基于小波变换的图像去噪算法研究

论文摘要

小波变换虽然在图像去噪领域已经应用多年,但随着小波理论的不断发展完善,各种新的小波的不断提出,它在图像去噪领域的应用也在不断的发展。其中小波阈值去噪算法以其实现最简单,计算量较小,得到了人们的认可和重视,因而得到了广泛的应用。本文的主要内容是对小波阈值去噪算法展开研究,并对其进行适当的改进。本文在软、硬阈值函数的基础上,提出了一个新的阈值函数。该阈值函数克服了硬阈值函数不连续的不足,它能够在很好地保留图像边缘等局部特征的同时,有效地抑制图像出现振铃等视觉失真。仿真实验表明,改进的阈值去噪方法能够比传统的软、硬阈值函数去噪方法更有效地消除噪声。由于图像在被污染过程中,往往不只受到单一噪声的干扰,而是受到多种噪声的混合干扰。而这其中又以脉冲型噪声和高斯白噪声为主。所以,本文引用中值滤波和新的小波阈值去噪方法的结合。首先在空间域对图像进行中值滤波以获得前噪图像,再对所得图像进行改进的小波阈值去噪。该方法继承了中值滤波和小波变换去噪方法各自的优点,对被混合噪声污染的图像起到了较好的消噪效果。最后,利用MATLABL7.10对新算法进行数值模拟,结果表明改进的去噪算法对含有混合噪声的图像有较好的去噪能力,证明了新算法的优越性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 图像去噪的背景和意义
• 1.1.1 去噪的现实意义
• 1.1.2 去噪方法的发展
• 1.2 图像基础和小波去噪
• 1.2.1 图像的噪声模型
• 1.2.2 小波去噪的历史
• 1.3 本文主要研究内容
• 第2章 小波分析的理论基础
• 2.1 小波变换的基本概念
• 2.1.1 连续型小波变换
• 2.1.2 离散型小波变换（DWT）
• 2.2 多分辨分析和MALLAT算法
• 2（ R ） 的多分辨分析'>2.2.1 空间L²（ R ） 的多分辨分析
• 2.2.2 信号分解与重构的Mallat算法
• 2.3 二维信号的Mallat算法
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于小波变换的图像去噪方法
• 3.1 小波去噪的数学描述
• 3.2 常见的小波去噪方法简述
• 3.2.1 小波模极大值去噪法
• 3.2.2 小波系数相关性去噪法
• 3.2.3 小波阈值去噪法
• 3.3 阈值函数和阈值估计
• 3.3.1 阈值函数
• 3.3.2 阈值的估计
• 3.3.3 去噪算法的评价
• 3.4 本章小结
• 第4章 改进的小波阈值去噪方法
• 4.1 新阈值函数的提出
• 4.1.1 改进的通用阈值
• 4.1.2 改进的阈值函数
• 4.2 仿真实验
• 4.2.1 实验说明
• 4.2.2 实验结果
• 4.3 新阈值函数对混合噪声的应用
• 4.3.1 对混合噪声去噪的说明
• 4.3.2 对混合噪声去噪的仿真实验
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢