• 4 矩符号化算法在串扰分析中的应用
• 4.1 矩符号化仿真器的性能测试
• 4.2 基于矩符号化仿真器的串扰分析
• 4.3 本章小结
• 5 总结
• 参考文献
• 附录一 GRAM-SCHMIDT 正交化
• 致谢
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文